3 Моделирование оптимальной производственной структуры системы

3.1 Постановка задачи

Задача курсового проекта ­– обоснование оптимального количества единиц вспомогательного оборудования.

Достижение задачи возможно при соблюдении условий:

– обеспечение минимальной величины издержек;

– отсутствие ограничений в поставках сырья и материалов (должны быть исключены случаи простоев каналов обслуживания первой фазы из-за отсутствия заявок).

Внешняя связь рассматриваемой системы проявляется через интервал поступления в нее заявок (исходного сырья и материалов). Предполагается, что данный фактор не сдерживает производительность системы. Для этого интервал поступления заявок в систему должен быть не больше минимального такта процесса при проведении всех модельных экспериментов. Если же заданный интервал поступления заявок будет больше такта системы, то, для выполнения заданных условий, интервал необходимо уменьшить.

Издержки в системе включают в себя текущие (эксплуатационные) затраты, связанные с простоем каналов обслуживания и пролеживанием предметов труда на складе перед первой фазой, а также единовременные (капитальные) затраты.

Перед тем как начать осуществление экспериментов с помощью имитационной модели, дадим ее описание.

3.2 Формирование критерия оптимальности

В качестве критерия оптимальности при выборе оптимального варианта организации системы используется показатель суммарных издержек от простоев оборудования:

, (59)

где – суммарные издержки в системе по k-ому варианте её организации, руб./т.

, (60)

где – доля l-ого вида продукции в общем объёме производства всей продукции, доли единицы.

– суммарные издержки в системе по i-ому варианту её организации при производстве l-ого вида изделия, руб./т.

, (61)

где – потери от простоев каналов обслуживания или средств труда в i-ой фазе при производстве l-ого вида изделия по k-ому варианту организации производственной системы, руб.;

– потери от пролёживания предметов труда перед i-ой фазой при производстве l-ого вида изделия по k-ому варианту организации производственной системы, руб.;

– объём производства за интервал моделирования по k-ому варианту организации производственной системы при производстве l-ого вида изделия, т.

, (62)

где – суммарная продолжительность простоев средств труда за анализируемый период каналов обслуживания в i-ой фазе при производстве l-ого вида изделия по k-ому варианту организации производственной системы, машино-минут;

– издержки от простоев канала обслуживания, руб./мин.

, (63)

где – суммарные простои всех каналов обслуживания i-ой фазы за время нахождения её в j-ой ситуации при производстве l-ого вида изделия по k-ому варианту организации системы, машино-минут/сутки;

– продолжительность нахождения системы в j-ой ситуации, сутки;

n – число ситуаций, шт.

, (64)

где – суммарное время пролёживания заявок в очереди за анализируемый период каналов обслуживания перед i-ой фазой при производстве l-ого вида изделия по k-ому варианту организации производственной системы, машино-минут;

– издержки от простоев заявки в очереди, руб./мин.

, (65)

где – суммарные простои всех заявок в очереди перед i-ой фазой за время нахождения её в j-ой ситуации при производстве l-ого вида изделия по k-ому варианту организации системы, машино-минут/сутки.

, (66)

где – объём производства (за один прогон модели) при нахождении в j-ой ситуации при производстве l-ого вида изделия по k-ому варианту организации производственной системы, т.

Для расчета суммарных издержек в системе необходимо охарактеризовать модель и подготовить исходные данные для проведения модельных экспериментов.