Расчет показателей связи индексов

Сорт товара	iр- Iрл	(iр- Iрл)^2 * pi0qi0	iр	iq- Iqл	(iq- Iqл)^2 * pi0qi0
А	2-1,68=0,32	2,048	0,4	0,4-1,06=-0,66	8,712
Б	1,4-1,68=-0,28	1,176	2	2-1,06-0,94	13,254
В	1,5-1,68=-0,18	0,389	1	1-1,06=-0,06	0,043
Итого		3,613			22,009

σip = 3,613/47 = 0,277 σiq =22,009/47=0,684

Vip = 0,277/ 1,68 = 0,165; Viq = 0,684/1,06 = 0646

rpq=-1,605; Ipп/Ipл=0,9

Разница в значениях индексов основном определяется взаимным влиянием изменений цен и количества, в значительной степени – вариацией количественных изменений и незначительно – вариацией цен.

Доказано,что наилутший линейный индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше. Зару­бежные статистики пытались найти компромиссную формулу. Формула Эджворта – Маршалла: Iэ-м= [Σpi1((q1+ q0)/2)]/ [Σpi0((q1+ q0)/2)]

Эта формула улавливает сдвиги в структуре покупок, но при­вязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия в сборе материалов, как и расчет по формуле Пааше.

Наиболее удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера:

Iф= корень Ipп*Ipл,

который оценивает не только набор товаров базисного периода ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. Применяется в случае трудностей с выбором весов I значительного изменения структуры весов.

9. Наценка массового питания. Индексный факторный анализ динамики суммы наценки

Разновидностью розничных цен являются цены на продукты массового (общественного) питания. Они образуются на базе роз­ничных или оптовых цен на продукты, покупаемые предприятия­ми массового питания с добавлением наценки, возмещающей из­держки на переработку продуктов и дающей прибыль. Непосред­ственная регистрация цен продукции массового питания практи­чески невозможна из-за большого разнообразия ее состава и от­сутствия стабильной единицы измерения. Поэтому для расчета индекса цен на продукцию массового питания исчисляют индекс цен на израсходованные продукты и товары, проданные на предприя­тиях массового питания, и индекс ценовых факторов наценки (1пр). Последний, в свою очередь, состоит из двух индексов: индекса норм наценок (т.е. процента наценки к цене продукта) и индекса изменения самих цен:

(Σn1p1q1/ Σn0p0q1)=( Σn1p1q1/ Σn0p1q1)*( Σn0p1q1/ Σn0p0q1)

где n- норма наценки товара;

k- число i-разновидностей товаров.

Так как расход продуктов в производстве продукции массово-то питания учитывается в стоимостных единицах, то для расчета используется формула среднего гармонического индекса:

Inp= Σn1p1q1/((1/ iр)* n1p1q1)

inр=in* iр= n1p1/ n0p0

Формула индекса цен массового питания имеет вид:

Ip=( Σp1q1+ Σn1p1q1)/( Σp0q1+ Σn0p0q1)===( Σp1q1+ Σn1p1q1)/[(1/ iр)*p1q1)+ (1/ iр)* n1p1q1)]

Все рассмотренные в этом параграфе индексы при системати­ческом расчете из года в год образуют индексные ряды. Различают базисные ряды (цены каждого года сравниваются с ценами года, принятого за базу) и цепные (характеризующие изменение цен по сравнению с предыдущим годом). Веса индексов ряда могут быть по­стоянными (на уровне одного года), и тогда произведение цепных индексов даст базисный индекс. Применение системы переменных весов (по количеству товаров отчетного года) в индексном ряду цен порождает ошибку при переходе от цепных индексов к базисным и обратно (произведение /_цеп > /_баз), так как позитивна корреляция между текущим изменением цен и прошлым изменением количе­ства проданных товаров. Эта ошибка мала, если корреляционная связь между изменением цен и количества проданного товара не­значительна. На практике система цепных индексов (достоинство -сокращает период сравнения, ограничивает круг несопоставимых товаров) используется для коротких периодов, затем осуществляет­ся поправка по формуле индекса базисного периода, так как за длительный период ошибка накапливается.

Численные значения индексов, рассчитанных по различным формулам на основе одних и тех же данных, отличаются, и порой значительно, особенно в годы резких изменений уровня цен и связанного с этим изменения структуры спроса. Отдать предпо­чтение одной формуле трудно: разные цели диктуют применение индексных форм, имеющих разный экономический смысл. Отказ от концепции единственного индекса цен в пользу концепции системы индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения розничных цен. Но по­скольку все же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей опреде­ленности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов огромное влияние оказывает достоверность исходных _материалов, особенно ошибка выборки, степень представитель­ности товаров, включенных в расчет.