Тема: Статистическая методология финансово-экономических расчетов

Проценты или процентные деньги представляют собой абсолютную долю дохода от предоставления денег в долг по любой форме.

Процентная ставка — это отношение дохода (процентных денег) к сумме долга за единицу времени. Она измеряется в процентах или в виде десятичной или натуральной дроби. О процентной ставке стороны (кредитор и заемщик) договариваются при заключении финансового или кредитного соглашения.

Период начисления — это временной интервал, за который начисляются проценты.

Процесс увеличения суммы денег в связи с присоединением процентов называют наращиванием или ростом этой суммы, а саму сумму — наращенной..

Различают следующие виды процентов:

1. В зависимости от момента выплаты или начисления дохода за пользование предоставленными денежными средствами выделяют обычные и авансовые проценты.

Если доход за пользование денежными средствами определяется и выплачивается в момент предоставления кредита, то такая форма рас­четов называется авансовой, или учетом, а применяемые при этом про­центы — авансовыми (антисипативными). Они начисляются в начале периода.

Обычные проценты (рекурсивные) начисляются в конце периода.

2. Наращивание денежных средств может осуществляться по ариф­метической или геометрической прогрессии. В первом случае проценты начисляются в течение срока на первоначальную сумму. Такие проценты называются простыми. Во втором случае база для начисления процентов постоянно изменяется за счет присоединения к ней ранее начисленных процентов. Такие проценты называются сложными.

Простые процентные вычисления применяются в финансовых обязательствах, как правило, на срок не больше года. При простых процентах расчеты производятся исходя из постоянной базы, в качестве которой выступает первоначальная сумма долга.

Наращенная сумма (S) представляет собой первоначальную ее сумму вместе с начисленными на нее процентами к концу срока. Она определяется путем умножения начальной суммы на множитель наращива­ния. Наращенная сумма (формула простых процентов) рассчитывается следующим образом:

S = Р+ I = P= Pni = Р(1 + ni),

где Р— первоначальная сумма долга;

I - проценты за весь срок службы;

n – срок ссуды в годах;

(1 + ni) – множитель наращивания простых процентов.

В среднесрочных и долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга, для наращивания применяются сложные проценты.

В конце n-го года наращенная сумма по сложным процентам станет равной:

S = Р(1 + i) ⁿ

Проценты в современных условиях капитализируются обычно не один, а несколько, m, раз в году. В таком случае годовая ставка называется номинальной ставкой (j). Тогда при начислении процентов в году ставка, действительно начисляемая в каждом периоде, будет равна j/m.

Формула наращивания сложных процентов при т начислений в году будет иметь следующий вид:

S = Р(1 + j/m) ^mn

В том случае, если т увеличивается, это приводит к более быстрому процессу наращивания.

Дисконтирование применяется для сопоставления денег, которые относятся к разным датам. Оно осуществляется при покупке банком Яши другим финансовым учреждением краткосрочных финансовых обязательств (векселей, тратт), оплаты которых производятся в буду­щем

Следовательно, ставится задача, обратная определению наращива­ния процентов: по заданной сумме S, которую следует уплатить через некоторое время п, необходимо определить сумму полученной ссуды Р. В таких случаях говорят, что сумма S дисконтируется или учитывает­ся. При этом сам процесс начисления процентов и их удержание назы­вают учетом, а удержанные проценты (разность S - Р = Д) — дискон­том.

Величину Р, которая найдена с помощью дисконтирования, назы­вают современной, капитализированной (приведенной) величиной суммы S.

В зависимости от вида процентной ставки применяют два метода дисконтирования:

1. Математическое дисконтирование

2. Банковский учет или учет векселей. Сущность операции учета векселей заключается в том, что банк или другое финансовое учрежде­ние до наступления срока платежа по векселю или иному платежному обязательству приобретает его у владельца по цене, которая меньше суммы, указанной на векселе, т е покупает (учитывает) его с дискон­том (т. е. со скидкой). Банк реализует дисконт, получив при наступле­нии срока векселя деньги. Владелец векселя с помощью его учета име­ет возможность получить деньги, хотя не в полном объеме, однако раньше указанного срока.