- •«Молекулярная физика и термодинамика» оглавление
- •Введение
- •Предмет молекулярной физики. Теплота.
- •Основные понятия раздела.
- •Молекулярно – кинетическая теория газов.
- •Температурные Шкалы.
- •Измерение температуры.
- •Измерение давления.
- •Основные газовые законы. Уравнение Менделеева – Клапейрона.
- •Закон Бойля – Мариотта.
- •Уравнение состояния идеальных газов.
- •Закон Авогадро.
- •Закон Дальтона.
- •Основное уравнение кинетической теории газов.
- •Распределение скоростей молекул по Максвеллу.
- •Скорости молекул.
- •Барометрическая формула.
- •Распределение Больцмана.
- •Опыты Перрена (экспериментальное определение числа Авогадро).
- •Средняя длина и среднее время свободного пробега молекул.
- •Явления переноса.
- •Диффузия.
- •Внутреннее трение (вязкость).
- •Теплопроводность.
- •Теплопроводность и внутреннее трение в газах при низком давлении.
- •Общее уравнение переноса.
- •Получение и методы измерения низких давлений.
Явления переноса.
К явлениям переноса относятся диффузия, внутреннее трение и теплопроводность. Все эти три явления связаны с переносом некоторой физической величины: в случае внутреннего трения( вязкости) - количества движения: в случае теплопроводности – кинетической энергии; в случае диффузии переносится масса вещества. Все три явления объединяют в силу общности их молекулярного механизма.
Заметим, что явления переноса относятся к физическим процессам, возникающим при нарушениях равновесия. Они необратимы. Они изучаются физической кинетикой. (Равновесные состояния и обратимые процессы изучаются статистической физикой). Все эти явления будем рассматривать вначале с макроскопической точки зрения (законы, описывающие эти явления, открыты экспериментально), а затем на основе молекулярно – кинетических представлений.
Диффузия.
Диффузией называется обусловленное тепловым движением молекул самопроизвольное выравнивание концентраций в смеси нескольких ( в простейших случаях двух) различных веществ.
Наблюдения показывают, что (это экспериментальный закон Фика).
Д – коэффициент диффузии. Он зависит от сорта газа и условий, в которых находится газ.
dM – масса перенесённого газа, dS – величина площади, через которую переносится газ,
- градиент плотности ( - различие плотности газа в двух точках, отстоящих на ),
Он характеризует изменение плотности на единицу длины в направлении распространения газа (ось ОХ). Знак «-» говорит о том , что масса переносится в сторону уменьшения плотности. Формула (1) характеризует явление диффузии с макроскопической точки зрения. Рассмотрим явление диффузии с молекулярно – кинетической точки зрения (рис 1). Возьмём два газа. Считаем, что m1 = m2 и для их молекул. Такие молекулы при одинаковых условиях будут иметь одинаковые <λ> и <υ>. Подсчитаем число молекул в одном из двух газов, пролетающих через площадь dS ей перпендикулярно.
Выделим мысленно два кубических объёма А и В на расстоянии <λ>. Вылетающие из них молекулы долетают до dS без столкновений. Грани кубиков равны длине площадки.
Тогда dS=(dl)2. В кубиках молекул NA и NB соответственно.
К площадке dS из кубика А летит перпендикулярно 1/6 NA молекул. Время δt, в течение которого они пролетят через площадку dS, равному тому промежутку времени, на который последние из молекул 1/6 NA пролетят позже первых. Отсюда (2)
Т.о. число молекул, пролетающих через площадку dS слева направо за единицу времени, будет равно:
(рис 1)
Справа налево через площадку dS пролетит: молекул, где n’ и n” – число молекул в единице объёма в тех местах, где находятся кубики А и В. Разность числа молекул, пролетающих через dS’ слева направо и справа на лево за время dt, равна:
. Масса газа ∆М, переносимая через площадку dS за время dt слева направо, равна отсюда:
, но . Из сравнения (1) и (11) получаем: . Но ~; <λ> при ρ = const не зависит от Т. Следовательно, для данного газа при нагревании его при V = const (ρ= const) Д~. Кроме того, Д ~ (для разных газов при одинаковых Р,Т, σ). Далее, <λ> ~ 1/Р при Т=const. Поэтому и Д ~1/Р (Р – суммарное давление смеси обоих газов).
В разрежённых газах диффузия происходит быстрее, чем в газах при больших давлениях:
В случае взаимной диффузии двух газов, молекулы которых различаются размерами , под σ можно подразумевать средний диаметр молекул обоих газов.