- •Глухівський державний педагогічний університет
- •Глухів: рвв гдпу
- •Навчально-дослідна робота у вищих педагогічних навчальних закладах: Навчально-методичний посібник / Укладачі: в.П.Зінченко, в.Б.Харламенко, і.М.Коренева. – Глухів: рвв гдпу, 2006. – 23 с.
- •© Кафедра педагогіки, 2006
- •1. Реферат
- •2.1. Порядок виконання та структура курсових робіт
- •2.2. Складання списку літературних джерел
- •2.3. Методи зведення й обробки результатів емпіричних досліджень
- •Ставлення учнів до виконання нестандартних задач
- •Розподіл учнів 6-х класів шкіл м. Глухова за інтересом до навчання
- •Розподіл учнів шкіл за віком
- •Розподіл учнів шкіл за віком
- •Розподіл учнів шкіл за статтю та віком
- •2.4. Застосування методів математичної статистики в педагогічних дослідженнях
- •2.4.1. Вимірювальні шкали
- •2.4.2. Міри центральної тенденції
- •2.4.3. Кумулятивний графік частоти
- •Кумулятивний розподіл частот шкільних оцінок
- •2.4.4. Методи порівняння результатів дослідження
- •Параметричні методи порівняння результатів дослідження
- •{Формула 2.7}
- •Обчислення дисперсії для 7-а кл.
- •Обчислення дисперсії для 7-б кл.
- •Розподіл семестрових оцінок з біології учнів 6-а і 6-б класів
- •Робоча таблиця обчислення х2-критерія
- •2.4.5. Методи встановлення зв’язку
- •Лінійна кореляція (за к.Пірсоном)
- •{Формула 2.11}
- •Порядкова або рангова кореляція (за Спірменом)
- •Ранжування сукупності значень
- •Робоча таблиця підрахунку коефіцієнта рангової кореляції
- •Ранжування сукупності значень шкільних оцінок
- •2.5. Правила оформлення курсових робіт
- •2.6. Критерії оцінки курсової роботи
- •Шкала оцiнок:
- •3. Магістерська (дипломна) робота
- •3.1. Основні вимоги до магістерської (дипломної) роботи
- •3.2. Зміст та структура магістерської роботи
- •Структура магістерської роботи
- •3.3. Організація емпіричного дослідження або педагогічного експерименту
- •3.4. Оформлення літератури та додатків
- •Додатки
- •3.5. Літературне оформлення магістерської роботи
- •3.6. Орієнтовний графік роботи над магістерським дослідженням
- •3.7. Керівництво роботою та підготовка до захисту
- •3.8. Порядок захисту
- •3.9. Критерії оцінювання магістерських робіт
- •Література
- •Додаток в Зразок наукового апарату дослідження курсової роботи на тему "Технологія педагогічних проектів у трудовому навчанні"
- •Додаток д Зразок оформлення висновків курсової роботи
- •Укладачі: в.П.Зінченко, в.Б.Харламенко, і.М.Коренева
- •41400, М. Глухів, Сумська обл., вул. Радянська, 24,
- •Глухівський державний педагогічний університет
- •Глухів – 2006
Параметричні методи порівняння результатів дослідження
Використовуються для значень, отриманих у результаті вимірювання інтервальними шкалами. Ґрунтуються на порівнянні різних параметрів досліджуваних вибірок (середніх значень, дисперсій та ін.).
Вибір формули обчислення t-критерію, що служить для порівняння двох вибірок, залежить від того чи подібні ці дві групи за F-критерієм. Отже, починати порівнювати дві вибірки слід з обчислення Femp за формулою:
{Формула 2.5}
де σ1 – дисперсія першої сукупності,
σ2 – дисперсія другої сукупності,
причому σ1 > σ2
Дисперсія – показник, що характеризує розсіяння значень елементів сукупності (вибірки) навколо її середнього арифметичного значення. Дисперсію обчислюють за формулою:
{Формула 2.6}
Корінь з дисперсії називають середньоквадратичним або стандартним відхиленням
{Формула 2.7}
де xi – значення окремих елементів сукупності;
f –їх, частота;
– середнє арифметичне сукупності;
N – об’єм вибірки (кількість членів сукупності).
Наприклад, встановимо, чи подібні два класи учнів (7-А і 7-Б) за їх успішністю з біології за F-критерієм. Для цього спочатку обчислимо дисперсію (σ12) для першого класу (7-А кл.) і дані занесемо до табл. 2.7, потім обчислимо дисперсію (σ22) для 7-Б класу (табл. 2.8) і знайдемо Femp.
