Статистика.

Роберт Шеннон: Чем лучше мы понимаем суть происходящего явления или процесса, тем меньше признаков нам надо для его описания, тем проще получаемая модель, тем меньше ошибок возникает при её использовании.

Предмет статистики.

Различают статистику, которая занимается изучением социально экономических явлений и статистику, которая изучает закономерности явлений природы.

Метод статистики: Метод статистики можно определить как совокупность приёмов, применяемых ею для познания своего предмета к основным методам статистики относятся:

1. Диалектический метод познания, который заключается в том, что общественные явления и процессы рассматриваются в развитии, взаимосвязи и причины обусловленности;

2. Метод статистических группировок позволяет выделить в рассматриваемой совокупности социально экономические типы(происходит переход от характеристики единичных факторов к характеристики данных, объединённых в группу величин);

3. Метод массового статистического наблюдения.

Сущность закона больших чисел: По мере увеличения числа наблюдений влияние случайных факторов взаимопогашаются и на поверхность выступает действие основных факторов, которые и определяют закономерность.

Выборка и генеральная совокупность.

По мнению преподавателя статистика начинается с постановки задачи. После чего становится ясно какие объекты надо изучать, каковы правила выделения этих объектов т.е. какова генеральная совокупность.

! Весь массив объектов определённой категории называется генеральной совокупностью.

Если вы создаёте новое предприятие, меняете уже существующие и при этом используете Swot матрицу, то необходимо рассматривать одновременно К генеральных совокупности и соответственно К выборок. Strengths – достоинства, сила, weaknesses – недостатки, opportunities- возможности,threats – угроза.

Важно, что генеральную совокупность создаём мы сами, сами формулируем условия, которые отличают одну генеральную совокупность от другой.

Генеральная совокупность – это идеал, к которому можно стремиться.

!Выборка группа объектов, которая имеет следующие особенности:

1. Часть генеральной совокупности;

2. Отобранная в случайном порядке определённым образом;

3. Изучаемая для характеристики всей генеральной совокупности;

Выборка меньше чем генеральная совокупность. Оценка по части всегда будет менее точной чем по целому. Т.е. по генеральной совокупности получаем более точную оценку.

! Генеральная совокупность обычно не рассматривается т.к.:

1. Долго и дорого собирать и анализировать материал.

2. Нельзя это делать. Например, в случае разрушающего контроля.

3. Будет достигнута точность, которая нам не нужна.

Репрезентативность(представительность) выборки относительна генеральной совокупности- способность выборки с определённой точность и надёжностью характеризовать пропорции генеральной совокупности.

ГОСТ запрещает статистику использовать выборки размером меньше 13 т.к. малые выборки имеют повышенную вероятность оказаться непредставительными.

Преподаватель считает, что в отдельных важных случаях этот ГОСТ может быть нарушен.

Большая выборка необязательно будет представительной.

Для получения представительной выборки обычно используют случайный отбор, механический отбор и стратифицированную выборку.

Случайная выборка.

При проведении случайного отбора, каждый элемент генеральной совокупности. Должен иметь одну и ту же вероятность. Попасть в выборку и быть изученным. Для этого можно использовать метод жеребьёвки, а чаще применяют таблицу равномерно распределённых случайных чисел.

Таблица равномерно распределённых случайных чисел составлена из цифр вероятность появления каждой из которых на соответствующем месте одна и та же. Числа получает при помощи специальной программы так называемого датчика случайных чисел.

ЗАДАЧА: Завод изготовил Н= 2589 радиоприёмников создать при помощи таблицы равномерно распределённых случайных чисел выборку из н = 100 приёмников.

5489	5583	3156	0835	1988	3912	0938	7460	0869

Перенумеруем радиоприёмники от 1 до 2589

0835

1988

0938, другие числе не берутся так как они больше Н=2589

Так как в записи числа 2589 учувствуют 4 цифры, номер первого приёмника запишется 0001 Выборку с последующим изучением попадают радиоприёмники с выбранными номерами.

Различают схемы повторного и бесповторного отборов, в случае повторного отбора элемент выборки после изучения возвращается обратно в генеральную совокупность, может снова попасть в выборку и быть изученным.

Например если используется схема повторного отбора и число 0835 и 0835 встретилось 2 раза, то 835 приёмник изучают 2 раза; Если схема без повторного отбора то второй раз попавшее число 0835 попускают. Если были использованы все строчки(колонки таблицы), но нужное не было достигнуто, то можно вычеркнуть первую цифру таблицы. Сами создаёт 4-х значные числа, не обращая внимания на вспомогательные линии выбираем нужные.

Пятёрку из таблиы убираешь и берёшь следующие цифры из таблицы.

4895,5833 – они неподходят так как больше Н,1560 - подходит, 8351 – неподходит,

Если необходимого н опять небыло достигнуто, то вычёркиваем первые две значимые цифры из таблицы, затем сами создаём 4-х значные числа, выбираем нужные, если необходимо – можно вычеркнуть первые 3 цифры.

! В данном примере 4 первые цифры вычёркивать не имеет смысла.

Задача 2

Было закуплено 560 карандашей Н=560, надо выбрать 20, н=20.

001

002

…

560.

В таблице выделяем 3-х значные числа

5489	5583	3156	0835	1988	3912	0938	7460	0869

548,953,835,156

Задача было изготовлено Н=51195 труб.

00001

00002

…..

51195.

Рассматриваем в таблице пятизначные числа. 54895,58331,56083,

Мы рассматриваем элементы выборки, которые мы нашли.