5.2 Опытные данные о распределении скоростей и потерях напора

Два основных вопроса это определение потерь напора и распределения скоростей по поперечному сечению трубы.

Для грубой количественной оценки шероховатости вводится значение понятие о средней высоте выступов (бугорков) шероховатости. Эту высоту, измеряемую в линейных единицах (рис. XII.3), называют абсолютной шероховатостью и обозначают буквой k. Опыты показали, что при одной и той же величине абсолютной шероховатости влияние ее на величину гидравлических сопротивлений и распределение скоростей различно в зависимости от диаметра трубы. Поэтому вводится понятие от относительной шероховатости, измеряемой отношением абсолютной шероховатости к диаметру трубы, т.е. величиной k/d.

В формуле Дарси–Вейсбаха

коэффициент гидравлического трения λ может зависеть от двух безразмерных параметров:

Первый из этих параметров представляет собой число Рейнольдса, а второй – относительную шероховатость, а следовательно

Чем меньше шероховатость, тем при больших числах Рейнольдса начинается это отклонение; таким образом, при некоторых условиях (малые числа Re, малые значения k/d или большие r/k, где r– радиус трубы) шероховатость не оказывает влияния на сопротивление также и при турбулентном движении.

При больших числах Рейнольдса коэффициент гидравлического трения перестаёт зависеть от этого числа (т.е. от вязкости жидкости) и для заданного значения k/dсохраняет постоянную величину.

Трубы в которых коэффициент гидравлического трения λ вовсе не зависит от вязкости жидкости (число Рейнольдса), а только от относительной шероховатости, называют вполне шероховатыми. Трубы же, в которых коэффициент λ вовсе не зависит от шероховатости стенок, а только от числа Рейнольдса, называют гидравлически гладкими.

Для гидравлически гладких труб широкое распространение получила формула Блазиуса

а для вполне шероховатых труб – формула Б.Л. Шифринсона

При турбулентном движении осредненная скорость мало меняется по сечению трубы, если исключить из рассмотрения небольшую область у стенок, где особо существенную роль играет трение.

Область, где скорости почти не меняются по сечению, называются ядром течения, а слой у стенок, характеризующийся быстрым уменьшением значения скорости, – пристеночным слоем; толщина пристеночного слоя обычно незначительная (доли миллиметра). Равномерное распределение скоростей в ядре объясняется интенсивным перемешиванием, которое представляет особенность турбулентного движения.

Касательное напряжение, обуславливаемое турбулентным перемешиванием, должно быть добавлено к вязкостному; поэтому полное напряжение получает выражение