5. Пересечение сферы проецирующей

ПЛОСКОСТЬЮ

Если секущая плоскость (рис.69) занимает проецирующее положение, то на плоскости проекций, которой секущая плоскость перпендикулярна (на фронтальной плоскости проекций П₂), окружность сечения изображается отрезком прямой, длина которого равна диаметру окружности.

На остальные плоскости проекций окружность сечения проецируется в эллипсы, которые строят по точкам.

рис. 69

9.6 Построение линии пересечения сферы плоскостью уровня

Дано:  - сфера

Г|| П₁

Построить линию пересечения

m =Г

Фронтальная проекция m₂ - отрезок прямой, совпадает с фронтальной проекцией Г₂ плоскости_.

Горизонтальная проекция линии m₁ - окружность радиусом R.

Профильная проекция линии сечения m₃ вырождается в отрезок прямой.

m₃

Дано:  - сфера

 || П₂

Построить линию пересечения

n = 

Горизонтальная проекция n₁ –отрезок прямой, совпадает с проекцией ₁ плоскости.

Фронтальная проекция линии n₂ – окружность радиусом R.

Профильная проекция n₃ – вырождается в прямую. Замерьте координату «у» на горизонтальной проекции и отложите «у» на профильной проекции.

Дано:  - сфера ( о.п.)

 || П₃

Построить линию пересечения р

 = p

Горизонтальная проекция р₁ и фронтальная проекции р₂ -отрезки прямых.

Профильная проекция р₃ – окружность радиусом R

9.7 Построение линии пересечения сферы фронтально проецирующей плоскостью

Дано:  - сфера

  П₂

Построить линию пересечения

m =

1. Данная позиционная задача относится к типу «В». Фронтальная проекция линии m₂ совпадает с фронтальной проекцией секущей плоскости ₂.

2. Построение горизонтальной и фронтальной проекций начните с опорных точек:

1,4-точки, принадлежащие главному фронтальному меридиану;

2,2^I-точки, принадлежащие экватору;

3,3^I–точки, принадлежащие главному профильному меридиану.

3_3R

2_3R

3. Для более точного построения эллипсов воспользуйтесь промежуточными точками 5 и 5^I.

Через фронтальную проекцию точек проведите линию – параллель. Замерьте радиус R параллели от оси до образующей.

4.Постройте горизонтальную проекцию параллели – окружность радиусом R и ортогонально спроецируйте точки 5 и 5^I.

5. Профильная проекция параллели вырождается в отрезок прямой. Для построения профильной проекций точек 5и5^I замерьте координату «у» на горизонтальной проекции и отложите «у» на профильной проекции. Получите 5₃ и 5₃ ^I .

3_3R

6. Соедините полученные проекции точек плавными линиями. Получите проекции линии сечения m₁ и m₃ .