Точка на поверхности тора

Дано:  - открытый тор

А 

Построить недостающие проекции А.

Точка «А» может находиться как на наружной, так и на внутренней поверхности тора. Рассмотрим возможные варианты. Для нахождения горизонтальных проекций точек воспользуемся вспомогательной секущей плоскостью Г (можно решать задачу с помощью принадлежности точек линии –параллели).

1.Через фронтальную проекцию точки «А» проведите секущую плоскость Г, перпендикулярно оси вращения.

Из (рис.61) видно, что в сечении получатся две окружности.

2.Замерьте радиус малой окружности. Для этого определите радиус R (от оси вращения до точки 1₂)

3. На горизонтальной проекции тора, из центра О₁ проведите окружность радиусом R

4. Замерьте радиус, большой окружности R^I (от оси вращения до фронтальной проекции точки 2₂).

5. На горизонтальной проекции тора, из О₁ проведите окружность радиусом R^I_.

6. Спроецируйте точку «А» на горизонтальные проекции малой и большой окружностей.

Получатся четыре проекции : А₁, А₁^III и А₁^I, А₁^II

Таким образом, возможны четыре случая:

А, А^III – точки расположены

на наружной поверхности тора;

А ^I, А^II- точки расположены на внутренней поверхности тора.

Вопросы для самопроверки

1. Какие поверхности называются поверхностями вращения?

2. Назовите главные линии поверхности вращения ?

3. Как определяется поле видимых точек относительно П₂, П₁, П₃ ?

4. Как определяется порядок поверхности?

5. С помощью какой линии строятся недостающие проекции точек, принадлежащих поверхности вращения?

Тест №6

1. Какая из линий сферы является главным фронтальным

меридианом?

2. Какая из линий сферы является экватором?

3. Какая из линий сферы является главным профильным

меридианом?

4. Какая из линий сферы является параллелью?

8. Преобразование комплексного чертежа

Решение пространственных задач упрощается, если геометрические элементы занимают частное положение. Для этого преобразуют комплексный чертеж.

Существует два вида преобразования комплексного чертежа.