14.Преобразующие четырехполюсники: Конвенторы и инвенторы сопротивлений

Инве́ртор — устройство для преобразования постоянного тока или переменного в переменный ток с изменением величины напряжения или без и частоты. Обычно представляет собой генератор периодического напряжения, по форме приближённого к синусоиде или дискретного сигнала.

Входное сопротивление цепи определяется как отношение Zвх = .

Учтем, что падение напряжения на сопротивлении Zн равно также так как оба входа усилителя a и b имеют одинаковые потенциалы. Поэтому падения напряжения на обоих резисторах в цепи обратной связи одинаковы, и напряжение между входами a и b равно нулю Отсюда İ1 = – İ2 Поскольку ток İ2 протекает и в сопротивлении нагрузки Zн, то напряжение на нем или, учитывая соотношение между токами, В связи с этим входное сопротивление всей цепи Zвх = – Zн, т. е. цепь обладает свойством изменять знак сопротивления нагрузки на противоположный, является конвертором сопротивления. Ее можно использовать, в частности, для компенсации потерь в элементах цепи. На базе конверторов могут создаваться схемы, преобразующие элементы одного типа в элементы другого типа. Так, использование конверторов позволяет реализовать цепи.

Входное сопротивление первой из них найдем по обычным правилам сложения параллельных и последовательных сопротивлений:

Следовательно, рассматриваемая цепь представляет собой инвертор сопротивления Zн — ее входное сопротивление обратно пропорционально значению Zн. Для цепи (рис. 14.20, б) получим аналогично

При использовании в первой схеме инвертора в качестве сопротивления нагрузки конденсатора с Zн = 1/jwC ее входное сопротивление Zвх1 = jwCR2, т. е. его частотная зависимость имеет такой же характер, что и у сопротивления катушки L = CR2. Это позволяет моделировать индуктивность и используется в микроэлектронных схемах, где изготовление катушек по интегральной технологии вызывает затруднения. Таким образом, применение в первой схеме двух конверторов сопротивления, первого во входной ветви схемы с нагрузкой R и второго — с нагрузкой на последовательно включенные R и C в выходной ветви и с параллельно включенным резистором R имитирует индуктивность L = CR2. Такого же состава элементов требует и вторая схема, моделирующая индуктивность(рис. 14.20, б): здесь один инвертор имитирует элемент (-R), а второй обеспечивает изменение знака всей цепи в целом.

15. Элементы и эквивалентные схемы простейших нелинейных цепей

Нелинейные элементы электрических цепей можно разбить в зависимости от их характеристик на две основные группы: симметричные и несимметричные. Симметричными называют нелинейные элементы, у которых вольт-амперные характеристики не зависят от направлений тока в них и напряжения на их зажимах. К числу таких элементов относятся электрические лампы, бареттеры, терморезисторы (термисторы) и т. п. Несимметричными называют нелинейные элементы, у которых вольт-амперные характеристики не одинаковы при различных направлениях тока и напряжения на зажимах. В качестве примеров таких нелинейных элементов можно назвать электрическую дугу с разнородными электродами (медь - уголь, железо - ртуть), триоды (ламповые и полупроводниковые), вентили и т. п.

Рассмотрим вольт-амперные характеристики некоторых нелинейных элементов. Вольт-амперная характеристика бареттера (применяется для стабилизации тока) интересна тем, что при изменении в некоторых пределах напряжения U на его зажимах ток /д остается практически неизменным (рис. 20-1). Ток в бареттере практически один и тот же при изменении напряжения в пределах от t/н ДО f/к. Сопротивление бареттера растет с увеличением тока.

Для стабилизации напряжения в электрических цепях включают терморезисторы, у которых с повышением температуры сопротивление уменьшается. На рис. 20-2 показана типичная вольт-амперная характеристика терморезистора. OhI включакэтся также в различные схемы для измерения и регулирования температуры, применяются для температурной компенсации и т. д.

Некоторые электрические цепи содержат в качестве нелинейных газового промежутка, характеризующийся дуговым разрядом, также встречается весьма часто на практике. С увеличением тока напряжение на дуге падает или, как говорят, у дуги падающая характеристика.

Электронные лампы и транзисторы, очень часто применяемые в современной электротехнике, как было показано, также обладают нелинейными вольт-амперными характеристиками.

Расчеты и исследования электрических цепей с нелинейными вольт-амперными характеристиками во многих случаях проводятся графоаналитическими методами, в основу которых положены законы Кирхгофа. В тех случаях, когда вольт-амперные характеристики можно с достаточной степенью точности выразить аналитическими функциями, может быть выполнен аналитический расчет.

При расчете нелинейных цепей вводят понятия статического и дифференциального сопротивлений нелинейного элемента.

Для нелинейных элементов с падающей вольт-амперной характеристикой дифференциальное сопротивление отрицательно, так

как положительное приращение тока сопровождается отрицательным приращением напряжения.

Если вольт-амперная характеристика на рабочем участке практически линейна, то можно для расчета нелинейный элемент заменить эквивалентной схемой, состоящей из источника напряжения и линейного сопротивления Гд. Так, вольт-амперные характеристики двух нелинейных элементов, представленные на рис. 20-4, а и б, на небольших участках около рабочей точки а можно заменить прямыми линиями, уравнения которых

Ui = Eoi + (mr tg Ki) /;

[/2 = -£02 +К tgOCj) /,

2 - Eo, + r,,I. (20-1)

Предположим, что нелинейный элемент (/) (рис. 20-5, а) имеет вольт-амперную характеристику, показанную на рис. 20-4, а. Для рабочей точки а и вблизи нее напряжение U- и ток / на нелинейном элементе связаны первым из выражений (20-1). Эквивалентная схема* этого нелинейного элемента на небольшом участке около рабочей точки показана на рис. 20-5, б, причем э. д. с. £01 направлена навстречу току /, так как именно при таком направлении э. д. с -тютрнпиал точки JJpHc. 20-5. а) выше потенциала точки 2 uaUi