К.р. №3 20 вариант

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра программного обеспечения информационных технологий

Факультет ФНиДО

Специальность ПОИТ

Контрольная работа № 3

по дисциплине «Высшая математика»

Вариант № 10

Выполнил студент: Ткаченко Дмитрий

группа 191003

Зачетная книжка 191003-20

Минск 2011

1. Выделив в заданной функции полный квадрат, получить уравнение параболы и построить ее график

y = -x²-6x-4

y = -(x²+6x)-4

y = -(x+3)²-13

2. Задана функция r=f(φ) на отрезке 0≤φ≤2π.

Требуется:

1. Построить график функции в полярной системе координат по точкам, давая аргументу φ значения через промежуток π/8

2. Найти каноническое уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью, и по уравнению определить тип линии

r =

+x =4

=x - 4

x²+y²+x²-8x+16=0

2x²+y²-8x+16=0

2x²-8x+y²+16=0

2(x²-x+1/4)-8·1/4+y²+16=0

2(x-1/2)²-2+y²+16=0

2(x-1/2)²+y²=-14

3. Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

4. Найти указанные пределы, используя эквивалентные бесконечно малые функции

1)

2)