- •1.1.Металеві конструкції та їх використання в інженерних спорудах.
- •1.2. Коротка історія розвитку металоконструкцій
- •1.3. Основні принципи проектування металевих конструкцій
- •1.4. Організація проектування металевих конструкцій
- •1.5. Матеріали для металевих конструкцій Сталі. Склад сталей
- •Марки сталей.
- •Вибір сталей для мк.
- •Основні фізико-механічні властивості будівельних сталей.
- •Робота сталі на розтяг.
- •1.6. Корозія металевих конструкцій та методи боротьби з нею
- •1.7.Сортамент сталі
- •Листова сталь Поділяється на тонколистову, товстолистову та універсальну.
- •А. Гарячокатані профілі
- •Б. Гнуті профілі
- •1.8.Сортамент алюмінієвих сплавів
- •Лекція іі. Основні положення розрахунку мк
- •2.1. Навантаження на мк. Класифікація навантажень залежно від тривалості дії
- •2.2. Розрахункові значення навантаження. Коефіцієнти надійності за навантаженням
- •2.3. Сполучення навантажень. Коефіцієнти сполучень
- •2.4. Нормативні та розрахункові опори матеріалів
- •2.5. Метод розрахунку конструкцій за граничними станами
- •2.6. Суть розрахунку конструкцій за граничними станами
- •Лекція ііі. Розрахунок елементів мк на основні види опору
- •3.1. Розрахунок центрально розтягнутих елементів
- •3.2. Розрахунок центрально стиснутих елементів
- •3.3. Розрахунок згинальних елементів
- •Лекція іv. З’єднання в металевих конструкціях
- •4.1. Переваги та недоліки зварювання. Види зварювання в будівництві
- •4.2. Класифікація зварних швів
- •4.3. Типи зварних з’єднань
- •4.4. Розрахунок стикових швів при різних напружених станах з’єднань
- •4.5. Розрахунок кутових швів. Геометричні характеристики швів
- •4.6. Болтові з'єднання. Загальна характеристика
- •4.7. Розрахунок болтових з'єднань на звичайних болтах
- •4.8. Позначення та розміщення болтів в з'єднанні.
- •Лекція V. Балки та балочні конструкції
- •5.1. Загальна характеристика балок
- •5.2. Типи балок
- •5.3. Компоновка балочних кліток
- •5.4. Розрахунок плоского стального настилу
- •5.5. Загальні положення розрахунку балок
- •5.6. Розрахунок прокатних балок
- •Лекція vі. Проектування складених балок. Компоновка поперечного перерізу, забезпечення місцевої стійкості, опорні частини, стики балок
- •6.1. Розрахунок складених балок
- •6.2. Компоновка поперечного перерізу
- •IX , Iy , Wx , Sx, Sf (статичний момент одного поясу відносно осі х-х).
- •6.3. Зміна перерізу по довжині балки
- •6.4. Перевірка та забезпечення місцевої стійкості елементів складеної зварної балки
- •А. Стиснутий пояс
- •6.4. З'єднання поясів зі стінкою в зварних складених балках
- •6.5. Опорні частини балок
- •6.6. Стики балок
- •А. Заводські стики
- •Б. Монтажні стики
Лекція vі. Проектування складених балок. Компоновка поперечного перерізу, забезпечення місцевої стійкості, опорні частини, стики балок
6.1. Розрахунок складених балок
Балки складеного перерізу використовують в тих випадках, коли прокатні балки не задовольняють умовам міцності, загальної стійкості, жорсткості, тобто при великих прольотах і великих згинаючих моментах, а також якщо вони економічніші.
Використовують, як правило, зварні складені двотаври. Їх переріз складається з трьох листів універсальної сталі, які зварюються на заводі автоматичним зварюванням.
Якщо підбір перерізу прокатної балки полягає у виборі за сортаментом необхідного номера двотавра, то підбір перерізу складеної балки являє собою задачу більш складну, оскільки при цьому необхідно визначити всі розміри поперечного перерізу.
Проектування складених балок виконують в два етапи: на першому етапі компонують переріз (тобто визначають всі розміри перерізу); на другому – перевіряють міцність та стійкість балки в цілому і її елементів, а також жорсткість.
6.2. Компоновка поперечного перерізу
П ослідовність розрахунку слідуюча.
1. Виконується статичний розрахунок балки. Сюди входить:
-
представлення балки у вигляді розрахункової схеми;
-
збір навантажень на балку (нормативних та розрахункових) - qn, кН/м; q, кН/м;
-
визначення максимальних значень внутрішніх зусиль
Mn, max - від дії qn ;
Mmax - від дії q ;
Q max - від дії q ;
2. За заданою маркою (класом) сталі та при товщині, прийнятій з досвіду проектування, визначається за табл.51* СНиП Ry і обчислюється Rs: Rs= 0,58Ry.
3. Визначаються габаритні розміри складеної балки. До них відносяться:
-
розрахунковий проліт l;
-
висота перерізу h.
Проліт задається з умов експлуатації. Висота перерізу h визначається з трьох умов:
-
з умови мінімальної вартості балки (тобто з економічних міркувань);
-
з умови забезпечення необхідної жорсткості;
-
з умови відповідності будівельній висоті перекриття (якщо вона заздалегідь обмежена).
Основним розміром складеної балки є висота h, від якої залежать всі інші розміри перерізу.
4. Визначається висота перерізу балки:
а) з умови економічності (мінімальної вартості) – оптимальна висота hopt.
