- •1. Предмет теории вероятностей
- •Классическое определение вероятности
- •Геометрическое определение вероятности
- •Теорема сложения вероятностей и ее следствия
- •Условная вероятность
- •Теорема умножения вероятностей.
- •3. Формулы полной вероятности и формула Байеса
- •Определение
- •Свойства
- •Тождества
- •Числовые характеристики дискретных случайных величин
- •Зависимые и независимые случайные величины
- •Свойства
- •Свойства коэффициента корреляции
- •11. Числовые характеристики непрерывных случайных величин
- •Свойства
- •Определение
- •Свойства распределения Пуассона
- •Равномерное распределение.
- •Центральная предельная теорема Ляпунова.
- •Исправленная выборочная дисперсия
- •Определение
Определение
Пусть есть выборка из распределения , где — неизвестный параметр. Пусть также задана достоверность (желаемая вероятность попадания) . Тогда случайный интервал [L,U], где
есть некоторые статистики имеющейся выборки, такой, что
,
называется α-доверительным интервалом для параметра θ.
Если
,
то доверительный интервал называется точным.
Параметр α называется степенью доверия или доверительной вероятностью интервала [L,U]. Часто вместо α используется . Например, термины 0.95-доверительный интервал и -доверительный интервал равнозначны.
Доверительная вероятность — вероятность того, что значение параметра генеральной совокупности находится в построенном для него доверительном интервале. Доверительная вероятность обычно обозначается (1 — α) и выбирается из значений 0,9; 0,95; 0,99 и т. п.