Pakhomov_A_N__Krivenkov_M_V_Elektricheskiy_privod_uchebnoe_posobie

				121
габаритов конденсаторов и разработке новых схем, обеспечивающих интен-
сивное самовозбуждение АД.
При отключении АД с вращающимся ротором от сети и подключении к
статору батареи конденсаторов (рис. 4.17, а) ЭДС Eo , индуцируемая в обмот-
ках статора вращающимся ротором за счет остаточного намагничивания, обу-
славливает протекание по обмоткам статора тока Iμo							– начинается заряд кон-
денсаторов (рис. 4.17, б). Этот ток создает в машине вращающееся магнитное
поле, которое увеличивает ЭДС АД. Как следствие этого, происходит увели-
чение напряжения на конденсаторах, что в свою очередь повышает его ток и
т. д. Происходит процесс самовозбуждения АД как асинхронного генератора.
Зависимость	между	напряжением		и током		конденсатора		прямолинейна
UC = Iμ X C , а зависимость между током намагничивания и ЭДС АД опреде-
ляется его кривой холостого хода. Поэтому, процесс самовозбуждения закон-
чится при равенстве E1 и напряжения на конденсаторе U C .
Эквивалентная схема замещения такого режима имеет вид, показанный
на рис. 4.17, в. Уравнение баланса ЭДС E1					в статорной цепи:
	E1 = Iμ X μϕ = I1			R12 + (X1ϕ − X C / ϕ)2 ,
где ϕ = f – относительная частота тока статора ( f = 50 Гц).
f1						1
				E1				′
U1л ≈								E2
								ψ2
Q	C				UC
								′
									Iμ
			E0					I2
	Y								Ф
			Iμ0					ψ1
M						б
	а		X1	R1		′
						X 2		E1
			I			I ′	′
		C		Iμ	X μ		R2
			1			2	s
								г
							в
			Рис. 4.17
							′	(это возможно
Полагая в начале самовозбуждения ток в роторе I 2 = 0
при низких скоростях, когда потери малы), тогда I1 = Iμ и

122

2		X	C	2	2 2
R1					= X μ ϕнач ,
	+ X1ϕнач −
		ϕнач

где ϕнач – начальная частота самовозбуждения. Следовательно

( X μ

2 − X12 )ϕнач4

+ (2 X1 X C − R12 )ϕнач2 − X C2 = 0 .

(4.44)

Ввиду малости X

1

и 2 X

X

C

− R2 по сравнению с X

μ

выражение (4.44)

1

1

можно упростить:

X 2ϕ4

≈ X

2

ϕ

нач

≈

XC

или ω

нач

≈

1

= ω .

C

μ нач

Xμ

CLμ

C

Таким образом, начальная частота процесса самовозбуждения АД примерно равна собственной частоте колебательного контура ненасыщенной машины. При работе самовозбужденного «генератора» вращающееся поле, созданное током статора, будет индуцировать в его обмотке ЭДС E1 , от-

стающую от магнитного потока на 900. Этот же магнитный поток в обмотке ротора, вращающегося со скоростью, большей скорости вращения магнитно-

го поля, будет индуцировать ЭДС E′ , опережающую поток на 900. Ток стато-

2

ра I1 благодаря преобладанию емкости опережает E1 на угол ψ1 , а ток ротора

I	′	из-за наличия индуктивного сопротивления отстает от	′	на угол ψ2
	2		E2

(рис. 4.17, г).

При повышении скорости вращения ротора частота будет расти, что вызовет увеличение индуктивных сопротивлений цепей АД. Вектор I1 вследст-

вие увеличения реактивного сопротивления X1ϕ и уменьшения X C / ϕ будет поворачиваться по часовой стрелке ( ψ1 ↓ ) из положения, совпадающего с Iμ .

Вектор же	I	′	вследствие увеличения	X	′	ϕ с возрастанием частоты также по-
		2			2

ворачивается по направлению часовой стрелки ( ψ2 − ). В результате этого, сначала величина тока Iμ растет, достигая некоторого максимума, а при дальнейшем возрастании скорости до значения ωкон наступает равенство реактивных

составляющих токов I1 и	I	′	, поэтому процесс самовозбуждения заканчивается
		2

( Iμ = 0 ). Пренебрегая активным сопротивлением можно записать:

123

X С

′

′

I1

X

1ϕкон −

+ I

,

2 X

2ϕкон = 0

ϕкон

откуда, при I1 = I

′

, следует, что

2

ϕкон =

X С

.

X1 + X

′

2

Углы между токами и ЭДС в конце самовозбуждения также равны ψ1 = ψ 2 , поэтому

		X1ϕкон −	X C
							′
tgψ = tgψ			ϕкон		=	X 2ϕкон			,
1	2						′
		R					R2
		1

sкон

откуда скольжение sкон , которое имеет АД при потере самовозбуждения:

= − R′

sкон 2 .

R1

Скорость ротора при потере самовозбуждения определяется как

ωкон = ω0ϕкон (1 − sкон ) .

Механические характеристики АД при работе в режиме динамического торможения с самовозбуждением для различных значений емкости приведены на рис. 4.18, где C1 > C2 .

К недостаткам рассмотренного вида торможения АД следует отнести возможность его эффективного использования только при достаточно боль-

ших скоростях ω >	1	÷	1	ω0 . Для торможения машины при пониженной
	3	2

скорости вращения необходимо включать конденсаторы большой емкости (точка б на рис. 4.18) или переходить к другим видам торможения (на рис. 15 в точке в показано переключение на динамическое торможение АД при его подключении к сети постоянного тока).

			124
			ω
			ωн2
а			ωн1
С2	б
<
	С1	в	ωк2
	M дт		ωк1

ωc M е

M с M

Рис. 4.18

Преимуществом конденсаторного торможения является отсутствие необходимости в источнике напряжения, т. е. может применяться в аварийных ситуациях.

4.7. Механические характеристики АД при несимметричных режимах.

Несимметричные режимы работы АД возникают при несимметрии напряжений питания или несимметрии параметров фаз статора или ротора машины [1]. Поэтому необходимо знать, к каким искажениям механических характеристик двигателя приведут эти явления.

Несимметрию первичного напряжения можно создать с помощью ав-

тотрансформатора. Схема включения АД с автотрансформатором и векторная диаграмма подводимых к статору линейных напряжений изображены на рис. 4.19, а и б.

		А		Вmax
		3Uобр		В
А В	С	А1			ω1обр
А В1		3Uпр	Впр	Вобр	ω2обр
	С					ω2пр	ω
	С	В		Вmin	ω
							1пр
М		В1
		А2
а		б		в		г

Рис. 4.19

125

Вращающееся несимметричное поле статора становится эллиптическим

– вектор магнитной индукции Вɺ своим концом в пространстве описывает эллипс (рис. 4.19, в) из-за непостоянства своей длины.

Вектор Вɺ эллиптического поля в любом его пространственном положении можно представить в виде суммы векторов магнитных индукций прямого

Вɺпр и обратного Вɺобр симметричных круговых магнитных полей, вращающихся в противоположные стороны: Вɺ = Вɺпр + Вɺобр . Тогда несимметричная

система линейных напряжений разлагается на две симметричные трехфазные системы – прямую U пр и обратную U обр , создавая свои магнитные потоки,

ЭДС и токи ротора.

Взаимодействие потока и тока ротора прямого направления вращения создает электромагнитный момент M пр , обратного направления – M обр . При

взаимодействии потока прямого и токов обратного направления вращения возникает пульсирующий момент M п , компенсируемый противофазным

пульсирующим моментом M п , созданным при взаимодействии потока обрат-

ного и токов прямого направления вращения. Поэтому момент двигателя равен сумме M пр и M обр .

M ∑ = M пр +

Мобр =

m I

2

R

+

m I

2

R

1

2пр

2

1

2обр

2

.

ω0sпр

ω0sобр

Ротор имеет скольжение по отношению к полю прямого следования фаз

sпр =

ω1пр

p − ω

=

ω0 − ω

,

ω1пр

p

ω0

а по отношению к полю обратного направления вращения (рис. 4.19, г)

sобр =

ω1обр p + ω

=

ω0 + ω

sобр = 2 − sпр .

ω1обр

p

ω0

Для расчета механических

характеристик

вычислим векторы Uɺпр и

Uɺобр графическим методом. Восстановим на отрезке СВ1 (рис. 4.19, б) два

равносторонних треугольника СВ1А1 и СВ1А2. Отрезок АА1 в соответствующем масштабе изображает 3Uɺобр , а отрезок АА2 – 3Uɺпр , где U обр и U пр – модули симметричных систем фазных напряжений.

126

В математической форме можно записать:

U B C = kатU BC ;

kат =

0,1;

1

3Uɺ

обр

= Uɺ

СА

− k Uɺ

СА

= Uɺ

(1 − k

ат

) ;

ат

1л

= Uɺ

− k Uɺ

= Uɺ

− k

− j

4π

3Uɺ

e

1

ат

3 .

пр

СА

ат

АВ

1л

Откуда

U обр = 1U1л (1 − kат );

3

	U пр =	1		1 − 2kат cos	4π	+ kат2	=	1	U1л		.
			U1л							1 + kат + kат2
	3			3			3

По найденным симметричным составляющим фазных напряжений могут быть определены значения соответствующих им критических моментов:

U

пр

2

U

обр

2

М

= М

и М

= М

,

к.пр

к.обр

к

к

U ф.н

U ф.н

где Мк – критический момент двигателя при нормальной (симметричной) схеме питания, U ф.н – номинальное фазное напряжение.

Тогда формула для механической характеристики примет вид:

М =

2Мк. пр (1 + ε)

−

2Мк.обр (1 + ε)

(4.45)

s

+

sк

+ 2ε

2 − s

+

sк

+ 2ε

sк

s

sк

2 − s

Знак «–» между дробями в выражении (4.45) указывает на то, что момент обратного направления вращения противодействует Мпр , т. е. является

тормозным.

Механические характеристики (рис. 4.20, а) АДК, рассчитанные по (4.45), не пригодны для практического использования. Для АДФ при введении R2 доб их можно видоизменить (рис. 4.20, б) и использовать для тормоз-

		127
ных режимов в подъемно-транспортных установках для устранения недостат-
ка торможения противовключением, в котором возможен самопроизвольный
реверс.
	ω			ω
				ω0
	ω0
		M пр			M пр
	kат = 0			M ∑
		M е			M е
		(kат = 1)
M обр		M	M обр		M
	M ∑
	а			б
		Рис. 4.20
Недостаток несимметричного питания статора – наличие обратного по-
ля, что приводит к значительно большим потерям (нагреву обмоток) в маши-
не, по сравнению с симметричным режимом работы АД. Применяется в ком-
бинации с торможением противовключением.
При kат = 0 – двухфазный режим работы АД.
Несимметричное включение сопротивления в цепь ротора применя-
ется для увеличения числа пусковых характеристик, не увеличивая число
ступеней сопротивления.
Несимметричную систему токов ротора делят на симметричные состав-
ляющие прямой и обратной последовательности, аналогичных при рассмот-
рении несимметрии статорной цепи АД.
Токи прямой последовательности с частотой f1s (рис. 4.19, г) создают
магнито-движущую силу (МДС), вращающуюся относительно ротора со ско-
ростью	ω2пр = ω0 s , а	относительно	статора	ω1пр = ω + ω2пр = ω0 (1 − s) +
+ ω0 s = ω0 , т. е. неподвижно относительно МДС статора.
Токи ротора обратной последовательности, имеющие ту же частоту f1s ,
создадут МДС, вращающуюся относительно вращения ротора в противопо-
ложную сторону со скоростью ω2обр = ω0 s , а относительно статора со скоро-
стью
	ω1обр = ω − ω2обр = ω0 (1 − s) − ω0 s = ω0 (1 − 2s).				(4.46)

128

Анализируя формулу (4.46) видно, что при скольжении 0,5 < s < 1 МДС, созданная токами ротора обратной последовательности вращается в отрицательном направлении относительно поля статора ( ω1обр < 0 ), а при 0 < s < 0,5

эта же МДС вращается в положительном направлении ( ω1обр > 0 ).

Обратная МДС ротора и МДС статора образуют результирующий поток, который, взаимодействуя с током статора, дает дополнительный обратный момент M обр , изменяющий свой знак в зависимости от скольжения. Оп-

ределение знака M обр возможно, если представить, что токи ротора обратной

последовательности создаются за счет питания ротора со стороны от фиктивного источника энергии с частотой f1s . Под действием вращающегося маг-

нитного поля ротора статор должен вращаться в том же направлении. Однако статор в действительности неподвижен, следовательно, момент, развиваемый статором, будет уравновешен усилиями деформации опоры крепления статора, а на ротор будет действовать равный по величине и противоположный по знаку момент реакции между статором и ротором. Поэтому, ротор АД будет вращаться в сторону, противоположную вращению его поля. Таким образом, в зоне скоростей ротора ω < 0,5ω0 при ω1обр < 0 на ротор будет действовать

дополнительный положительный момент M обр > 0 . При скорости ротора ω = 0,5ω0 обратное магнитное поле ротора будет неподвижно ω1обр = 0 , следовательно M обр = 0 . Если частота ротора выше половины синхронной скорости M обр < 0 , т. е. дополнительный момент является тормозным.

ω
ω0
Mобр	M ∑	Mи
ω0
2	M пр	Rэ2
		Rэ1
		M
	Рис. 4.21

Общий момент АД представляет собой алгебраическую сумму прямого и обратного моментов, т. е. М = Мпр + Мобр (рис. 4.21). Результирующая ме-

129

ханическая характеристика при скольжении, близком к s = 0,5 , имеет «провал», который увеличивается с большей несимметрией сопротивлений в роторе. Кроме того, провал момента при большом Мс может вызвать прекра-

щение разгона двигателя у половины синхронной скорости.

Существует также взаимодействие между токами и магнитными потоками обратных и прямых последовательностей, вызывающее дополнительные пульсирующие моменты, среднее значение которых, как и при несимметрии в статоре АД, равно нулю. Однако чрезмерно большие пульсации момента ограничивают допустимую несимметрию сопротивлений.

Точный расчет механических характеристик АД с несимметричными сопротивлениями цепей ротора очень сложен, если учесть, что здесь играет большую роль насыщение, сглаживающее провалы моментов. Учитывая, что допустимая несимметрия цепей ротора получается небольшой и провалы момента незначительные, несимметричные сопротивления заменяют на эквивалентные симметричные, определяемые по формуле [3]:

Rэ1 = R2a + R2b + R2c .

3

Однако при большой несимметрии роторной цепи АД эквивалентное сопротивление рассчитывается, исходя из равенства электрических потерь в цепи ротора (особенно это сказывается при скорости ротора выше 0,5ω0 ):

R	=	R2a R2b + R2b R2c + R2a R2c	.
э2		R2a + R2b + R2c

Для расчета сопротивлений секций пускового реостата при его несимметричном включении задаются кратностью пускового и переключающего моментов λп = M1 M 2 и значением пускового момента M1 . Для последнего

определяют необходимое симметричное сопротивление пускового реостата и принимают его равным Rэ2 . Большее несимметричное сопротивление выби-

рают равным Rэ2λп , а меньшее – Rэ2 / λп [3]. На следующей ступени пуска

эквивалентное сопротивление предшествующей ступени принимают за наибольшее несимметричное, и т. д.

Достоинство несимметричного включения сопротивлений в цепь ротора АД – большее число ступеней ускорения при пуске.

Недостатки заключаются в трудности регулирования скорости АД при ω > ω0 / 2 , так как несимметрией нельзя создать тормозной момент для замед-

ления двигателя, а также большие потери и нагрев из-за дополнительных обратных токов и потоков.

130

4.8. Механическая и угловая характеристики синхронных двигателей

Синхронные двигатели (СД) широко применяются в ЭП самых разнообразных рабочих машин и механизмов благодаря наличию таких преимуществ, как:

1)высокий коэффициент мощности cos ϕ , равный 1 для ЭП малой мощности и опережающий cos ϕ в установках большой мощности;

2)высокий КПД h = 0,96 ¸ 0,98 ( ηСД = (1,01÷1,015)ηАД );

3)возможность регулирования перегрузочной способности и меньшая его зависимость от напряжения сети, по сравнению с АД;

4)абсолютно жесткая механическая характеристика;

5)больший воздушный зазор между статором (якорем) и ротором (индуктором), что повышает надежность СД и увеличивает мощность до нескольких десятков мегаватт.

На рис. 4.22, а приведена схема включения СД. На статоре СД, аналогично АД, располагается трехфазная обмотка, подключенная к сети переменного тока. Ротор СД выполняется с двумя обмотками: обмоткой возбуждения, питающейся от сети постоянного тока, и пусковой обмоткой, выполненной в виде «беличьей клетки». Ротор СМ может быть двух типов – явнополюсный (рис. 4.22) с явно выраженными полюсами (полюсными наконечниками) и неявнополюсный, обмотка возбуждения которого распределена по окружности ротора.

Как правило, явнополюсный ротор используется в тихоходных СД с числом пар полюсов p ³ 2 . Ротор СМ, работающий с большой скоростью

вращения ( n = 1500 ¸ 3000 об/мин), выполняют неявнополюсным с одной или двумя парами полюсов. Обмотка статора возбуждает вращающееся магнитное поле, которое захватывает в синхронном вращении поле ротора и сам ротор.

На рис. 4.22, б приведена векторная диаграмма работы СД в режиме хо-

лостого хода (рис. 4.22, д). Вектор напряжения сети Uɺс

вращается с угловой

скоростью ω

0

.

Вектор Eɺ

, индуктируемый в обмотке статора постоянным

в

магнитным полем, вращается также с ω0

и направлен навстречу Uɺс . Ток ста-

тора при Uс = Eв в таком режиме равен нулю. При неравенстве Eв и Uс

в ста-

торе течет

ток холостого хода I = I

= U / X

с

,

где

Uɺ = Uɺ

с

+ Eɺ

,

X с = X я + X р

1

1x

в

–

индуктивное сопротивление статора, включающее сопротив-

ление реакции якоря и сопротивление рассеяния (активным сопротивлением из-за малости пренебрегают X с >> Rc ≈ 0 ).

Если к валу ротора СД приложить тормозной момент M с (рис. 4.22, е),

то ось полюсов d будет отставать от оси магнитного поля переменного тока на угол θ (угол нагрузки, угол рассогласования). Соответствующие векторы

напряжения и ЭДС на диаграмме также сместятся – вектор −Eɺв будет отста-