9. Анализ колеблемости (вариации) цен

Цена – сумма денег, уплачиваемая за единицу товара, эквивалент обмена товара на деньги.

Оценка различий цен в пределах одного товара и товарной группы производится на основе показателей вариации:

1. Размах вариации R характеризует разрыв между максимальной (Р_max) и минимальной (P_min) ценой на товар:

2. Среднее линейное отклонение ( ) характеризует средний размах отклонений цен на товар у отдельных единиц совокупности (p_i) от средней цены товара ( ):

,

где q_i - объем реализации данного товара у отдельных единиц совокупности;

1. Среднее квадратическое отклонение ( ) представляет собой корень второй степени из среднего квадрата отклонений цен на товар у отдельных единиц совокупности (р_i) от средней цены товара ( ):

3. Коэффициент вариации (V) характеризует однородность исследуемой совокупности в отношении цены на товар.

При массовой продаже товара допустимо заменить в этих формулах среднюю цену ценой модальной. Чем меньше значение показателя вариации, тем однороднее по уровню цен совокупность, типичнее средняя цена, устойчивее явление. Сравнение и показывает симметричность распределения:

при => распределение считается ассиметричным.

Анализ типичности конкретной цены может быть дополнен с помощью t-критерия (t_i):

Для однородной совокупности , а t_i<3.

9. Индексы средних цен

Средняя цена рассчитывается по следующим формулам:

1. При наличии данных о продаже товаров в натуральном выражении:

Где p - цена каждой разновидности данного товара;

q- количество каждой разновидности данного товара в совокупности.

2) когда учет продажи ведётся в стоимостном выражении:

3. Если в течение периода времени имело место изменение цены:

Где t– отрезок времени, в течение которого действовала цена р.

9. Агрегатные индексы цен: формула Пааше, формула Ласпейреса, их взаимосвязь

Основной формой индекса цен для совоку-ти разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (конфеты, компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных това­ров. Сумма произведений цен товаров на их количество составля­ет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосред­ственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней:

базисного периода времени (формула Ласпейреса):Ipл=Σpi1qi0/Σpi0qi0

или отчетного (формула Пааше) периода времени: Ipп=Σpi1qi1/Σpi0qi1

Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой по­пулярной в мире для расчета индекса потребительских цен (ИПЦ). ИПЦ показывает, во сколько раз изменились бы потре­бительские расходы в текущем периоде по сравнению с базис­ным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потреб­ления (во времени или по территории, если индекс рассчитывает­ся для нескольких регионов).

На практике расчет ИПЦ осуществляется в несколько этапов (см. рис.).

Статистика цен, средние сопоста­вимые цены	Демофафическая статистика удельный вес численности на­селения обследуемой террито­рии в общей численности насе­ления РФ	Статистика семейных бюджетов д оля расходов на приобретение товаров в сумме потребительских расходов домашних хозяйств
Индивидуальные индексы цен по товару по городу	Агрегатные индексы о тдельных товаров по регионам, экономическим районам и РФ	Сводные индексы по группам продовольственных и непродо­вольственных товаров и услуг, а также ИПЦ по региону, экономи­ческому району, РФ в целом

Рис. Этапы расчета индексов потребительских цен (ИПЦ)

Индивидуальные индексы цен по товару по городу определяются как частное от деления средних сопоставимых цен. Источником информации о потребительских расходах населения за предыдущий год является текущая статистика семейных бюд­жетов и дополнительная информация (для определения удельно­го веса отдельных статей потребительского набора) о структуре розничного товарооборота, о производстве отдельных видов про­дукции, экспертные оценки. С учетом различий в структуре рас­ходов населения на федеральном и региональном уровнях для взвешивания используются соответствующие им структуры расходов. Могут рассчитываться сводные индексы по отдельным группам населения. Расчет за месяц, квартал, период с начала года производится «цепным» методом, т.е. перемножением недель­ных (месячных, квартальных) ИПЦ.

Изучение динамики розничных цен (например, для получе­ния дефлятора, позволяющего рассчитать стоимостные показате­ли отчетного периода в сопоставимых ценах) должно быть макси­мально приближено к совокупности товаров, произведенных в

отчетном периоде. Результат расчета по формуле Пааше показы­вает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на по­купку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оста­вались на уровне базисного периода.

Ограниченными возможностями регистрации цен объясняет­ся использование различных модификаций формул Ласпейреса и Пааше (i_р =p1/p0)

Зарубежной статистикой доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общеизвестной отрицательной корреляции (относи­тельный вес товара падает, если цена его возрастает), а в случае долгосрочных и международных сопоставлений разница между индексами, взвешенными разными способами, составляет не­сколько процентов (иногда до 30-50%). Значения индексов, вы­численных по формулам Ласпейреса и Пааше, совпадают лишь в случае почти невозможного на практике совпадения структуры товарной массы базисного и отчетного периодов. Установлено, что различия числовых значений этих индексов могут опреде­ляться тремя факторами: вариацией индивидуальных индексов цен (Vip) и объемов (Viq) товаров и коэффициентом корреляции (rpq) измеряющим стохастическую связь между этими индиви­дуальными индексами. В целом зависимость между индексами имеет вид:

Ipл/Ipп=1+ rpq* Vip* Viq;

Vip= σip /Ipл ; σip= корень((Σ(iр- Iрл)^2 * pi0qi0)/ Σpi0qi0); iр = р1/р0;

Viq= σiq /Iqл ; σiq= корень((Σ(iq- Iqл)^2 * pi0qi0)/ Σpi0qi0); iq = q1/q0;

rpq =(( Σ(iр- Ipл)(iq- Iqл)*pi0qi0)/ Σpi0qi0)/( σip*σiq)

Так как Vip и Viq положительны, то знак выражения Ipп и Ipл за­висит от знака rpq, таким образом, Ipп и Ipл в случае, если цены и количество товаров имеют тенденцию изменения в одном на­правлении (rpq > 0), т. е. в условиях диктата поставщика. При рынке доминирующего спроса, разнообразии товаров, конкуренции - Ipп < Ipл ( рост цен вызывает относительное снижение объема покупок).

Пример

Сорт товара	Цена, руб.		Количество,шт.		Товарооборот,тыс,руб.			Идив. индекс цен iр
	I кв. pi0	II кв. pi1	I кв. qi0	II кв. qi1	pi0qi0	pi1qi1	pi0qi1
А	40	80	500	200	20	16	8	2
Б	50	70	300	600	15	42	30	1,4
В	60	90	200	200	12	18	12	1,5
Итого			1000	1000	47	76	50

Средняя цена товара в I кв. =47000руб, за II кв.= 76000руб.

Система индексов имеет вид: (76000/47000)/(1000/1000)=(76000/50000)*[(50000/47000)/(1000/1000)]

1,61=1,52*1,06