Маса балки складається з маси поясів та маси стінки: m = mf + mw.
З гинаючий момент М сприймається поясами і стінкою пропорційно їх моментам інерції. Поперечна сила Q сприймається повністю стінкою.
Оскільки М сприймається в основному поясами, то його можна розкласти на пару сил Nf з плечем hf, рівним відстані між поясами.
З і збільшенням висоти балки h маса поясів зменшується, а маса стінки збільшується.
Покажемо графічно залежність m h.
З графіка видно, що існує певна висота, при якій маса балки “m” мінімальна. Ця висота називається оптимальною.
Отже, hopt – оптимальна висота балки, при якій її маса мінімальна.
де k – конструктивний коефіцієнт (k=1,1 – для зварних і k=1,3 – для балок на високоміцних болтах);
Wнеобх – необхідний момент опору:
Mmax
Wнеобх = - при пружній роботі сталі;
Ry c
tw – попереднє значення товщини стінки, визначається за емпіричною формулою: tw= 7+3h , мм (h підставляється в м);
1 1
h = ... l - призначається орієнтовно для даної формули;
8 12
б) з умови забезпечення необхідної жорсткості – мінімальна висота hmin.
hmin – найменша висота балки, яка забезпечує необхідну жорсткість (за нормами) при повному вичерпанні несучої здатності.
Умова забезпечення жорсткості
f fu
.
l l
Мінімальна жорсткість - при рівності лівої і правої частин.
f fu 5 Mn, max l fu
= ; = .
l l 48 EI l
Запишемо І через W:
I W · h
W= ; тоді I = .
h 2
2
З другого боку мінімальне значення W з умови міцності
Mmax
W= .
Ry c
Підставляємо значення W
W · h Mmax · h
I = = .
2 2Ry c
Тоді умова жорсткості перепишеться, як
5 Mn, max · l ·2Ry c fu
= .
48 E · Mmax · h l
Звідси 5 Mn,max · l · 2 · Ryc · l 5 lRyc Mn, max l
hmin= = .
48 E Mmax fu 24 E Mmax fu
Отже, 5 lRyc Mn, max l
hmin= · · .
24 E Mmax fu
Знаючи hopt i hmin, призначається остаточно висота балки (третя умова, як правило, не враховується, оскільки будівельна висота перекриття обмежується рідко):
h hopt hmin .
Висота h повинна бути кратною 100 мм (з умови уніфікації).
5. Визначається товщина стінки tw:
а) з умови міцності на зріз:
-
при розрахунку в пружній стадії роботи сталі умова міцності
Qmax Sx
= Rsc .
Ix · tw
Тут Sx i Ix – поки що невідомі. Але для балок оптимального перерізу (якщо площа поясів рівна площі стінки) співвідношення між моментом інерції Іх і статичним моментом півперерізу Sx рівна
Ix
= 0,89h .
Sx
Звідси при умові Rsc, товщина стінки
tw ,
hwRsc
де hw 0,95h або hw = h – (4…6) см (на попередньому етапі);
k=1,2 – при внутрішньому опорному ребрі;
б) з умови забезпечення місцевої стійкості стінки без постановки поздовжніх ребер жорсткості (в загальному випадку стінку укріплюють поперечними і поздовжніми ребрами жорсткості). Ця стійкість забезпечена, якщо
w 6 ,
д е w – умовна гнучкість стінки
Найменша товщина стінки, при якій забезпечена її місцева стійкість
Д ля балок висотою більше 2 м це обмеження приймати не потрібно. В таких балках, як правило, стінку укріплюють поздовжнім ребром.
Отже, є три значення tw. Остаточно приймається більше з цих трьох значень.
Товщина стінки tw (остаточна) повинна бути узгоджена з наявними товщинами листової сталі за сортаментом. Мінімальна товщина tw = 8мм.
6. Визначаються розміри перерізу поясних листів – bf i tf .
Для цього:
обчислюється необхідний момент інерції перерізу балки відносно осі х-х
h I
Ix, необх = Wнеобх · ; (оскільки W= ) ;
2 (h/2)
момент інерції стінки відносно осі х-х
tw · hw3
Iw= , де (hw 0,95h – приймається орієнтовно);
12
необхідний момент інерції поясних листів відносно осі х-х: If, необх = Іх, необх – Іw;
2If,, необх
Af, необх= ,
hf2
де Ifо – власний момент інерції поясного листа відносно власної осі о-о (ігнорують в наслідок малості);
hf – відстань між центрами поясних листів, приймається орієнтовно на даному етапі hf 0,97h .
Значенням ширини поясу bf задаються, виходячи з умови забезпечення загальної стійкості балки
1 1
bf = … h ,
3 5
і приймають остаточно з урахуванням сортаменту на універсальну сталь.
Тоді товщина поясного листа
Af, необх
tf = .
bf
Остаточно tf призначається з урахуванням сортаменту. Як правило, tf знаходиться в межах tf = (16…40) мм.
Остаточно прийняті розміри bf i tf повинні задовольняти додатковим умовам:
-
умові зварюваності поясу зі стінкою
tf
3 ;
tw
-
конструктивній вимозі – умові забезпечення опирання вищележачих балок або прикріплення настилу
bf 200 мм;
-
у мові забезпечення місцевої стійкості поясу
де bef – розрахункове значення звисання поясу.
На цьому попередня компоновка перерізу балки закінчена, всі розміри призначені.
7. Визначаються фактичні геометричні характеристики підібраного перерізу балки: