Pakhomov_A_N__Krivenkov_M_V_Elektricheskiy_privod_uchebnoe_posobie

101

что способствует уменьшению момента АД при увеличении скорости

(рис. 4.7, б).

Помимо рассмотренных двухскоростных АД применяются также трех- и четырехскоростные АД, которые имеют две обмотки статора, одна или обе из которых допускают переключение секций. Многоскоростные АД широко используются в механизмах, требующих для работы две (три) скорости движения – лифты, станки и др.

4.5. Пуск асинхронных двигателей

При пуске АД в ход необходимо обеспечить надлежащий пусковой момент M п = M кз > M с и предотвратить возникновение больших пусковых то-

ков. Чтобы увеличить пусковой момент и уменьшить пусковой ток, пуск АД с фазным ротором осуществляется с помощью реостата, включаемого в цепь обмотки ротора (рис. 4.8, б). Каждому сопротивлению в цепи ротора соответствуют свои искусственные механические и скоростные характеристики. Как следует из выражений (4.13) и (4.14), критическое скольжение пропорционально активному сопротивлению цепи ротора, а критический момент не зависит от этого сопротивления.

В соответствии с этим, искусственные механические характеристики

(рис. 4.8, а) при увеличении добавочного сопротивления R′доб в цепи ротора

2

становятся менее жесткими ( sки > sке ) при M к = const .

Для построения i-ой искусственной характеристики АД при введении

′

в выражение (4.17) следует подставлять значение sкиi , получаемое из

R2добi

формулы (4.13):

′

′

′

sкиi = ±

R2 ∑ i

= ±

R2 + R2добi

.

(4.24)

R2 + X

2

R2

+ X 2

1

к

1

к

Поделив выражение (4.24) на (4.13) получим формулу для определения sкиi на основании известного критического скольжения на естественной ха-

рактеристике:

sкиi		′	′			′	∑ i
	=	R2	+ R2добi	sкиi	= sке	R2		.	(4.25)
sке			′				′
			R2			R2

Нетрудно доказать, что выражение (4.25) справедливо и для любого значения скольжения, отличного от критического, поэтому оно удобно для расчетов при построении искусственных характеристик АД по формуле (4.17).

		102
ω
		ωc	220			322
			е		R′	ж
ω0 (1 − s1)
			г		2	д	81
ω0 (1 − sке)						ωc
ω (1 − s				R′
		)	б	2	∑	в	55
0	2				1
ω0 (1 − sки1)
				R
					′
				2
					∑
					2
0			M 2			а	M
		Mс	Mп			M1	Mк
ω0 (1 − sки2 )
		ω					а
			66	95
	U1л≈		ωc
							73
	M						48
	K2	K2
R2доб1
R2доб2	K	K
	1	1					′
		′	I ′	I ′			I2
							′
		I2c	22	21			I2п
		б					в
		Рис. 4.8
Полное сопротивление пускового реостата обычно разделяется на сек-
ции (рис. 4.8, б). Последовательность выключения сопротивлений								′
								R2добi в
процессе пуска, а также соображения по выбору моментов M1 и M 2								практи-
чески такие же, как для ДПТ. Следует только отметить, что наибольшее зна-
чение момента M1 определяется критическим моментом АД. При изменении

103
момента в процессе пуска в пределах M1	и M 2			ток ротора будет также изме-
няться в определенных пределах между I	′		′
	21		и I 22 (рис. 4.8, в).
Расчет полного сопротивления пускового реостата					′	с двумя
					R2доб∑ 2
секциями при известных значениях скольжений sки2 и sке					(рис. 4.8, а) можно
произвести на основании выражения (4.25):
′	′		sки2
						(4.26)
R2доб ∑ 2 = R2			sке	− 1 .

Для удобства расчета сопротивлений пускового реостата ограничивают пределы изменения момента АД от нуля до (0, 7 ÷ 0,8)M к , где механические

характеристики можно аппроксимировать прямыми линиями, которые описываются уравнением (4.21). Пусковые диаграммы АД при этом практически не отличаются от диаграмм пуска ДПТ. Тогда, анализируя рис. 4.8, а, скольжения в точках а и д равны:

sа = аж μ s и sд = дж μ s ,

где μ s – масштаб скольжений, тогда, учитывая формулу (4.26), получим

R′

= R′

аж

− 1 и R′

∑1

= R′

вж

− 1 .

2доб ∑ 2

2

дж

2доб

2

дж

Сопротивление ступеней реостата определяются как

R′

= R′

доб ∑ 2

− R′

доб ∑1

= R′

аж

−

вж

= R′

ав

и R′

= R′

вд

.

2

доб2

2

2

2

дж

дж

2 дж

2доб1

2 дж

Таким образом, сопротивление, выключаемое при переходе с одной характеристики на другую, пропорционально отрезку, заключенному между этими характеристиками при моменте M1 . Используя полученный вывод,

можно рассчитать сопротивления пускового реостата при любом числе его секций.

Рассмотрим аналитический метод определения пусковых сопротивлений АД с фазным ротором. Для этого, как и при графическом способе, необходимо ограничить изменение момента в диапазоне (0 ÷ 0,8)M к и задаться

моментами переключения M1 = (0, 7 ÷ 0,8)M к	и M 2 = (1,1 ÷1,5)M с .
Коэффициент пропорциональности kк	в формуле (4.21) для искусст-
′	в цепь ротора АД будет иметь
венных характеристик при введении R2добi

104

другое значение, так как в соответствии с (4.25) изменится критическое скольжение:

2M

к

′

′

k

киi

=

=

2M кR2

= k

ке

R2

,

(4.27)

′

′

sкиi sкеR2

∑ i

R2

∑ i

где kке можно определить из выражения (4.21) при номинальных значениях скольжения и момента на естественной характеристике АД:

kке =	M н	.	(4.28)
	sн

В соответствии с рис. 4.8, а и выражениями (4.21) и (4.27) можно запи-

сать:

λ

п

=

M1

=

kкеs1

=

kки1s2

= =

kкиm−2sm−1

=

kкиm−1sm

,

(4.29)

M 2

kки1s1

kки2 s2

kкиm−1sm−1 kкиm sm

откуда коэффициенты пропорциональности можно найти как

kки1

=

kке

, kки2 =

kке

, … ,

kкиm =

kке

,

λп

λ2п

λmп

а соотношение пиков момента к моментам переключения λп , учитывая зависимость (4.28) и выражение для M1 = kкиm sп = kкиm при пуске ( sп = 1 ), равно

λп = m		kке			= m		M н	.	(4.30)
	kкиm						sнM1
Из выражения (4.30) нетрудно определить число ступеней:
			lg		M н
m =				sнM1			.		(4.31)
			lgλп

Подставляя выражения (4.27) в (4.29), можно получить выражение для определения сопротивлений отдельных ступеней пускового реостата, аналогичное для ДПТ (3.15):

	105
′	′	i −1	.	(4.32)
R2добi	= R2	(λп −1)λп

Таким образом, расчет сопротивлений пускового реостата при неизвестном числе ступеней производится в порядке, аналогичном для ДПТ:

1)задаются значениями моментов M 1 и M 2 ;

2)определяют предварительное значение λп;

3)рассчитывают ориентировочное число ступеней mо в соответствии с

формулой (4.31);

4)округляют число ступеней до целого значения m ≈ mо ;

5)по формуле (4.30) находят новое значение λп;

6)уточняют значение момента M 2 , которое должно быть больше M с ;

7)находят сопротивления отдельных секций реостата по формуле

(4.32).

Если число секций реостата задано, то выбор моментов переключения зависит от условий пуска. Для нормального пуска без значительных бросков тока и момента АД задается наименьшее значение момента переключения M 2 > M с и определяется соотношение λп :

		M н		M н	m +1		M н		M н
	λп = m		= m		λп	=		λп = m +1		.
		sнM1		sнλпM 2			sнM 2		sнM 2

Если условие M1 = λпM 2 < M к , то производится расчет сопротивления ступеней по формуле (4.32). Иначе, изменяется момент M 2 и расчет повторя-

ется.

При форсированном пуске наоборот задают максимально возможный пусковой момент M1 max < M к и в соответствии с (4.30) определяется соотно-

шение λп . Затем проверяется условие M 2 = M1 / λп > M с и при его выполне-

нии производится расчет сопротивления ступеней по формуле (4.32). Иначе, задаются новым значением момента M1 и повторяют расчет.

Для обеспечения бó льшей плавности изменения ускорения АД при пуске, когда невозможно или нежелательно использовать многоступенчатые пусковые резисторы, в цепи ротора можно включить симметричные индуктивные (реакторы) и активные (резисторы) сопротивления [1]. Применение индуктивных сопротивлений позволяет, с одной стороны, ограничить пусковой ток, с другой стороны, обеспечить почти постоянное значение момента двигателя в процессе пуска.

При включении реактора последовательно с резистором (рис. 4.9, а) в начале пуска АД частота тока в роторе равна частоте сети, следовательно, индуктивное сопротивление реактора велико, что ограничивает пусковой ток.

U	≈
1л
	M
K
X р
R2доб

а

U1л≈

	M
R2доб K	X р

в

106
ω
M р
M е
M ра
I ′	I	′	I ′	M
2ра		2р	2е
				I	′
					2
ω					б
M ра

M е

I	′				I ′
	2ра								M
					2е

I ′

2

г

Рис. 4.9

По мере разгона двигателя ЭДС ротора E2кs уменьшается, и, кроме того, уменьшаются частота f2 = f1s и сопротивление реактора X р = 2πf2 Lр . В

результате этого ток ротора будет спадать не так интенсивно, как при наличии только активного сопротивления. С уменьшением реактивного сопротивления растет коэффициент мощности цепи ротора

			′	∑ / s
cos ψ2	=		R2
						.
			(R2′ ∑ / s)2 + ( X 2′к + X р′ )2

Электрические потери в активном сопротивлении ротора можно выразить через ЭДС ротора и активную составляющую его тока:

107

′	′
p2э = m1E2 I	2 cos ψ2 .

Учитывая последнее равенство электромагнитный момент можно найти через активную составляющую тока ротора и потока:

	′	′						′
			а			2 m1πk1w1Фf1sI
M =	m1E2 I	2		=				2а
	ω0 s						2πf1s / p

=	m1 pk1w1			ФI	′		= CM ФI	′	. (4.33)
						а
	2				2			2 cos ψ2

Формула (4.33) аналогично выражению для момента ДПТ, где CM – конст-

руктивная постоянная АД.

Очевидно, что момент АД, определяемый произведением практически постоянного магнитного потока, тока ротора и коэффициента мощности, при таком пуске будет стремиться сохранять свое значение.

На рис. 4.9, б приведены естественная механическая характеристика АД ( M е ), искусственные характеристики при наличии в цепи ротора только ин-

дуктивного ( M р ) сопротивления и при последовательном соединении ( M ра )

активного и реактивного сопротивлений. Нетрудно видеть, что при пуске АД с характеристикой M ра до s = 0,5 момент остается практически неизменным,

что обеспечивает более энергичный и равномерный пуск. Пусковой ток при таком включении АД меньше, по сравнению с другими характеристиками.

Еще более благоприятные характеристики можно получить при параллельном включении реакторов и резисторов (рис. 4.9, в). В этой схеме в момент пуска индуктивность велика и основная часть тока ротора идет через активное сопротивление. Оно практически и определяет пусковой ток. По мере разгона АД происходит перераспределение токов между параллельными ветвями с резистором и реактором, из-за уменьшения индуктивности последнего. Благодаря такому перераспределению токов удается практически в течение всего пуска АД сохранить примерно постоянным его момент.

Расчет механических характеристик можно осуществить, пользуясь эквивалентными схемами замещения АД (рис. 4.1, б-в),определив эквивалентное полное сопротивление статорной и роторной цепей:

Z

′

′

ZЭ = Z1 + Z

′

+

2добZр

,

′

′

2

Z

2доб + Zр

где

Z1 = R1 + jX1 и

Z

′

′

′

внутренние сопротивления цепей ста-

2

= R2 + jX 2 s –

′

′

′

′

′

–

тора и ротора АД; Z2доб

= R2доб –

сопротивление реостата; Zр = Rр +

jX рs

полное сопротивление реактора.

После приведения схемы к виду рис. 1, в, для расчетов значений тока ротора и момента АД можно воспользоваться выражениями:

				108
	′		U1		m1I	′2	′	∑
I		=		и M =		2	R2		.
	2		ZЭ		sω0

На рис. 4.9, г приведены характеристики момента и тока в случае закороченной накоротко вторичной цепью (естественные характеристики M е )

фазного АД и при подключении к его роторной обмотке параллельного контура из резистора и реактора (кривые M ра ). Нетрудно видеть, что механиче-

ские характеристики двигателя при параллельно включенных реакторах значительно лучше, чем при их последовательном соединении – постоянство момента при разгоне АД вплоть до s = 0,4 ÷ 0,2 , а также более жесткая механическая характеристика при таком же ограничении тока ротора.

Рассмотренные способы пуска предназначены для АД с фазным ротором. Пуск АД с короткозамкнутым ротором производится в большинстве случаев путем подключения обмотки статора к полному (номинальному) напряжению сети трехфазного тока (рис. 4.10, а). Однако, характерный для АД малый пусковой момент затягивает пуск, удерживая питающую сеть длительное время под большим пусковым током, что отрицательно влияет на работу других энергоприемников, питающихся от этой же сети. Поэтому прямой пуск от сети выполняется в приводах небольшой мощности (до 40 кВт), при этом процессы пуска делят на легкие (до 10 с) и тяжелые (свыше 10 с).

		U	≈
	X1доб	1л
U	≈
	1л	K
	R1доб

M M

а

Z1доб

б

ω
U ′	< U
1	1н
	M и	M е
		I ′	I ′	M
		2и	2е	I ′
					в
				2

Рис. 4.10

Для ограничения пускового тока АД большой мощности применяют пуск при пониженном напряжении сети. В соответствии с (4.10) ток АД пропорционален подведенному напряжению, уменьшение которого вызывает соответствующее уменьшение пускового тока. Однако, уменьшение напряжения, в соответствии с (4.12), уменьшает пусковой момент пропорционально напряжению во второй степени. Уже при снижении напряжения на 30 %

						109
	′	= 0,7U1 ),			пусковой	момент снижается более чем в 2 раза –
	(U1
	′		2
	M п = 0,7			M п = 0,49M п ,		что не всегда приемлемо при пуске с нагрузкой на
	валу АД,			если	′	. Однако, для приводов, разгон которых осуществля-
					M п < M c

ется с незначительной нагрузкой или вхолостую, уменьшение напряжения и момента при пуске используется для снижения ударов в передачах, пробуксовывания колес и др., что обеспечивает плавное ускорение механизма.

Для ограничения пусковых токов крупных асинхронных машин применяют схемы пуска (рис. 4.10, б) с симметричным включением активных и индуктивных сопротивлений в цепи статора, которые выводятся в конце пуска. Особенность такого пуска заключается в том, что напряжение на клеммах АД является функцией тока, так как по мере уменьшения пускового тока напряжение, приложенное к обмоткам двигателя, растет из-за снижения падения напряжения в сопротивлениях.

Для расчета механических и скоростных характеристик используем схему замещения (рис. 4.1, в), в цепь с током I1 которой включено в общем

случае сопротивление Z1доб = R1доб + jX1доб . Эквивалентное сопротивление цепей статора, ротора и намагничивания равно

								′
				Zэ = Z1доб +		(Zμ + Z1 )(Z1 + Z 2 )				,	(4.34)
						Zμ + 2Z1 + Z		′
								2
где	Zμ = Rμ + jX μ			–	полное сопротивление ветви намагничивания;
	Z1 = R1 + jX1			–	полное сопротивление цепи статора;
	Z ′	= R′	/ s + jX ′	–	полное приведенное сопротивление цепи ротора.
	2	2	2				I1 = U1 / Z э ,
	Ток в цепи статора определяется как										ЭДС роторной цепи
АД –	′	= U1	− I1Z1доб			′	′	+ Z		′	Подставляя значение
	E2			, а ток ротора – I2 = E2 /(Z1						2 ) .

тока ротора в выражение для электромагнитного момента (4.12) можно рассчитать искусственные характеристики АД при включении в цепь статора активного и (или) индуктивного сопротивлений (рис. 4.10, б). Вид их зависит от величины добавочных сопротивлений, но при всех условиях момент двигателя при скорости выше нуля будет больше, чем в случае постоянного напряжения на зажимах статора, обеспечивающего пусковой момент той же величины (рис. 4.10, в). Критическое скольжение с Z1доб несколько уменьшается.

Понижение напряжения при введении только R1доб немного улучшает коэф-

фициент мощности при пуске, но обуславливает несколько большие потери энергии. При использовании пускового реактора потери при пуске будут меньше.

Как видно из (4.34), для расчета пускового тока АД необходимо знать кроме сопротивлений цепи статора и ротора полное сопротивление намагничивающего контура. Поэтому, для определения величины сопротивления,

110

включаемого в цепь статора, для ограничения пускового тока до заданного значения поступают следующим образом:

1) задаются пусковым током Iпи на требуемой искусственной характеристике АД;

2)определяют коэффициент соотношения Iпи с номинальным значением пускового тока АД Iпн = Iпе : α I = Iпи / Iпе ;

3)рассчитывается полное сопротивление короткого замыкания, обеспечивающее заданный Iпи : Zки = Zк / α I , ;

4)необходимые добавочные сопротивления находят из выражений:

R

= Z

2

− X

2

− R

и X

1доб

= Z

2

− R2

− X

к

.

1доб

ки

к

к

ки

к

Для АД, работающих при соединении обмоток статора треугольником, можно применить пуск переключением обмотки статора со звезды на треугольник. Фазное напряжение на статоре, обмотка которого соединена в звез-

ду, понижается в 3 раз. Во столько же раз уменьшается и ток в фазе статора. Кроме того, при соединении обмоток звездой линейный ток равен фазному, в то время как при соединении этих же обмоток треугольником линейный

ток больше фазного в 3 раз. Следовательно, переключая при пуске АД обмотки статора звездой, добиваются уменьшения линейного тока в 3 раза. После разгона АД до скорости, близкой к установившейся, обмотки статора переключают в соединение треугольником и они оказываются под номинальным напряжением.

	≈		Более	универсальным	является способ
U			пуска через	понижающий	автотрансформатор
1л			(рис. 4.11). В начале пуска замыкается рубиль-
kт		Q2
			ник Q1, соединяющий обмотки автотрансфор-
Q1			матора звездой, и АД разгоняется при понижен-
T			ном в kт (коэффициент трансформации) раз на-
	M		пряжении, по сравнению с напряжением сети.
Рис. 4.11			Пусковой ток двигателя также уменьшится в k			т
Рис. 8

раз в соответствии с выражением (4.10). В понижающем автотрансформаторе первичный ток меньше вторичного в kт раз,

поэтому ток в питающей сети при автотрансформаторном пуске АД уменьшится в kт2 раз по сравнению с пусковым током при непосредственном вклю-

чении двигателя в сеть. После некоторого разгона АД рубильник Q1 отключается и автотрансформатор играет роль реактора. При этом напряжение на статорной обмотке АД несколько повышается, но остается ниже номинального значения на величину падения напряжения на индуктивных сопротивлениях автотрансформатора. На третьем этапе пуска АД замыкается рубильник