5.6 Перпендикулярные плоскости

Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой.

Рис.45

Прямая a перпендикулярна плоскости , следовательно, плоскость , проходящая через прямую a, будет перпендикулярна плоскости .

af, ah a

a  

Дано:

(АВС)

M

Построить:



1. В заданной плоскости  проведите горизонталь h и фронталь f .

2. Из точки m опустите перпендикуляр к плоскости. A2f2 a1 h1  a 

3. Из точки M проведите прямую b - общего положения.

Пересекающиеся прямые аb задают плоскость .

Эта плоскость  (ab) перпендикулярна заданной , т.к. она проходит через перпендикуляр a.

a  

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Когда плоскости параллельны?

2. Когда плоскости перпендикулярны друг другу?

3. Как строится линия пересечения двух плоскостей?

4. Как определяется видимость при пересечении двух плоскостей общего положения?

Тест № 5

1. Укажите чертеж параллельных плоскостей?

2. В каком случае Г и  пересекаются и неперпендикулярны

между собой?

3.На каком чертеже заданы проекции двух взаимно

перпендикулярных плоскостей?

В каком случае Г и  неперпендикулярны и непараллельны

между собой?

1

2

3

4

A₂

₂

B₂

A₂

C₂

A₁

B₁

₂

B₂

C₂

Г₂

₂

Г₂

Г₁

A₁

B₁

Г₁

₁

а₁

₁

C₁

C₁

₁

6. Многогранники

Многогранники – это замкнутые поверхности, образованные некоторым количеством граней.

Пирамида – многогранник, у которого одна грань, принимаемая за основание, является многоугольником, а остальные грани – треугольники с общей вершиной.

Пирамиды бывают правильные и неправильные.

Правильной пирамидой называется такая пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник (рис 46), а боковые грани – равнобедренные, равные между собой треугольники. Высота пирамиды определяется длиной перпендикуляра, опущенного из вершины на плоскость основания.