Закон Авогадро.

Моль любого газа при одинаковых и занимает один и тот же объём.

Или так:

Одинаковые объёмы различных газов, взятые при одинаковой температуре и давлении, содержат равное количество молекул.

Закон Дальтона.

В случае идеальных газов сумма парциальных давлений равна давлению всей газовой смеси: .

Парциальное давление — это то давление, которое оказывал бы какой-либо из газов, входящих в смесь, если бы он один присутствовал в данном сосуде в количестве, в котором он присутствует в смеси. Иными словами, если бы он один занимал весь объём, занимаемый смесью газов.

Основное уравнение кинетической теории газов.

Основное уравнение кинетической теории газов можно получить разными способами. Мы воспользуемся одним из них.

Подсчитаем давление, возникающее в результате удара молекул о стенку сосуда (куба)

Ребро куба - ∆l. В кубе молекул N. Можно считать, что между каждой парой граней (их три) движется 1/3 часть всех молекул.

При ударе перпендикулярно стенке молекула меняет своё количество движения:

(1).

Импульс силы, действующей со стороны стенки на молекулу,: (2) ,- время удара.

Введём среднюю силу <f₀>, действующую на стенку за всё время Δt между двумя последовательными ударами молекул, тогда <f₀>t=2m₀υ(3)

∆t – время, за которое молекула пролетит дважды расстояние между стенками. ( мы исходим из того , что <f₀>t= <f₀>δt).

(4)

суммарная сила ударов всех молекул об одну стенку:

N^’ – число молекул, движущихся между двумя стенками.

это средняя квадратичная скорость молекулы.

Тогда :

отсюда:

n – число молекул в единице объёма, m₀ – масса молекулы.

(13) – основное уравнение кинетической теории газов (для давления).

Его можно преобразовать.

- уравнение Клаузиуса

<W> - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.

(14) – тоже основное уравнение кинетической теории газов (для энергии).

Умножим обе части (14) на V₀ (объём поля).

nV₀=N_A; но PV₀=RT; (уравнение Менделеева –Клапейрона)

PV₀=2/3N_A=RT(15) из (15) имеем:

(16) - постоянная Больцмана.

Т.о. средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы зависит только от температуры.

При Т=0 и W=0 и υ=0, т.е. движения молекул при абсолютном нуле нет, но остается внутренние движение.

Получим выражение для средней квадратичной скорости:

Для числа молекул в единице объёма ( из (14)):

- это тоже основное уравнение молекулярно – кинетической теории.

Из (18) видно, что все газы при одинаковых Р и Т содержат одинаковое число молекул в единице объёма.

При нормальных условиях n = 2,683 ·10¹⁹см^-3(19);

- это число Лошмидта.

Из (16) следует, что абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул, а давление газа из (11) представляет собой средний результат ударов молекул о стенки сосудов . Из основного уравнения молекулярно – кинетической теории газов можно получить уравнение Менделеева – Клапейрона и основные газовые законы.

Примечание:

Получим из основного уравнения кинетической теории газов уравнение состояния идеального газа.

; N-число молекул в объеме V.

; (2) ().

Тогда:

где .

При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории мы исходили из упрощенного представления о движении молекул вдоль трех взаимно перпендикулярных осей. При этом получили точный результат. Это объясняется тем, что указанное упрощение приводит, с одной стороны, к занижению числа ударов о стенку (за 1 сек. на единицу поверхности) – вместо , а с другой – к завышению импульса, передаваемого стенке при каждом ударе: мы принимали, что при каждом ударе стенке передается импульс , а в действительности величина передаваемого импульса зависит от угла , вследствие чего средний импульс, сообщаемый при одном ударе, равен . В итоге обе неточности взаимно компенсируют друг друга, и мы получаем точный результат.