Домашнее задание,

На индивидуальные индексы: Заполнить пропуски в условии задачи и решить:

Мои расходы в сентябре увеличились на 35 %. В октябре они увеличились ещё на 20%, в ноября увеличились на 7%.

1. Как изменились мои расходы в целом за осень?

2. Как в среднем изменялись мои расходы каждый месяц(Корень из произведени степень из колличества корнеп)?

Заполнить пропуски в условии задачи и решить:

На предприятии численность работников сократилась на 8% объём производства продукции на предприятии вырос 5 %. Средняя з.п. выросла 15 %.

1. Как изменилась производительность труда?

2. Как изменился фонд заработной платы на предприятии?

Экзамен :

17 января в 9.00 3 ск 5.

14 января в 9.00 консультация

Наиболее типичные ошибки, которые надо посмотреть к экзамену.

1. Забываем интерпретировать среднеквадратичное отклонение.

2. Забыли интерпретировать коэффициент вариации.

3. Задание 5. Не по той таблице выбран аргумент Т.

4. Забыли интерпретировать направление связи с увеличение х.

5. Неправильно рассчитаны теоретические частоты Хи квадрат.

Суббота в 13.30 и408, или и409 прийти и исправить свои недоделки.

Индексы средних величин: особенности построения и интерпретации.

Если есть необходимость проанализировать изменение среднего показателя (средняя з.п., средняя производтельность труда, то рассчитывают и интерпретируют 3 индекса)

Индекс переменного составаIxсрднего = (сумма хi*fi/сумму fi)/ сумма х0*f0/сумму f0)

Х –качественные показатель, который требуется усреднить

f- колличественый показатель

Индекс постоянного состава Ix = (сумма хi*fi/сумму fi)/ сумма х0*f1/сумму f1)

Индекс структурных сдвигов. I == (сумма х0*fi/сумму fi)/ сумма х0*f0/сумму f0).

По данным таблицы проанализировать изменение средней цены на продукцию А

	2009		2010
	Цена	Кол-во		Цена	Кол-во
Свердловская обл.	7	100		8	120
Челябинская	5	60		7	100

Решение задачи проведём по этапам :

1. Рассчитаем среднюю цены в 2009 и в 2010 году .

Р₀ среднее=сумма p0q0/ суммуq0=(7*100+5*60)/160=6,25

Р₁среднее= сумма p1q1/ суммуq1=(8*120+7*100)/220=7,55

2-й Этап. Проанализируем ка изменилась средняя цена:

Рассчитаем соответствующий индекс Ipсреднего=Р1среднее/Р0среднее.= (сумма p1q1/ суммуq1)/ сумма p0q0/ суммуq0 - Индекс переменного состава= 7,55/6,25=1,208

Вывод: средняя цена на продукцию по двум областям увеличилась на 20,8%.

3-й этап Проанализируем как изменилась средняя цена только за счёт того, что изменилась цена на продукцию в каждой из областей.(при предположении что объёмы продаж неизменные.)

Построим индекс постоянного состава. I= (сумма p1q1/ суммуq1)/ (сумма p0q1/ суммуq1)

Рассчитаем сумма p0q1/ суммуq1=( 7*120+5*100)/220=6,09

I= (сумма p1q1/ суммуq1)/ (сумма p0q1/ суммуq1)=7,55/6,09=1,24

Только за счёт изменения цен в каждой из областей средняя цена на данный товар выросла на 24 %.

4-й этап проанализируем как изменилась средняя цена только за счёт того, что изменились объёмы продаж данной продукции(при условии что цены неизменны)

Построим индекс структурных сдвигов.

Iq= (сумма p0q1/ суммуq1)/ (сумма p0q0/ суммуq0)= 6,09/6,25=0,974

Только за счёт изменения объёмов продаж средняя цена на продукцию упала на 2,6%.

5-й этап Проанализируем какие именно изменения в структуре изучаемого показателя произошли в наблюдаемые годы.

	2009	2010
Удельные вес Свердловской области в объёмах продаж	100/160*100%=62,5%	100/220*100%=54,5%
Удельные вес Челябинской области в объёмах продаж	37,5%	45,5%

Анализ структуры объёмов продаж позволяет сделать следующие выводы:

1-е сокращается удельные вес Свердловской области и растёт удельные вес Челябинской области.

2-е при условии, что в свердловской области более высокие цены на эту продукцию получаем, что в 2010 году стало продаваться относительно меньше дорогой продукции и больше более дешёвой. В результате под влиянием изменения структуры объёмов продаж средняя цена на эту продукцию упала в 2010 году на 2,6%, что и было зафиксировано на этапе 4.

Методические аспекты в расчёте индексов средних величин.

1. Существует правило связки перечисленных трёх индексов I_{xсреднего}=I_x *I_f. Проверим решение задачи на данное правило 1,208=1,24*0,974.

