Статистическое изучение сезонных колебаний.

Сезонным колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда на протяжении изучаемого периода: из года в год в определенные месяцы уровень явления повышается, а в другие — снижается.

Сезонные колебания чаще всего происходят в добывающих и перерабатывающих отраслях – сельскохозяйственной, рыбной, лесной, а также в строительстве, транспорте, торговле, туризме и т.д.

Способы определения индексов сезонности различны, они зависят, прежде всего, от характера общей тенденции ряда динамики.

Итак, индексами сезонности являются процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим расчётным уровням, выступающих в качестве базы сравнения. Их вычисляют по данным за несколько лет (не менее трёх), распределённым по месяцам.

Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, а затем рассчитывается среднемесячный уровень для всего ряда, %:

=*100%,

где — осредненные эмпирические уровни ряда по одноименным периодам (месяцам или кварталам);

или - общий средний уровень ряда.

Для наглядного представления сезонной волны индексы сезонности изображаются в виде графиков.

Тема: Выборочное наблюдение.

Выборочное наблюдение представляет собой один из наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения. При его проведении обследуются не все единицы изучаемого объекта (генеральной совокупности), а лишь некоторая, отобранная определенным способом часть этих единиц (выборочная совокупность).

Целью выборочного наблюдения является определение параметров генеральной совокупности на основе параметров выборочной совокупности. Введена специальная символика для проведения анализа выборочного наблюдения:

N – генеральная совокупность (подлежащая измерению статистическая совокупность из которой производится отбор части единиц);

n – выборочная совокупность (выборка) (отобранная из генеральной совокупности часть единиц, которая подлежит непосредственному изучению);

x – генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности);

x – выборочная средняя;

G² – генеральная дисперсия;

S² – выборочная дисперсия;

p – генеральная доля;

ω – выборочная доля, определяется из отношения единиц, обладающих изучаемым признаком (m), к общей численности единиц выборочной совокупности (n).

Для характеристики надёжности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибки выборки, которые свойственны только выборочным наблюдениям. Данные показатели отражают разность между выборочными и соответствующими генеральными показателями.

Средняя ошибка выборки определяется прежде всего объёмом выборки и зависит от структуры и степени варьирования изучаемого признака.

Средняя ошиб­ка выборки определяется по формуле:

- повторная выборка

, - бесповторная выборка

Для показателя средней величины дисперсия количествен­ного признака в выборке определяется по формулам:

;

При альтернативном или атрибутивном признаке выборочная дисперсия доли определяются по формуле:

S²_ω = ω (1 - ω),

Предельная ошибка выборки (∆) по теореме П.Л.Чебышева представляет собой максимум ошибок при заданной вероятности её появления или t-кратную среднюю ошибку:

t-коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной доверительной вероятности.

Приведем наиболее часто употребляемые уровни доверительной вероятности и соответствующие им значения t:

P(t)	0,683	0,950	0,954	0,990	0,997
t	1,00	1,96	2,00	2,58	3,00

Зная величину выборочной средней () или доли (ω), а также предельную ошибку выборки (∆), можно определить доверительные интервалы, в которых находятся значения генеральных параметров:

- + ,

ω- P ω+ .