- •До вивчення дисципліни та виконання лабораторних, практичних і контрольних робіт
- •1. Загальні відомості
- •2. Зміст дисципліни
- •3. Запитання для підготовки до іспиту
- •4. Варіанти лабораторних робіт та порядок їх виконання
- •Лабораторна робота 1 Побутова математичної моделі задачі оптимізації
- •Варіанти задач
- •Цех підприємства виробляє 2 виду продукції (Продукт 1) та (Продукт 2). Необхідно розрахувати оптимальні щотижневі об’єми виробництва продукції з точки зору максимального прибутку.
- •Лабораторна робота 2 Класичні методи дослідження функцій на оптимум.
- •Варіанти завдань
- •Рішення задачі безумовної оптимізації
- •Варіанти завдань
- •5. Контрольна робота для студентів заочної форми навчання
- •6. Вказівки до виконання лабораторних та контрольної робіт
- •6.1. Класичний метод визначення екстремуму
- •6.2. Задача планування випуску продукції
- •Розв’язок:
- •Б) встановити перемикач Равной максимальному значению;
- •6.3. Метод повного перебору (метод сіток)
- •6.4. Алгоритм дихотомічного пошуку
- •7. Рекомендована література
- •7.1. Основна
- •6.2. Додаткова
3. Запитання для підготовки до іспиту
Що таке адекватність моделі ?
В чому полягає метод повного перебору?
Позитивні і негативні сторони метода повного перебору.
Основні етапи алгоритму метода повного перебору.
Скільки точок інтервалу [a, b] використовується у методі ділення навпіл ?
До якої групи методів відноситься метод ділення навпіл ?
Що об’єднує методи одновимірної оптимізації без використання інформації про похідну ?
Достатня умова існування екстремуму функції
Що таке унімодальна функція на відрізки [a , b] ?
Що є ознакою зупинення алгоритму методу Ньютону ?
Що таке інтервал невизначеності ?
Що є ознакою зупинення алгоритму методу ділення пополам ?
Чим різняться задачі безумовної та умовної оптимізації ?
Що таке градієнт функції?
Поняття локального та глобального екстремумів.
В якій точці багатокутнику рішень цільова функція набуває екстремального значення?
Необхідні і достатні умови Куна-Такера існування седлової точки.
Ознаки необмеженості цільової функції ?
Точка екстремуму задачі нелінійного програмування ?
Порівняний аналіз методів мінімізації строго унімодальної функції однієї змінній
Алгоритм Хука і Дживса з використанням одномірної мінімізації
Алгоритм дихотомічного методу
Алгоритм методу Фібоначчі
Алгоритм методу повного перебору
Алгоритм методу рівномірного пошуку
Алгоритм методу золотого перерізу
Особливості алгоритму методу золотого перерізу та алгоритму чисел Фібоначчі
Метод ділення навпіл.
Алгоритм методу ділення навпіл.
Метод Ньютона.
Алгоритм методу Ньютона.
Основні характерні особливості методів одномірної оптимізації
4. Варіанти лабораторних робіт та порядок їх виконання
Завдання лабораторних робот та контрольної роботи для студентів заочної форми навчання охоплюють всі розділи навчальної програми курсу “Математичні методи оптимізації та дослідження операцій”, що відносяться до завдань першої чверті вивчення предмету, за темою “Методи одновимірної оптимізації без та з використанням інформації про похідну”.
Студент виконує завдання лабораторних робот самостійно і в повному обсязі. Варіант задачі для кожного завдання вибирається студентом за номером в списку навчальній групі. За результатами лабораторної роботи студентами складається протокол виконання завдань, який захищається на наступному занятті у викладача. Після цього завдання вважається виконаним.
Контрольна робота для студентів заочної форми навчання складається з 5 видів завдань. Виконана контрольна робота здається на кафедру “Інформаційних систем” за 2 тижні до початку сесії і має вигляд розрахунково-пояснювальної записки, що містить умову кожного завдання, детальний опис рішення кожного завдання, результати та висновки за результатами рішення кожної задачі. Електронна версія виконаних завдань 1, 3-5 додається до розрахунково-пояснювальної записки на дискеті чи диску.
Лабораторна робота 1 Побутова математичної моделі задачі оптимізації
Мета : Навчитися розробляти математичну модель задачі за словесним описом та розв’язувати її засобами “Пошук рішення” в Excel.