6.2. Хвильові процеси в грунтах при динамічних діях

Теоретичні дослідження хвильових процесів, що виникають у ґрунтах при динамічних діях (при роботі неврівноважених машин, сейсмічних явищах, промислових вибухах і т. п.), ґрунтуються на вивченні розрахункових схем моделей, розглядаючи узагальнено властивості ґрунтів з тим або іншим їх приближеним до натури і дозволяючих задовільно описувати їх математично.

Моделі ґрунтів будують на основі узагальнення кількісних результатів макроскопічних дослідів по стисненню і розвантаженню ґрунту, за визначенням параметрів хвиль, залишкових деформацій і ін. Елементарні мікроскопічні співвідношення в частинках ґрунту при цьому враховують якісно. Проте їх аналіз дозволяє вірно і обґрунтовано будувати моделі ґрунту. Ґрунти у динаміці розглядають як суцільні середовища, безперервно заповнюючи про­стір.

При розгляді хвильових процесів в ґрунтах найбільше застосування знаходять наступні моделі гранта: ідеально пружного середовища (лінійної і нелінійної), пружно-пластичного середовища, моделі в’язкопластичного середовища і нелінійні ділатаційні моделі і ін.

Модель ідеально пружного суцільного середовища є найпростішою моделлю для дослідження хвильових процесів в ґрунтах як суцільних середовищах. Цю модель застосовують при невисоких тисках, наприклад, при сейсмічних діях (на відстані від вогнища землетрусу), коливаннях від неврівноважених машин і т. п., вона дозволяє з'ясувати картину розповсюдження хвиль у ґрунтах і їх взаємодію з перешкодами.

Пружна хвиля це по суттєвості дві хвилі, що незалежно розповсюджуються. В одній зсув спрямований уздовж розповсюдження самої хвилі (подовжня); в іншій - зсув відбувається в площині перпенди­кулярній напряму розповсюдження (поперечна). Продоль­ні хвилі розповсюджуються в суцільному пружному середовищі з більшою швидкістю, ніж поперечні. Якщо застосувати приведену залежність до ґрунтів, то для глин отримаємо, що подовжні хвилі розповсюджуються в 2,45 рази швидше попереч­них, а для піску - приблизно в 1,63 рази. Істотне значення мають хвилі, що виникають від джерел коливань (фундаментів неврівноважених машин і інших), що розташовуються відносно близько від поверхні ґрунту. Максимальні амплітуди зсувів в таких хвилях спостерігаються поблизу джерела коливань, але на деякій відстані від нього вони настільки малі, що їх можна зовсім не брати до уваги. Швидкість розповсюдження поверхневих хвиль дещо менше швидкості поперечних хвиль.

На малих глибинах, що не перевищують 0,2 - 0,3 довжини хвилі, амплітуди коливань зменшуються порівняно незначно. В безпосередній близькості до фун­даменту (джерелу хвиль) характер зміни амплітуд з глибиною буде іншим. Не слідує за­кладати фундаменти машин глибше, ніж суміжні фундаменти; цілесообразно призначати глибину закладення фундаментів під машини менше ніж глибина фундаментів будівель.

Деякі задачі динаміки дисперсних ґрунтів принципово не можуть бути вирішений в рамках моделі пружного середовища. Наприклад, рішення задачі про розповсюдження плоскої хвилі приводить до згасання і зміни профілю хвилі з відстанню, що про­теречить даним. Складнішою є модель нелінійного пружного середовища, в якому залежність між напругами і деформаціями нелінійна, але однакова при зростанні і зменшенні навантаження. Подібна модель дозволяє пояснити згасання плоских хвиль з відстанню. Проте з цієї моделі не виходить, що є залишкові деформації і ударна хвиля перетвориться у безперервну хвилю стиснення. Модель нелінійного пружного середовища може успішно застосовуватися до водонасичених ґрунтів.

Подальше ускладнення приводить до нелінійної ділатаційної моделі ґрунту, в якій залишкові деформації виникають за рахунок переупакування і зсувів частинок ґрунту. Специфічні для ґрунтів властивості дилатації характеризується тим, що механічна енергія сейсмічних хвиль поглинається тертям на контактах частинок і зміною об'єму ґрунтового середовища в процесі зсуву. Дилатаційна модель дозволяє розглядати задачі розповсюдження хвиль в ґрунтах і їх взаємодії з еле­ментами конструкцій, і одержувати параметри хвиль, істотно відмінні від тих, які дають моделі ідеально пружного і нелінійно пружного середовищ.

Хвильові процеси в ґрунтах неводонасичених значно краще описуються моделями не ідеально пружних, а пружнопластичних середовищ. При малих навантаженнях ці середовища розглядають як пружні, а при великих - як пластичні. Пружна хвиля розповсюджується з більшою швидкістю, ніж пластична. В процесі розповсюдження пласти­чна хвиля вичерпується і стає чисто пружною. На основі застосування моделі пружно-пластичного середовища можливо пояснити ряд властивостей хвильових процесів в ґрунтах. В цій моделі приймається, що діа­грама динамічного стиснення не залежить від швидкості деформації, і співвідношення між середньою нормальною напругою і щільністю різне для областей пружної і пластичної деформацій.

Діаграма стиснення при невеликій величині тиску може мати початкову лінійно-пружну ділянку, при дуже великому тиску об'ємне стиснення значне (пористість може зменшуватися до малих значень), і знов вся об'ємна деформація при навантаженні протікатиме оборотно. В даних середовищах при їх миттєвому навантаженні на різній відстані від джерела обурення спостерігаються хвилі різних видів:

1) ударні хвилі;

2) хвилі змішаного типу;

3) хвилі стиснення (на значній відстані від джерела);

4) чисто пружні хвилі.

Динамічна діаграма залежить також від швидкості деформації, що не враховується в моделі пружно-пластичного середовища.

В моделі в’язкопластичного середовища прийнято, що існують дві граничні криві стиснення, відповідні ударному і статичному навантаженням, між якими лежать діаграм­и, що відносяться до проміжних значень швидкості деформації. Деформації пов'язані із стисненням вод­них плівок, плівок солей, виступів зерен, мають місце при ударному стисненні; вони частково необратимі. Дефор­мації, пов'язані із зсувом зерен, їх перепакуванням, протікають протягом часу; вони повністю необратимі. При цих передумовах характер кривої розвантаження, тобто при зменшенні напружень залежить не тільки від властивостей ґрунту, але і від часу дії навантаження, що створює хвилю. Таким чином не існує єдиної динамічної кривої, визначуваної тільки властивостями ґрунту. Залежно від режиму навантаження отримані різні динамічні криві.

Дана модель допускає так­ож можливість зростання деформацій в період зменшення навантаження, що не може бути отриманим по моделях пружно-пластичного середовища. Застосування моделі в’язкопластичного середовища пов'язано з труднощами. Деякі задачі задовільно вирішують за допомогою більш простих моделей.

Експериментальні криві динамічного стиснення ґрунтів у багатьох випадках з успіхом використовуються для вирішення задач прикладної динаміки грунтів. Такі криві дають залежність об'ємної деформації ґрунту у виді величини діючої напруги і представляють сімейство кривих об'ємної динамічної стисливості ґрунтів при різному ступені динамічності процесу деформації.