3.5. Деякі питання теорії тиску грунтів на огорожі

Питання тиску ґрунтів на огорожі є найважливішими у інженерних розрахунках і вирішують їх на базі теорії граничного напру­женого стану ґрунтів і загальних методів рішення задач: аналітичного, графоаналітичного і гра­фічного.

Підпірні стінки споруджують у випадках, коли необхідно підтримати масив ґрунту у рівновазі. На мал. 3.6 показані деякі застосування підпірних стінок: підпір­на стінка як упор схилу ґрунту, рівновага якого неможлива без огорожі (мал. 3.6а); підпірна стінка як набережна (мал. 3.6б); підпірна стінка, як огорожа підвального приміщення будівлі (мал. 3.6в). У всіх цих випадках, а також і у ряді інших (шпунтові стінки, кріплення котлованів і ін.) огорожі, утримуючі шари ґрунту у рівновазі і сприймаючі його тиск, працюють як підпірні стінки. Тиск ґрунту прагне перекинути стінку навкруги її переднього або заднього реб­ра, причому підпірна стінка обернеться (у разі податливості підґрунтя), як показано на мал. 3.8 пунктиром. При деякій величині повороту стінки, ґрунт за стінкою при­ходить у граничний напружений стан і в області ґрунту за підпірною стінкою виникають дві зв'язаних криволінійних поверхні ковзання.

Рис. 3.6. Види підпірних стінок: а - підпір­на стінка як упор схилу ґрунту; б - підпірна стінка як набережна; в - підпір­на стінка як огорожа підвального приміщення будівлі.

Рис. 3.7. Схема тиску ґрунту на під­пірну стінку: б – пасивне, а - активне;

Тиск ґрунтів на підпірні стінки залежить не тільки від властивостей ґрунтів засипки і зміни цих властивостей у часі (ущільнення, релаксація), і від величини можливих переміщень стінок. Переміщення ґрунту у граничному стані відбудеться по деякій поверхні АС (мал. 3.7), яка називається поверхнею ковзання, а призма ABC - призмою зсуву. Якщо при цьому підпірна стінка обертається по напряму від ґрунту то матиме місце активний тиск ґрунту на стін­ку. Якщо стінка обернеться у напрямку до ґрунту (мал. 3.7б), то ґрунт засипки буде ви­пиратися стінкою вгору. У цьому випадку стінка долатиме вагу призми випирання, що задає значно більші зуси­лля, ніж при активному тиску, і визначить так званий пасивний тиск, або відсіч ґрунту.

Задача полягає у встановленні максимального тиску ґрунту на під­пірну стінку, що може бути виконане математично точно, якщо відомий контур поверхонь ковзання, визначальний для рішенням системи диференційних рівнянь граничної рівноваги. Строге рішення задачі тиску ґрунту на вертикальній підпірній стінці з вільною від навантаження поверхнею засипки, отримано шляхом розкладання диферен­ційних рівнянь граничної рівноваги у ряди сіті прямоліній­них ліній ковзання за підпірною стінкою і триває тільки до лінії ковзання вс (мал. 3.8), що проходить крізь верхній край стіни; в частині ґрунту, розташованій між лінією вс і задньою гранню стінки спостерігається викривлення ліній ковзання.

Точне визначення контуру ліній ковзання у ґрунті за під­пірною стінкою є задачею складною, ріше­ння якої, окрім математичних труднощів, зустрічає ускладнення з вірним урахуванням впливу тертя ґрунту об стінку.

Рим. 3.8. Поле лінії ковзання при урахуванні тертя ґрунту об підпірну стінку

Згідно рішенню строгої теорії граничної рівноваги, обидва сімейства ліній ковзання у загальному випадку будуть криволінійні (мал. 3.9) і представ­ляють собою сімейства логарифмічних спіралей. У разі завантаження поверхні засипки рівномірно розподіленим навантаженням криволінійні лінії ковзання переходять у систему взаємо пере­тинаючихся прямих, як це пока­зано на мал. 3.9. У решті областей граничної рівноваги обидва сімейства ліній ковзання криволінійні.

Рис. 3.9. Поле ліній ковзання для загального випадку тиску ґрунту на підпірну стінку

Ухвалення прямолінійності лі­ній ковзання є широко використовується допущенням, що не вносить неприпустимих погрішностей у величину активного тиску ґрунтів на підпірні стінки. При цьому допущенні призму зсуву і призму випирання приймають трикутного контуру і з усіх можливих площин ковзання, що проводяться через нижнє реб­ро стінки (мал. 3.10) під довільним кутом до задньої грані стінки, обирають ту для якої тиск буде найбільшим. Теорія для активного тиску ґрунту дає рішення близькі до строгих: від повного збігу результатів розрахунку у разі вертикальних глад­ких стінок з горизонтальною поверх­нею засипки і з різницею до 2 - 3% для інших видів (шорстких) стінок. При визначенні пасивного тиску для ґрунтів, що мають значний опір тертю, її слід вважати непридатною, оскільки вона дає перебільшені результати - від 11 % при куті внутрішнього тертя ґрунту 16° до семикратної величини при 40°.

На підставі висловленого, для практичних розрахунків актив­ного тиску сипких, а також і зв'язних ґрунтів на підпірні стінки за основу прийматимуться наступні допущення Кулона:

1) поверхня ковзання плоска;

2) призма обвалення відповідає максимальному тиску ґрунту на підпірну стінку, тобто зі всіх можливих площин ковзання треба обрати для розрахунку ту, при якій тиск ґрунту на стінку буде найбільшим.

Рис. 3.10. Схема можливих по­верхонь ковзання

Для випадку, коли стінка буде обертатися у напрямку до ґрунту, виникає пасивний опір ґрунту. Епюра розподілу тиску по задньої грані стінки буде трикутною. Рівнодіюча активного тиску ґрунту на підпірну стінку рівна площі епюри тиску (мал. 3.11).

Рис. 3.11. Схема дії сил і епюра бічного тиску сипкого ґрунту для гладкої підпірної стінки.

На підпірну стінку діятиме тільки трапецеїдальна заштрихована частина епюри тиску (мал. 3.12). Тоді при гладкій поверхні стінки тиск діятиме горизонтально в точці відповідній висоті розташування центру тяжіння трапецеїдальної епюри.

Рис. 3.12. Розподіл тиску по задній грані стінки при дії рівномірного навантаження і власної ваги ґрунту.

Якщо ґрунт має зчеплення, то замінюємо дію сил зчеплення всебічним рівномірним тиском, прикладеним до вільних граней ґрунту (мал. 3.13), приводячи далі його дію до еквівалентного шару гранта h і враховуючи протилежно спрямовану дію тиску зв'язності. Зчеплення зменшує бічний тиск ґрунту на стінку на постійну по всій висоті стінки величину. На глибині hc сумарний тиск буде рівний нулю.

Рис. 3.13. Визначення тиску зв’яз­них ґрунтів на вертикальну гладку стінку.