3. Уравнение, в которое неизвестная функция входит под знаком производной или дифференциала, классифицируется как
1) дифференциальное уравнение первого порядка с
частными производными
2)обыкновенное дифференциальное уравнение
первого порядка
3) дифференциальное уравнение
4) обыкновенное дифференциальное уравнение
третьего порядка
5) дифференциальное уравнение второго порядка с
частными производными
4. В случае, когда в некоторое дифференциальное уравнение входит искомая функция y = y(x), являющаяся функцией одной независимой переменной x, соответствующее уравнение называется
1) дифференциальным уравнениям второго порядка с частными производными
2)обыкновенным дифференциальным уравнением
3) обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка
4) обыкновенным дифференциальным уравнением третьего порядка
5) дифференциальным уравнением первого порядка с частными производными
5. Дифференциальное уравнение относится к
1) дифференциальным уравнениям второго порядка с частными
производными
2)обыкновенным дифференциальным уравнениям первого порядка
3) обыкновенным дифференциальным уравнениям второго порядка
4) обыкновенным дифференциальным уравнениям третьего порядка
5) дифференциальным уравнениям второго порядка с частными
производными
6. Особым решением обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка является ….
1) одно из частных решений
2) частное решение, полученное из общего при с = 0
3) частное решение, полученное из общего, при с = 1
4) решение, которое невозможно получить и общего
5) общее решение
7. Общим решением дифференциального уравнения будет
1)
2)
3)
4)
5)
8.
Дифференциальное
уравнение
относится
к
1) дифференциальным уравнениям второго порядка с частными
производными
2)обыкновенным дифференциальным уравнениям второго порядка
3) обыкновенным дифференциальным уравнениям первого порядка
4) обыкновенным дифференциальным уравнениям третьего порядка
5) дифференциальным уравнениям второго порядка с частными
производными
9. В случае, когда в некоторое дифференциальное уравнение входит искомая функцияy = y(x, t, ...), являющаяся функцией более, чем одной независимой переменной, соответствующее уравнение называется
1) дифференциальным уравнениям с частными производными
2)обыкновенным дифференциальным уравнениям
3)обыкновенным дифференциальным уравнениям второго порядка
4) обыкновенным дифференциальным уравнениям n - го порядка
5) дифференциальным уравнениям второго порядка с частными
производными
10.
Уравнение:
+
1является
1) обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка
2) обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка
3) дифференциальным уравнением с частными производными
4) алгебраическим уравнением
5) тригонометрическим уравнением
11.
Уравнение:
является
1) обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка
2) обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка
3) дифференциальным уравнением с частными производными
4) алгебраическим уравнением
5) тригонометрическим уравнением
12.
Уравнение:
является
1) обыкновенным дифференциальным уравнением девятого порядка
2) обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка
3) дифференциальным уравнением с частными производными
4) алгебраическим уравнением
5) тригонометрическим уравнением
13. График решения дифференциального уравнения называется ... этого уравнения
1) изохорой
2) изоклиной
3) годографом
4) дифференциальной кривой
5) интегральной кривой
14.
В дифференциальном уравнении
символ
означает
1) ковариантную производную
2) приращение x
3) x во второй степени
4) первую производную по времени
5) вторую производную по времени.
15.
В дифференциальном уравнении
символ
означает
1) ковариантную производную
2) приращение x
3) x во второй степени
4) первую производную по времени
5) вторую производную по времени.
16. ОБЩИМУ РЕШЕНИЮ ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ СООТВЕТСТВУЕТ
1) изохора
2) изоклина
3) годограф
4) семейство интегральных кривых
5) интегральная кривая
17.
УРАВНЕНИЕ:
-
ЭТО УРАВНЕНИЕ
1) алгебраическое
2) тригонометрическое
3) обыкновенное дифференциальное в полных
дифференциалах
4) дифференциальное с частными производными
5) не имеет решения
18.
волновое уравнение
-это уравнение
1) алгебраическое
2) тригонометрическое
3) обыкновенное дифференциальное в полных дифференциалах
4) дифференциальное с частными производными второго порядка
5) дифференциальное с частными производными четвёртого порядка
19.
Дифференциальное уравнение:
называется уравнением в полных
дифференциалах, если существует такая
функция
что
1)
2)
3)
4)
5)
20.
Уравнение:
называется
линейным потому, что …
1)
входят линейно
2)
являются линейными функциями
3)
не
являются линейными функциями
4)
являются
афинными функциями
5)
не
зависят от x
21.
СООТНОШЕНИЕ ВИДА
НАЗЫВАЕТСЯ
1) дифференциальным уравнением n-го порядка с частными
производными
2) обыкновенным дифференциальным уравнением
3) обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка
4) обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка
5) обыкновенным дифференциальным уравнением n-го порядка
22.
соотношение:
, при
становится
дифференциальным уравнением
1)
2)
3)
4)
5)
23.
соотношение:
, при
становится
1) дифференциальным уравнением 1-го порядка с частными
производными
2) алгебраическим уравнением
3) обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка
4) обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка
5) обыкновенным дифференциальным уравнением 3-го порядка
24.
Дифференциальное уравнение
относится к
1) однородным
2) частному случаю уравнения Рикатти
3) частному случаю уравнения Клеро
4) частному случаю уравнения Бернулли
5) уравнениям с разделяющимися переменными
25.
ОДНИМ ИЗ ЧАСТНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ
ЯВЛЯЕТСЯ
1)
2)
3)
4)
5)
26.
соотношение:
, при
становится
1) дифференциальным уравнением 1-го порядка с частными
производными
2) алгебраическим уравнением
3) обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка
4) обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка
5) обыкновенным дифференциальным уравнением 3-го порядка
27.
ОДНИМ ИЗ ЧАСТНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ
, при
ЯВЛЯЕТСЯ
1)
2)
3)
4)
5)
28.
ЧАСТНЫМ РЕШЕНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО
УРАВНЕНИЯ
БУДЕТ
1)
2)
3)
4)
5)
29.
ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ РАДИОАКТИВНОГО
РАСПАДА:
,С
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ, ЯВЛЯЕТСЯ
РЕШЕНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
1)
2)
3)
4)
5)
30. Полным дифференциалом функции u = f(x,y,z,…,t) называется … часть её полного приращения линейная относительно приращений независимых переменных
1) малая
2) главная
3) целая
4) дробная
5) бесконечно малая
31. уравнения, не соддержащие производных или дифференциалов функций относятся к
1) обыкновенным дифференциальным уравнениям
2) обыкновенным однородным дифференциальным уравнениям
3) обыкновенным неоднородным дифференциальным уравнениям
4) конечным уравнениям
5) дифференциальным уравнениям с частными производными
32.
ОБЩИМ РЕШЕНИЕМ УРАВНЕНИЯ
ЯВЛЯЕТСЯ
1)
2)
3)
4)
5)
33. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ
УРАВНЕНИЕ, ОПИСЫВАЮЩЕЕ ПРОЦЕСС
РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА,
СЛЕДУЕТ ОТНЕСТИ К
1) дифференциальным уравнением 1-го порядка с частными
производными
2) алгебраическим уравнением
3) обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка
4) обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка
5) обыкновенным дифференциальным уравнением 3-го порядка
34.
ОДНИМ ИЗ ЧАСТНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ
, при
ЯВЛЯЕТСЯ
1)
2)
3)
4)
5)
35.
соотношение:
при
становится дифференциальным уравнением
1)
2)
3)
4)
5)
36.
ОСОБЫМ РЕШЕНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО
УРАВНЕНИЯ
БУДЕТ
1)
2)
3)
4)
5)
37.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, ОПИСЫВАЮЩЕЕ
ПРОЦЕСС РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА,
МОЖЕТ
БЫТЬ РЕШЕНО В КВАДРАТУРАХ МЕТОДОМ
1) интегрирования по частям
2) замены переменной
3) разложения
4) разделения переменных
5) последовательных приближений
38.
