2.5. Метод розрахунку конструкцій за граничними станами

Граничними називають такі стани конструкцій, з настанням яких вони перестають задовольняти вимогам, що пред’являються до них в процесі експлуатації, а також при транспортуванні і монтажі.

Є дві групи граничних станів.

До І групи відносяться граничні стани, при яких конструкція втрачає здатність чинити опір зовнішнім навантаженням та стає непридатною для експлуатації.

До І групи належать слідуючі граничні стани:

• втрата сталості положення;

• крихке, в’язке, втомлене або інший тип руйнування;

• руйнування внаслідок спільної дії силових факторів та несприятливого впливу навколишнього середовища (вплив агресивного середовища та ін.)

До ІІ групи відносяться граничні стани, які утруднюють нормальну експлуатацію конструкцій або знижують їх довговічність. Сюди належить виникнення недопустимих переміщень (прогини, осідання, кути повертання), недопустимих тріщин, коливань і т.п.

Розрахунок за І групою граничних станів носить загальну назву – за непридатністю до експлуатації. Розрахунок за ІІ групою – за непридатністю до нормальної експлуатації.

Задача розрахунку конструкцій – не допустити настання будь-якого граничного стану на протязі всього строку експлуатації будівель та споруд, в тому числі і при їх монтажі. Виконання цієї умови досягається тим, що при розрахунках конструкцій враховуються:

1. найбільш несприятливі навантаження (введенням коефіцієнту _f , а в сполучення навантажень – коефіцієнту );

2. несприятливі механічні характеристики матеріалів (введенням коефіцієнту _m);

3. умови експлуатації конструкцій. Можливі відхилення від передбачених умов роботи конструкцій враховуються пониженням (а іноді і підвищенням) розрахункових опорів сталі шляхом їх множення на коефіцієнти умов роботи _с (табл.6 СНиП “Стальные конструкции”);

4. ступінь відповідальності та капітальності будівель і споруд, а також значимість наслідків досягнення будь-якого граничного стану. Це здійснюється множенням значень розрахункових навантажень на коефіцієнт надійності за призначенням _n.

Значення коефіцієнта _n встановлені залежно від класу відповідальності будівель та споруд .

для І класу (найбільш відповідальні споруди) _n=1,0;

для ІІ класу _n=0,95;

для ІІІ класу _n=0,9.

Таким чином, у розрахунках за граничними станами використовують цілу систему коефіцієнтів надійності, які диференційовано враховують численні фактори, що впливають на роботу конструкцій, на відміну від методу розрахунку за допустимими напруженнями, де використовують єдиний коефіцієнт запасу, яким неможливо врахувати всі фактори.

2.6. Суть розрахунку конструкцій за граничними станами

Розрахунок за граничними станами першої групи (за непридатністю до експлуатації) полягає в забезпеченні умови, при якій зусилля, що виникають в елементах від дії зовнішніх розрахункових навантажень, не перевищували б граничних значень, заданих нормами проектування (несучої здатності). Ця умова записується в загальному вигляді так:

Х  Ф,

де Х – узагальнене розрахункове зусилля від дії зовнішніх навантажень;

Ф – несуча здатність елемента.

Розпишемо ці позначення. Ліва частина:

,

де X_ni – характеристичне значення і-того зусилля від дії окремого (і-того) навантаження (поздовжні стискуючі чи розтягуючі зусилля N, згинаючі моменти М, поперечні зусилля Q);

X_ni · _fm – розрахункове значення і-того зусилля;

_i · (X_ni · _{f m}) – значення окремого і-того зусилля в сполученні зусиль;

k

 _і(X_ni · _fi) – сполучення зусиль.

i=1

k – кількість окремих навантажень (зусиль).

Права частина:

,

де S – геометрична характеристика перерізів елементів (при роботі елемента на розтяг або стиск А – площа поперечного перерізу; при роботі на згин W – момент опору і т.д.).

Останні складові цієї формули вже відомі.

Повний вигляд умови розрахунку за І гр. граничних станів (з урахуванням розшифровки):

Розрахунок за граничними станами ІІ групи (за непридатністю до нормальної експлуатації) полягає в забезпеченні умови

f  f_u ,

де f – переміщення (прогини, кути повертання, амплітуди коливань), викликані дією зовнішніх розрахункових експлуатаційних навантажень або відповідних зусиль. Визначаються за формулами будівельної механіки;

f_u – граничні переміщення, які визначаються нормами залежно від конструктивних, технологічних та естетичних вимог.