Таблиця 2.7
Обчислення дисперсії для 7-а кл.
Кількість правильно виконаних тестових завдань з біології, хі |
Частота оцінок, f |
хі – |
(хі – )2 |
f· (хі – )2 |
|
5 |
2 |
-2,81 |
7,70 |
15,4 |
|
6 |
4 |
-1,81 |
3,28 |
13,12 |
|
7 |
7 |
-0,81 |
0,66 |
4,62 |
|
8 |
8 |
0,19 |
0,04 |
0,32 |
|
9 |
6 |
1,19 |
1,42 |
8,52 |
|
10 |
3 |
2,19 |
4,80 |
14,4 |
|
11 |
1 |
3,19 |
10,18 |
10,18 |
|
N = 31 |
= 7,81 |
Σ = 98,24 |
|||
σ12 = 3,17 |
Таблиця2.8
Обчислення дисперсії для 7-б кл.
Кількість правильно виконаних завдань з біології, хі |
Частота оцінок, f |
хі – |
(хі – )2 |
f· (хі – )2 |
5 |
1 |
-2,69 |
7,24 |
7,24 |
6 |
4 |
-1,69 |
2,86 |
11,44 |
7 |
5 |
-0,69 |
0,48 |
2,40 |
8 |
9 |
0,31 |
0,10 |
0,90 |
9 |
7 |
1,31 |
1,72 |
12,04 |
10 |
2 |
2,31 |
5,34 |
10,68 |
11 |
1 |
3,31 |
11,00 |
11,00 |
N = 29 |
= 7,69 |
Σ = 55,7 |
||
σ22 = 1,92 |
Потім знаходимо в F-таблиці (табл. 2.9), значення Fkrit. В головці таблиці шукають значення сукупності з більшою дисперсією (σ12), а в боковику – з меншою дисперсією (σ22). Якщо Femp > Fkrit, то вибірки суттєво різняться, якщо Femp ≤ Fkrit, то вибірки схожі за даною ознакою.
У нашому прикладі Femp Fkrit (1,65 1,70), отже, 7-А і 7-Б класи істотно не відрізняються за своєю успішністю з біології. Вірогідність того, що ці класи, подібні складає 95%.
Таблиця 2.9
Таблиця F-критерію (достовірність 95%)
Знаменник N2 – 1 |
Чисельник N1 – 1 |
|||||
4 |
5 |
6 |
12 |
24 |
∞ |
|
4 |
6,4 |
6,3 |
6,2 |
5,9 |
5,8 |
5,6 |
5 |
5,2 |
5,1 |
5,0 |
4,7 |
4,5 |
4,4 |
6 |
4,5 |
4,4 |
4,3 |
4,0 |
3,8 |
3,7 |
7 |
4,1 |
4,0 |
3,9 |
3,6 |
3,4 |
3,2 |
|
|
|||||
8 |
3,8 |
3,7 |
3,6 |
3,3 |
3,1 |
2,9 |
9 |
3,6 |
3,5 |
3,4 |
3,1 |
2,9 |
2,7 |
10 |
3,5 |
3,3 |
3,2 |
2,9 |
2,7 |
2,5 |
11 |
3,4 |
3,2 |
3,1 |
2,8 |
2,6 |
2,4 |
|
|
|||||
12 |
3,3 |
3,1 |
3,0 |
2,7 |
2,5 |
2,3 |
13 |
3,2 |
3,0 |
2,9 |
2,6 |
2,4 |
2,2 |
14 |
3,1 |
3,0 |
2,9 |
2,5 |
2,3 |
2,1 |
15 |
3,1 |
2,9 |
2,8 |
2,5 |
2,3 |
2,1 |
|
|
|||||
16 |
3,0 |
2,9 |
2,7 |
2,4 |
2,2 |
2,0 |
17 |
3,0 |
2,8 |
2,7 |
2,4 |
2,2 |
2,0 |
18 |
2,9 |
2,8 |
2,7 |
2,3 |
2,1 |
1,9 |
19 |
2,9 |
2,7 |
2,6 |
2,3 |
2,1 |
1,9 |
|
|
|||||
20 |
2,9 |
2,7 |
2,6 |
2,3 |
2,1 |
1,8 |
22 |
2,8 |
2,7 |
2,6 |
2,2 |
2,0 |
1,8 |
24 |
2,8 |
2,6 |
2,5 |
2,2 |
2,0 |
1,7 |
26 |
2,7 |
2,6 |
2,5 |
2,2 |
2,0 |
1,7 |
|
|
|||||
28 |
2,7 |
2,6 |
2,4 |
2,1 |
1,9 |
1,7 |
30 |
2,7 |
2,5 |
2,4 |
2,1 |
1,9 |
1,6 |
40 |
2,6 |
2,5 |
2,3 |
2,0 |
1,8 |
1,5 |
60 |
2,5 |
2,4 |
2,3 |
1,9 |
1,7 |
1,4 |
|
|
|||||
120 |
2,5 |
2,3 |
2,2 |
1,8 |
1,6 |
1,3 |
∞ |
2,4 |
2,2 |
2,1 |
1,8 |
1,5 |
1,0 |
N1 – кількість членів І сукупності.
N2 – кількість членів ІІ сукупності.
Якщо Femp > Fkrit, то для більш точної перевірки і встановлення достовірності різниці класів використовується t-критерій, що обчислюється за формулою:
{Формула 2.8}
де – середнє, арифметичне першої сукупності;
– середнє арифметичне другої сукупності;
N1 – об’єм першої вибірки (кількість членів першої сукупності);
N2 – об’єм другої вибірки (кількість членів другої сукупності);
σ12 – дисперсія першої сукупності;
σ22 – дисперсія другої сукупності.
Після знаходження temp його порівнюють з tkrit, взятим з таблиці 2.10.
Таблиця 2.10
Таблиця t – критерію
N1 + N2 – 2 2 |
Достовірність |
|
95% |
99% |
|
1 |
12,71 |
63,66 |
2 |
4,30 |
9,93 |
3 |
3,19 |
5,84 |
4 |
2,78 |
4,60 |
5 |
2,57 |
4,03 |
8 |
2,30 |
3,36 |
10 |
2,23 |
3,17 |
12 |
2,18 |
3,06 |
14 |
2,15 |
2,98 |
16 |
2,12 |
2,92 |
18 |
2,10 |
2,88 |
20 |
2,09 |
2,85 |
22 |
2,07 |
2,82 |
24 |
2,06 |
2,80 |
26 |
2,05 |
2,78 |
28 |
2,05 |
2,76 |
30 |
2,04 |
2,75 |
40 |
2,02 |
2,70 |
60 |
2,00 |
2,66 |
120 |
1,98 |
2,62 |
∞ |
1,96 |
2,58 |
N1 – кількість членів І сукупності.
N2 – кількість членів ІІ сукупності.
Якщо temp > tkrit, то сукупності різняться за досліджуваною ознакою, вони не однакові (з 95% ймовірністю), якщо temp ≤ tkrit, то відмінності цих вибірок не достовірні, тобто досліджувані групи подібні за певною ознакою і можуть бути використані для подальшого експерименту у ролі контрольних та експериментальних груп.
Непараметричний метод порівняння результатів дослідження – метод χ2
Використовується для обчислення значень, отриманих в результаті вимірювання порядковими та інтервальними шкалами, якщо необхідно встановити чи існує істотна відмінність між рядами показників двох сукупностей. Ґрунтується метод χ2 на порівнянні частот, що характеризують розподіл значень. Метод χ2 або критерій К.Пірсона інакше називають критерієм злагоди.
Для початку слід розбити ряд упорядкованих значень на інтервали. Наприклад, ряд значень семестрових оцінок із біології учнів 6-го класу (табл.2.11) перегрупуємо в інтервали (табл.2.12). При чому, для обчислення χ2-критерію слід перегрупувати інтервали так, щоб сума частот в них була не менше, ніж 4-5 (тобто слід додати інтервали з малими частотами). Нові перегруповані дані заносимо до робочої таблиці обчислення χ2-критерію (табл. 2.12). χ2 обчислюють за формулою:
{Формула 2.9}
де f/E – відносна частота інтервалу одного ряду (наприклад, експериментального класу);
f/K – відносна частота інтервалу другого ряду (контрольного класу).
Якщо об’єми досліджуваних вибірок однакові (однакова кількість учнів у контрольній та експериментальній групі), то можна не вираховувати відносні частоти. В іншому випадку слід використовувати відносні частоти (у %). Наприклад, в кінці першого семестру 6-А і 6-Б класів з біології розподілились так (див. табл. 2.12).
Таблиця 2.11