Введение

Описание изображения.

Отображение.

Обработка.

Классификация И. С. обработки практической информации.

3 направления:

1. машинная графика

2. обработка изображений

3. распознавание изображений

1. Распознавание машинной графики:

Воспроизв. изображения в тех случаях когда, исх. является информация, не изображ. природы.

Виды изображений:

• статические

• визуальное отображение, изменяющиеся во времени

• сцены, изменяющиеся во времени и создающие иллюзию глубинны (реал. изображения).

Интерактивная машинная графика – устройство и системы, в которые пользователь вводит исходные данные, сформулированные в терминах порождаемого визуального отображения.

2. Обработка изображения.

Связана с решением таких задач, в которых вход. и выход. данными является изображение.

Задачи: устранение шума, сжатие данных, изменение яркости (контрастирование), конвертация форматов.

3. Распознавание изображений.

Задача обратна задаче машинной графики.

Выполняется преобразованием изображения в некоторое описание, затем выполн. отнес. изобр. к одному из нескольких классов.

Виды Д представляемых в форме изображения:

Выделяют 4 класса:

1. тоновые и цветные изображения (матрицы с цепоч. элементами). Возможны варианты предст. матрицы:

• в виде 3-х матриц, каждая из которых отвечает за определенный цвет

• в виде одной матрицы, каждый вид элемента отвечает за определенные цвета (3,3,2)

2. 2-х уровневое изображение. Представление в виде матриц, но 1 бит на каждый пиксель. Проблема объединения битов в байты

3. Непрерывные прямы и линии – это последовательности точек.

Набор значений (х, у).

Хранится разница (∆х, ∆у)

Применяются цепные коды.

6

5 7

Хран. напр. от предыд.

4 0

3 1

2

Применяются дифференц. цепные коды – разность посл. абсол. кодов.

0, 1, 2…..

наибол. вероят., исп. коды с перемен. длиной.

4. Точки и многоугольники – предст. в матр., содержащие (х, у) последовательность точек и некот. ср-ва соединения этих точек.

Форма представления:

а) аппроксимация многогран.

б) криволинейная аппроксимация

в) аппроксимация пов-ми высшего порядка.

Ввод изображений в системах машинной графики.

Преображ. изображ. цифр. форму называется дискриптизация и состоит из 2 основных этапов:

1) выборка – выбор на поле изображения некоторого множества точек

2) квантование – описание изображения в выбранных точках

Устройство визуального изображения.

Цифро-аналог. преобраз.

Основными устройствами являются:

1. Устройство копирования изображения – треб. 1 проход (принтер). Треб. спец. предст. данных.

2. Растровая графика – устройство, не требующее соблюдения порядка воспроизведения, т. к. устройство вект. графики.

3. Устройство с эл-лучевой трубкой – требуется повторение процесса воспроизведения.

write {х, у, z}

(х, у) z – инт.

Основные отличия растровой и векторной графики:

Достоинство векторной графики: для корректировки объекта нужно корректировать только соотв. последоват.

Недостаток векторной графики: скорость обновления обратно пропорциональна длине цикла  сложность изображ. ограничена.

Растровая графика (1,2 кл).

Достоинства: фиксированная длина цикла отображения. Сложность изображения не ограничена.

Недостатки: при изменении какого-либо элемента или объекта необходимо изменить все изображение.

Преобразование Фурье.

Является стандартным инструментом обработки сигналов и опред. для 1 и 2-х мерного случаев.

Для непрерывного случая.

f(t) [0; ]

 -iwt

F(w) = ∫ f(t) е dt

f (х, у)

 -i(осн + уv)

F(U,V) = ∫∫ f (х, у) е dх, dу

00

Теорема Шинона: пусть ω – мах – максимальное значение ω (частота), при котором спектр функции F(ω) не равен нулю, тогда сигнал f(t) поддается точному восстановлению по выборочным отчетам, если время между

соседними отчетами меньше, чем П/ ωмах.

Простейшие преобразования на плоскости.

Самый простой способ – исл. декартовой системы координат. Любая геометрическая фигура может быть описана координатами ее вершин. Для более точного описания необходимо и опис. отрезков соедин. вершины.

Общее уравнение прямой.

Ах + Ву + С = 0

А² + В² > 0

у = кх + в

А С

к = - в = -

В В

Таким образом любой многоугольник может быть описан набором вершин М, и набором прямых, соединяющих эти вершины.

Задачи:

1. поиск пересечений

Ах + Ву + С = 0

А'х + В'у + С = 0

Δ = АВ' - ВА'

(Δ) < Е, то прямые считаются параллельными.

С'В - СВ' СА' - АС'

х пер = упер =

Δ Δ

2. вычисление периметров и площадей.

Дан замкнутый многоугольник

N – вершин

Первая вершина совмещ. с последней, (хi, уi) – координаты вершин.

N- 1 ½

Р =  [(хi+1 – хi)² + (уi+1 – уi)²]

i=1

N- 1

S = ½( хi уi+1 – хi+1 уi) + хNу1 – х1уN

i=1

Параллельный перенос.

М*

М

М(х, у)  М* (х*, у*)

х* = х + а у* = у+ в

Вращение

М*

φ М

φ > 0 относительно нач. точки против часовой стрелки.

х* = хсоs φ – у sin φ

у* = х sin φ + у соs φ

Зеркальное отражение

у

М** М

х

М*

х* = х у* = - у

х** = - х у** = у

Любое перемещение по плоскости, которое сохр. длины отрезков, может быть выполнено с помощью 3-х преобразований.

Растяжение или сжатие.

х* = х у* = у

  1,   1 растяжение

  1,   1 сжатие

х* = х + у + а

(**) - общее афинное преобразование

у* = х + у + в

 =  = 1 параллельный

 =  = 0 перенос

 =  = соs φ

- =  = sin φ поворот на φ

а = в = 0

 = 1  = 1 р =  = в = в = 0 – отражение

 =  = а = в = 0 - раст/сжатие.