24. Основные показатели рядов динамики.

Группы показ-лей д/кол-ной оценки р.д.:1.Начальный,средн.и конечный уровни.2.С-кие показ-ли направления и хар-ра измен-я уровней р.д.3.Средн.величины. 4.Показ-ли осн.тенленции развития.5.Показ-ли сезонности в развитии.

1.Начальн.уровень у₁ хар-ет величину первого члена р.д. Конечн. уровень ряда у_n—величи-ну последн.члена р.д.Средн. уро-вень в интервальн.рядах с рав-ными интервалами опред-ся по ф-ле простой ср.арифметич.:

Средн.уровень ряда,когда дан-ные приведены за опред момен-ты ч.равные промежутки вр:

Если уровни моментн.ряда приведены за неравн. промежутки вр.,то:1.Опред-ся средн. уровни м.соседн.моментами и полученные рез-ты суммир-ся с учетом момента вр.2. Полученный рез-т дел-ся на сумму моментов вр.

2.Темп роста—относит.показ-ль направления и величины из-менения уровней.В кач-ве оснований д/сравн-я м.б.взят предыдущ.уровень или постоян. величина: Tpц=y_t / y_t-1.(цепные темпы роста) В кач-ве неизменной базы м.б.принят  уровень ряда(обычно y_ot=y₁):Tpб=y_t / y_ot (базисные темпы роста).Цепн. темпы роста хар-ют направление и величину изменения уровня ряда м.2-мя соседн. сравнива-емыми моментами вр.Базис-ные—за период м.базовым и рассматриваемым показ-лем вр. Ве-личина темпа роста хар-ет на-правление развития процесса. Если Тр>1(>100%),то имеет мес-то увеличение кол-ного знач-я признака,и наоборот.За одинак. темпами роста могут скрываться различн.по величине абсолютн. знач-я.Поэтому использ-ся по-каз-ль абсолютн.прироста — разность м.2-мя уровнями р.д.m=y_t-y_t-1 (цепные абсолют. приросты), m=y_t-y_ot (базисн.абсолютн.при-росты).Абсолютн приросты выраж-ся в тех же единицах изме-рения,что и уровни рассматр-го ряда. МеждуТрц и Трб,а также между m_ц и m_б сущ.взаимосвязь:сумма соответств. цепных с-ких показ-лей равна соответств.базисному показ-лю,отношение 2-ух базисн.показ-лей равна соответств.цепному показ-лю. Д/относит.оценки абсолютн. приростов рассчит-ся показ-ли темпов прироста,к-рые показ.на сколько единиц(%-тов) измен-ся сравниваемый уровень по отношению к базовому: Тn=Тр-1 или Тn=Тр-100%. Тnц=mt / y_t-1;Tnб=mt / y_оt Tnц=y_t-y_t-1 / y_t-1;

Tnб=y_t-y_ot / y_ot Между Тnц и Тnб также сущ. взаимосвязь.

Д/обеспечения комплексной хар-ки р.д.примен-ся такой показ-ль как абсолютн.знач-е 1% прироста:А(%)=m/Тn(%)=1%y_t-1 Расчет этого показ-ля примен-ся только к цепным темпам роста и прироста. Рассмотренные показ-ли надо использ-ть комплексно.Только в этом случае можно получить объективн.оценку р.д.

Д/дополнения хар-ки р.д.с использ-ем как Тр,m,Tn может рассчит-ся показ-ль как темп наращивания Тн=m_ц / y_ot.

25.Средние показатели в рядах динамики

Наравне со средним уровнем ряда рассчит-ся средн.темп роста, средн. абсолютн. прирост, средн.темп прироста(снижение).

Средн.темп роста:

С учетом взаимосвязи м.цеп-ными и базисными темпами

рос-та средн.тепм роста может исчисл-ся на основе базисн.темпа роста за последний период:

При использ-и средн.темпа роста учит-ся хар-р изменения рассматр-го признака.Если изменение происходит в одном

направлении,то данный показатель применять можно.Но если уровни ряда имеют по рассматр-мым показ-лям вр.разн.

направл-я изменения,то вывод на основе средн.темпа роста будет ошибочным.

Средн.теммп прироста:

Средн.темп прироста целесообразно применять д/хар-ки из-менения рассматр-го признака только при наличии одинак. направл-ти изменения уровней рассматр-го р.д.

Средн.абсолютн.прирост: ; ;

К средн.величинам,хар-щим р.д.относ-ся и средн.уровни этих рядов. Д/хар-ки направления и размеров изменения изуч.признака на базе средн.уровней надо рассматр.эти усредненный уровни за ряд.периодов вр.Такой подход использ-ся д/изуч-я явл-й,к-рые имеют сезонные колебания (Напр.,урожайность зеровых культур).

26.Изучение основной тенденции (тренда) развития массового явления. Изуч.мас.явл-я часто относ-ся к сложн.системам.Хар-р развития,формир-я их кол-ного знач-я осущ.под воздействием многочисл.факторов,к-рые не однородны по направл-ю,силе и вр. действия.Применит-но к р.д.эти факторы различают на постоянно действующие,периодически действующие(сезонные)и случайные (разовые). Постоянно действующие факторы оказывают определяющее влияние и формируют осн.тенденцию—тренд. Д/ изуч-я тренда примен-ся след.м-ды: укрупнение интервалов, сглаживание скользящей средней, аналитическое выравнивание. М-д укрупнения интервалов явл.наиболее простым м-дом выявления тренда. Суть м-да: уровни исходн.р.д. преобраз-ся с использ-ем больших,чем в ис-ходн.ряде,периодов вр.Тем самым случайн. колебания уровней исходн.ряда по небольшим показ-лям вр.при переходе к более продолжит.показ-лям вр. взаимно погаш-ся.Т.о., уровни преобразованного ряда будут более четко хар-ть направл-е и размеры развития изуч.явл-я. При использ-и данного м-да резко сокращ-ся кол-во рассматр-мых уровней. При использ-и м-да скользящей средней выявление тренда также базир-ся на анализе ряда с преобразованными уровнями. Сущность м-да: последовательное определенное кол-во уровней исходн. ряда использ-ся д/ вычисления среднего из них. Первоначальн.ряд может сглаж-ся с использ-ем 2-ух,3-ех,4-ех и более уровней исходн.ряда. Д/ сглаж-я обычно примен-ся неченое число уровней. Применение м-да укрупнения интервалов или сглаж-я по скользящим средним позволяет выявить и описать тренд изуч. явл-я,но эти м-ды не обеспеч. кол-ную оценку выявленного тренда,это достиг-ся использ-ем м-да аналитического выравнивания. При использ-и м-да аналитич. выравнивания кажд. уровень исходн.ряда рассматр-ся как сумма 2-ух слагаемых: y_t=f(t)+ _t. Задача выравнивания первоначальн. р. д. состоит в определении адекватного тренда вида мат.ф-ции, описывающей действие составных факторов.Тип тренда опред-ся исходя из хар-к первоначальн.р.д. Д/этого изпольз-ся эталонные типы развития.