Справочные материалы

№ 1ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИДВОЙНЫХ,ТРОЙНЫХ ИПОЛОВИННЫХ УГЛОВ

sin 2α = 2 sin α cos α;

cos 2α = cos²α –sin²α = 1 - 2sin²α =2 cos²α –1;

sin 3α = 3sin α – 4sin³ α; cos 3 α = 4 cos³ α – 3cos α;

В формулах половинного угла знаки перед радикалами берутся в зависимости от знака тригонометрической функции, стоящей в левой части равенства.

№ 2ПРОИЗВОДНЫЕ

№ 3ИНТЕГРАЛЫ

Свойства неопределённого интеграла

1).

2).

3). d∫f(x)dx = f(x)dx

4) ∫df(x) = f(x) + C

Интегралы элементарных функций

№ 4Нормированное нормальное распределение

Функция плотности распределения

функция Лапласа

функция распределения

ξ – случайная величина, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданиеми дисперсией ; .

x		x		x		x
0,00	0,000000	0,75	0,273373	1,50	0,433193	2,25	0,487776
0,05	0,019939	0,80	0,288145	1,55	0,439429	2,30	0,489276
0,10	0,039828	0,85	0,302338	1,60	0,445201	2,35	0,490613
0,15	0,059618	0,90	0,315940	1,65	0,450528	2,40	0,491802
0,20	0,079260	0,95	0,328944	1,70	0,455434	2,45	0,492857
0,25	0,098706	1,00	0,341345	1,75	0,459941	2,50	0,493790
0,30	0,117911	1,05	0,353141	1,80	0,464070	2,55	0,494614
0,35	0,136831	1,10	0,364334	1,85	0,467843	2,60	0,495339
0,40	0,155422	1,15	0,374928	1,90	0,471283	2,65	0,495975
0,45	0,173645	1,20	0,384930	1,95	0,474412	2,70	0,496533
0,50	0,191463	1,25	0,394350	2,00	0,477250	2,75	0,497020
0,55	0,208840	1,30	0,403200	2,05	0,479818	2,80	0,497445
0,60	0,225747	1,35	0,411492	2,10	0,482136	2,85	0,497814
0,65	0,242154	1,40	0,419243	2,15	0,484222	2,90	0,498134
0,70	0,258035	1,45	0,426471	2,20	0,486097	2,95	0,498411