Тема: Экономические индексы.

Вопросы:

1. Индивидуальные индексы: особенности расчёта и интерпретации.

I – они оценивают изменение какого либо показателя во времени или пространстве. И по сути представляют собой показатели динамики.

Обозначения: р- цена.q – количество, z- себестоимость единицы продукции, t – затраты времени на производство единицы продукции, p*q = общие затраты , z*q=затраты на производство всей продукции, t*q= общие временные затраты на производство всей продукции.

Индивидуальные индексы строят как отношение показателей текущего периода к показателю базисного периода.

I_р = P₁/Р₀. = 1350/1280=1,055,1) Цена выросла в 1,055 раз.2)105,5% - цена выросла на 5,5%. 3)Цена выросла на 70 рублей.

Ро=1280

Р1=1350.

Iq – индивидуальный индекс физического объёма.

Q0=24

Q1=18.

IQ=18/24=0,75( если индекс меньше 1, то принято интерпретировать только процентное изменение.) Объёмы выпуска упали на 25%.

I_Z=Z1/Z0.

Взаимосвязь цепных и базисных индексов.

Цепные показатели отображают изменение исследуемого исследования от периода к периоду. Р1/р0;р2/р3;р3/р2…..

Рн/Рн-1.

Базисные индексы отражают изменение по отношению к одному и тому же периоду, принятому за базу. Рн/р0

Правила связи:

1. Если перемножить цепне показатели то получим базисный показатель.

Р1/Р0*Р2/р1=Р2/р0.

Пример. За первый год инфляция составила 14%, за второй год 18,5%, и за 3-й год 16%. Как изменились цены за все 3 года.

Р1/р0=1,14. Р2/р1=1,185. Р3/р2=1,16.

Р3/р0=1,14*1,185*1,16=1,567. Интерпретация. За 3 года цены выросли на 56,7 процента.

Пример:

За 1-й год объём экспорта увеличился на 10%.

За 2-й год остался без изменений.

За 3-й год упал на 6%.

За 4-й год упал на 12%.

Проанализировать изменение объёмов экспорта за 4 года.

Q1/q0=1,1

Q2/q1=1

Q3/q2=0,94

Q4/q3=0,88

Найти Q4/q0=нужно всё умножить = 0,909. За 4 года объём экспорта сократился на 9,1%.

ДЗ последнее: проанализировать взаимосвязь между полом и курение. 3 этапа.

Формализуем условие задачи, предоставим её в виде индекса.

Q2/q0=1?12

Q1/Q0=1,3

Q2/Q1- ?

По правилу связи индексов Q2/Q1=0,86

За второй год рекламные расход сократились на 14 %%

Агрегатные индексы:

Они характеризуют изменения сложного многосоставного явления, отдельные части которого несопоставимы (I)

Продукция	Объём реализации (q)		Цена продукции(р)
	2008	2009	2008	2009
Сыр	110	120	2	3
Молоко	110	140	3	4

Проанализировать как изменился товарооборот выручка в том числе определить, какие изменения произошли только за счёт роста цен и только за счёт изменения объёма продаж.

Шаг 1.

Определим показатель выручки.

р*q – 2008

р1q1 – 2009.

Шаг 2 .

Проанализируем динамику выручки.

Расчитаем агрегатный индекс выручки I_pq= Сумма p1q1/ сумму p0q0= 3*120+4*140/2*110+3*110=920/530=1,736 Выручка выросла на 73,6%.

Дельта pq = Сумма p1q1-сумма p0q0=390.

Шаг 3.

Проанализируем как изменилась выручка только за счёт того, что изменились объёмы продаж. Для этого рассчитывается агрегатный индекс физического объёма I_q= = Сумма p0q1/ сумму p0q0= 2*120+3*140/530=660/530=1,245

Дельта q= 660-530=130

Объёмы продаж выросли на 24,5% , и за счёт этого выручка увеличилась (дельта q) на 130 денежных единиц.

Индекс q показывает изменение объёмов а дельта q показывает изменение выручки за счёт изменения объёма.

Шаг4.

Проанализируем как изменилась выручка только за счёт того, что изменились цены. Для этого строят агрегатный индекс цены. I_p== Сумма p1q1/ сумму p0q1= 920/660=1,394.

Дельта p = 920-660=260.

Цена выросла на 39,4% и за счёт этого выручка увеличилась на 260 денежных единиц.

Правило связки индексов.

1. I_pq=I_p*I_q. Между индексами действует та же самая система связей, что и между показателями по которым рассчитываются индексы. 1,736=1,394*1,245.

Продукция	2008			2009
	Q0	Z0	Q1		Z1
1.A	10	3	8		5
2.B	12	4	11		4
3.C	8	3	5		4

Проанализировать динамику издержек производства в целом по 3-м товарам в том числе посмотреть как изменились издержки только за счёт себестоимости единицы продукции и только за счёт объёмов выпуска.

Шаг 1.

1. Показатель издержек производства zq.

2. I_zq=сумма z1q1/сумма z0q0=( 5*8+4*11+4*5)/(3*10+4*12+3*8)=104/102=1,0196

Дельта zq = 104-102=2 Издержки производства выросли на 1,96% и составила 2 денежных единицы.

Шаг 2.

Проанализируем как изменились издержки только за счёт себестоимости.

Агрегатный индекс себестоимости продукции I_z=сумма z1q1/сумма z0q1= 104/(3*8+4*11+3*5)= 1,253. Дельта z = 21.

Себестоимость единицы продукции выросла на 25,3%. За счёт этого затраты выросли на 21 денежную единицу.

Шаг3.

Проанализируем как изменились издержки только за счёт изменения объёмов.

Построим агрегатный индекс физического объёма Iq= суммаz0q1/сумма z0q0 = 83/102=0,814

Дельта q=-19. Объёмы выпуска снизились на 18,6% и за счёт этого экономия издержек составила 19 денежных единиц.

Правило связки: I_zq=Iz*Iq= 1,0196=1,253*0,814.

Типичные задачи на правило связки индексов.

Задача.

В 2009 году предприятие снизило объёмы производства на 40 процентов, а цены на свою продукцию повысила на 8 процентов. Как изменилась выручка предприятия?

Iq=0,6. Ip=1,08. Ipq=Ip*Iq=0,6*1,08=06,48. Выручка предприятия упала на 32,2%

Задача 2.

Затраты на производство продукции на предприятии выросли на 10 %. Объёмы выпускаемой продукции снизились на 15 %. Как изменилась себестоимость единицы продукции?

Izq=1,1. Iq=0,85. Iz=1,1/0,85=1,294. Себестоимость выросла на 29,4%.

Задача3.

Средняя выработка продукции в расчёте на одного рабоче выросла на 12%. Объём выпуска продукции увеличился с 50 до 60 тысяч единиц. Как изменилась численность работников на предприятии?

V- выработка продукции.

q- объём выпускаемой продукции.

Т- численность.

Q=V*T

Iq=Iv*Iт

Iт=Iq/Iv=1,2/1,112=1,071

Iq=60/50=1,2

Численность работников на предприятии выросла на 7,1 %

Вторая котрольная работа ДЗ

Заполнить таблицу и проанализировать динамику расходов на приобретение 3-х видов продукции.

Продукции	2010			2011
	P0	Q0	P1		Q1
1.
2.
3.

Ipq –

Дельта pq

Ip Iq дельта q и дельта p