1.2. Описание образцов, использованных в работе

В работе предлагается исследовать в одном и том же температурном интервале зависимость γ(T) в полупроводниках Si, Ge, InSb, SiC, характеризующихся различной шириной запрещенной зоны. Основные параметры полупроводниковых материалов при T = 300 К, исследуемых в работе, приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Полупроводник	∆Эз. з, эВ	μnреш, м^2/В∙с	μpреш, м^2/В∙с	Nc, м^–3	Nv, м^–3	∆Эпр, эВ
Si	1,12	0,13	0,05	2,74 ∙ 10^25	1,05 ∙ 10^25	0,04–0,05
Ge	0,66	0,39	0,19	1,02 ∙ 10^25	0,61 ∙ 10^25	0,01
InSb	0,18	7,8	0,075	3,00 ∙ 10^25	0,63 ∙ 10^25	0,005–0,003
SiC	2,90	0,04	0,006	1,44 ∙ 10^25	1,93 ∙ 10^25	0,04–0,10

1.3. Описание установки

Температурная зависимость сопротивления полупроводников исследуется на установке, состоящей из термостата с образцами полупроводниковых материалов и омметра, подключаемого поочередно к каждому из образцов. Исследуемые образцы представляют собой параллелепипеды длиной l и поперечным сечением S с двумя омическими контактами и выводами. Термостат с образцами расположен внутри установки. Температура измеряется с помощью термопары, подключенной к миллиамперметру. Шкала прибора, расположенная на лицевой панели макета, проградуирована в градусах Цельсия. Коммутация образцов с омметром осуществляется с помощью переключателя, выведенного на лицевую панель. На лицевой панели расположен и переключатель ступенчатого изменения температуры термостата. Здесь же указаны геометрические размеры образцов и приведены формулы для вычисления подвижности носителей заряда.

1.4. Проведение испытаний

Перед измерениями нужно подготовить к работе омметр, включив его в сеть и прогрев не менее 5 мин. Подключая к омметру поочередно образцы полупроводниковых материалов, измерить их сопротивления при комнатной температуре. Перевести переключатель ступеней нагрева термостата в крайнее левое положение и включить термостат. Измерять сопротивления образцов полупроводников при температурах, соответствующих установившемуся режиму на каждой температурной ступени термостата (время установления режима около 5 мин). Выход термостата в установившийся режим контролировать по показаниям омметра. Результаты измерений оформить в виде табл. 1.2.

Таблица 1.2

t, C	R, Ом
	Si	Ge	SiC	InSb

1.5. Обработка результатов.

1. Рассчитать удельное сопротивление материалов по формуле ρ = RS/l, где R – сопротивление образца; S – площадь поперечного сечения образца; l – длина образца. Вычислить удельную проводимость как γ = 1/ρ. Результаты занести в табл. 1.3.

Таблица 1.3

Исследуемый материал	T, К	T^–1, К^–1	R, Ом	ρ, Ом∙м	γ, См/м	ln γ

2. По данным табл. 1.3 построить температурную зависимость удельной проводимости, откладывая по оси абсцисс T^–1, а по оси ординат – значения проводимости в логарифмическом масштабе. Графики ln γ = f (T^–1) для всех исследованных материалов привести на одном рисунке.

3. Воспользовавшись данными табл. 1.1, рассчитать собственную концентрацию носителей заряда в Si, Ge, InSb и SiC при T = 300 К по формуле

.

4. Оценить значения собственной проводимости в этих полупроводниках при 300 К: . Значения подвижностей носителей заряда указаны в табл. 1.1. Сравнивания полученные значения γ_i с экспериментальными (см. табл. 1.3), решить, какие носители (собственные, примесные или те и другие) определяют проводимость образцов в исследованном интервале температур. Такой сравнительный анализ позволяет ответить на следующий вопрос: в одном и том же температурном интервале (T_max – T_min) проводимость исследованных образцов, различающихся значениями запрещенной зоны (см. табл. 1.1), соответствует области собственной или примесной электропроводности. Если, согласно проведенному анализу, в полупроводнике наблюдается только примесная электропроводность (γ_экс >> γ_i), следует оценить, все или не все примеси ионизированы в исследованном температурном интервале. Для этого нужно сравнить энергию ионизации примеси ∆Э_пр с тепловой энергией kT_max. Если ∆Э_пр << kT_max, то примеси в полупроводнике с большой вероятностью ионизированы: n_пр ≈ N_пр. Затем следует по значению γ_экс оценить всю концентрацию этих примесей.

5. Если в полупроводнике не все примеси ионизированы, то по наклону кривой можно найти ∆Э_пр:

ΔЭ_пр = .

Рассчитывая n(T) по значению γ(T), будем полагать, что при вариации температуры изменение подвижности носителей заряда значительно слабее, чем изменение n(T) при неполной ионизации примесей.

6. Для полупроводников, у которых γ_экс ≈ γ_i, определить ∆Э_з. з по формуле

ΔЭ_{з. з} =.

Значения (n_i)_экс рассчитываются по формуле , причем температуры T₂ и T₁ выбираются таким образом, чтобы значения и располагались на прямолинейном участке зависимости .

7. Определить для каждого из материалов температурные диапазоны (в пределах исследованного) реализации участков ионизации примеси, истощения примеси, собственной электропроводности.

8. Рассчитать концентрацию неосновных носителей заряда в исследованных полупроводниках в диапазоне температур T_max…T_min. Для этого использовать экспериментальные результаты, рассчитанные для n_i, и соотношение (1.1).