ЗАКОН БУГЕРА ДЛЯ ОСЛАБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ ВЕЩЕСТВОМ
ЯВЛЯЕТСЯ
РЕШЕНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
1)
2)
3)
4)
5)
39.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, ОПИСЫВАЮЩЕЕ
ПОГЛОЩЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ
ВЕЩЕСТВОМ
МОЖЕТ БЫТЬ РЕШЕНО В КВАДРАТУРАХ МЕТОДОМ
1) интегрирования по частям
2) замены переменной
3) разложения
4) разделения переменных
5) последовательных приближений
40.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
,
ГДЕ λ – КОНСТАНТА, ИМЕЕТ ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ
1)
2)
3)
4)
5)
41.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, ОПИСЫВАЮЩЕЕ
ПРОЦЕСС ОХЛАЖДЕНИЯ ТЕЛА ПРИ НЕИЗМЕНОЙ
ТЕМПЕРАТУРЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ,
ОТНОСИТСЯ
К
1) алгебраическим уравнением
2)обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка
3) дифференциальным уравнением 1-го порядка с частными
производными
4) обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка
5) обыкновенным дифференциальным уравнением 3-го порядка
42.
УКАЖИТЕ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ
ФУНКЦИИ
,
ЕСЛИ ЭТА КАСАТЕЛЬНАЯ ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ
ТОЧКУ (0,4) И АБСЦИССА ТОЧКИ КАСАНИЯ
ПОЛОЖИТЕЛЬНА
1)
2)
3)
4)
5)
43.
ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ПО
ПРЯМОЙ
.
УКАЖИТЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ,
ЧАСТНЫМ РЕШЕНИЕМ КОТОРОГО ЯВЛЯЕТСЯ
ЭТОТ ЗАКОН
1)
2)
3)
4)
5)
44.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, ОПИСЫВАЮЩЕЕ
ПРОЦЕСС ОХЛАЖДЕНИЯ ТЕЛА ПРИ НЕИЗМЕНОЙ
ТЕМПЕРАТУРЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ,
МОЖЕТ БЫТЬ РЕШЕНО МЕТОДОМ
1) интегрирования по частям
2) разделения переменных
3) разложения
4) замены переменной
5) последовательных приближений
45.
ПРИ ДВИЖЕНИИ ТЕЛА ПО ПРЯМОЙ СКОРОСТЬ
V(м/c)
МЕНЯЕТСЯ ПО ЗАКОНУ V(t)
=
(t
–ВРЕМЯ ДВИЖЕНИЯ В СЕКУНДАХ). НАЙДИТЕ
УСКОРЕНИЕ (м/с2)
ТЕЛА ЧЕРЕЗ 2 СЕКУНДЫ ПОСЛЕ НАЧАЛА
ДВИЖЕНИЯ.
1) 6,2
2) 6,0
3) 5,0
4) 4,0
5) 1,4
46.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
ОТНОСИТСЯ
К
1) обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка
2)алгебраическим уравнением
3) дифференциальным уравнением 1-го порядка с частными
производными
4) обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка
5) обыкновенным дифференциальным уравнением 3-го порядка
47.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
ГДЕ А ФУНКЦИЯ t,
ОТНОСИТСЯ К
1) алгебраическим уравнением
2)обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка
3) дифференциальным уравнением 1-го порядка с частными
производными
4) обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка
5) обыкновенным дифференциальным уравнением 3-го порядка
48.
ОБЩИМ РЕШЕНИЕМ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
ЯВЛЯЕТСЯ
1) 2
2) 2x
3) 2x + C
4) 2x2
5) x
49.
ОДНИМ ИЗ
ЧАСТНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ
,
при
,
ЯВЛЯЕТСЯ
1)
2)
3)
4)
5)
50.
ЧАСТНЫМ РЕШЕНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО
УРАВНЕНИЯ
ЯВЛЯЕТСЯ
1) 2
2) 2x
3) 2x + C
4) 2x2
5) x