Индекс постоянного состава можно посчитать по упрощённой формуле . Iх= (сумма x1f1/ суммуf1)/ (сумма x0f1/ суммуf1)= сумма x1f1/ суммух0f1

Ряды динамики:

1. Ряды и особенности расчёта основных показателей.

Ряд динамики это последовательность изменяющегося во времени показателя.

Виды рядов динамики:

1. Полные. – такие ряды в которых замеры изучаемого исследования производятся через равные промежутки времени.

2. Неполные. – ряды где периоды между замерами непостоянны.

Ряды динамики бываю интервальные и моментные.

Интервальный ряд – это такой ряд, где изучаемый признак анализируется за какой-то период времени, пример: объём продаж за каждый год.

Моментный ряд динамики – это такой ряд, в котором замеры изучаемого признака производятся на какой-то момент времени пример: численность студентов на 1 сентября.

Техники анализа временных рядов различаются в зависимости от их вида.

Например, в моментных рядах динамики процедура суммирования уровня ряда лишена смысла.

Time series – временные ряды.

Основные показатели рядов динамики.

Например, имеются данные поквартальной выручки предприятия.

Квартал	1	2	3	4
Выручка в т.р.	50,3	52,9	51	53,6
Дельта цепной	-	52,9-50,3=2,6	-1,9	2,6
Дельта базисный	-	2,6	0,7	3,3

1. Дельта – абсолютный прирост. Две разновидности: Цепной абсолютный прирост: показывает изменение от уровня к уровню. Второй абсолютный прирост – базисный – показывает изменение по отношению к первому уровню.

Общая формула цепного показателя Дельта цепное=yi-y_i-1.

Общая формула базисного прироста Дельта базисное =yi-y0.

Сумма цепных прирост = последнему базисному =2,6-1,9+2,6=3,3

Коэффициент роста: Цепной и базисный.

Цепной = yi/y_i-1.

Базисный yi/y_0.

Темп роста. Тр = коэффициент роста выраженный в процентах Кр*100%

При интерпретации используются как эквивалент коэффициента роста. Если коэффициент роста меньше 1, то его не интерпретируют, а вместо его интерпретируют темп роста.

Пример: Кр для 2-го квартала=52,9/50,3=1,052.

Тр=105,2%.

Коэффициент роста в 3-м квартале = 51/52,9=0,964. Темп роста в 3-м квартале =96,4% Интерпретируем только следующим образом в 3-м квартале по сравнению со 2-м темп роста выручки составим 96,4%.

Темп прироста(Тпр.) =Тр-100.

Темп прироста показывает на сколько процентов изменился уровень изучаемого показателя. Например: Тпр.3-го квартала = 96,4-100=-3,6%.

Ошибки по второй работе.

1. Ошибка задание № 1, нужно анализировать расходы, а не выручку.

2. Должно быть 6 показателей. Нужно всё интерпретировать.

3. Забыли или не знали как рассчитывается производительность труда.

Анализ рядов динамики.

Исчисление среднего уровня ряда динамики.

Формула для расчёта среднего уровня различаются в зависимости от вида ряда динамики.

1. Если анализируются интервальны ряд с равными интервалами, то для расчёта используется обычная средняя формула Усреднее=Суммауi/n

Например известны данные выручки за 4 квартала:

1. 50.т.р.

2. 54,5т.р.

3. 53,3т.р.

4. 58,1т.р.

Усреднее=(50+54,4+..)/4=53,98.

Если анализируется интервальный ряд с неравными интервалами, то для расчётов используется формула средневзвешенная:

Усреднее=Сумма уiTi/ сумму ti. (ti – сумма времени в течении которого уровень ряда остаётся неизменным.)

Примеры:

С 1-го по 15 числа месяца в службу занятости обращалось по 20 человек ежедневно. С 16 по 25 по 27 человек ежедневно, с 26 по 30 число по 30 человек. Определить среднее число обращений с службу занятости в течении дня.

Усреднее = (20*15+27*10+30*5)/30=24

Если анализируется моментный ряд динамики с равными интервалами то используется формула среднее хронологическая.

Усреднее=(1/2у1+у2+у3..1/2ун.)/n-1.

Пример:

Задолженность по з/п на предприятии составила на начало 8-го года 5756 млн.руб. на начало 9 4159млн.р. на начало 10-го 2668млн.р. на начало 11-го 4674, определить средний объём задолженности на начало каждого года.

Усреднее=(1/2*5756+4159+2668+1/2*4674)/4-1=4014

Если анализируется моментный ряд динамики с неравными интервалами то используется формула среднее хронологическое взвешенное:

Усреднее=(Сумма(уi+уi+1)*t1)/2суммыti

Пример:

Запасы топлива на предприятии на 1-е января = 40 тон, на 1 марта – 60 тон, на 1 апреля 100 тон, на 1 августа 10 тон, и на 1 –е января следующего года 30 тон. Определить среднегодовые запасы топлива на предприятии.

Усреднее=((40+60)*2+(60+100)*1+(100+10)*4+(10+30)*5)/2*12=41,67