Пружинный маятник

1.2. Как изменился период колебаний пружинного маятника, если его масса уменьшилась в п = 9 раз?

2.2. Груз какой массы следует прикрепить к пружине жесткостью k = 10 Н/м, чтобы его период колебаний был равен Т = 5 с?

3.2. Определить массу груза, который на пружине жесткостью k = 250 Н/м делает N = 20 колебаний за время t = 16 с.

4.2. Во сколько раз уменьшится период колебаний груза, подвешенного на резиновом жгуте, если отрезать 3/4 длины жгута и подвесить на оставшуюся часть тот же груз?

5.2. Под действием силы F = 2 Н пружина растягивается на 1 см. К этой пружине прикрепили груз массой т = 2 кг. Найти период колебаний данного пружинного маятника.

6.2. Если на резиновом шнуре подвесить груз, то шнур растягивается на 39,24 см. Найти период малых вертикальных колебаний груза.

7.2. Период колебаний груза на пружине Т = 0,5 с. На сколько уменьшится длина пружины, если снять с нее груз?

8.2. Если к пружине подвесить поочередно два разных груза, пру­жина удлиняется на х₁ = 1 см и х₂ = 2 см соответственно. Определить период колебаний, когда к пружине подвешены оба груза.

9.2. На легкой, вертикально расположенной пружине подвешена пластина массой т₀ = 20 г, на которой лежит грузик массой m_l = 5 г. Период колебаний такой системы равен Т = 1 с. Затем грузик заменяют другим массой т₂ = 25 г. Каким станет удлинение пружины при равно­­весии?

10.2. Груз массой т₁ = 100 г, подвешенный на пружине, совершает колебания. Когда к пружине с грузом подвесили еще один груз, частота колебаний уменьшилась в п = 2 раза. Определить массу второго груза.

11.2. На двух пружинах подвешены грузы массами m_l = 100 г и m₂ = 50 г соответственно. При этом пружины удлиняются на одинаковую величину. Определить отношение периодов колебаний этих систем. Каков период колебаний первого груза, если жесткость второй пружины k₂ = 10 Н/м? Найти жесткость первой пружины.

12.2. Стеклянный и деревянный шары, подвешенные на одинаковых пружинах, совершают колебания в вертикальной плоскости. Опреде­лить отношение периодов колебаний этих шаров, если радиус стеклян­ного шара в 4 раза меньше радиуса деревянного. Плотность стекла _с = 2400 кг/м³, плотность дерева _д = 600 кг/м³.

13.2. Во сколько раз отличаются периоды колебаний пружинных маятников одинаковой массы, составленных из двух пружин жесткостями k₁ и k₂, соединенных один раз последовательно, а другой раз параллельно?

14.2. На гладком столе лежат два одинаковых бруска, массой т каждый, соединенных пружиной жесткостью k. Если пружину растянуть, то бруски начнут колебаться. Найти период малых колебаний системы.

15.2. Тело, подвешенное на пружине, смещают из положения равновесия вертикально вниз на расстояние х₀ и отпускают. Определить путь, пройденный телом за промежуток времени от t₁ = Т/4 до t₂ = 3Т/8, считая возникающие колебания гармоническими.

16.2. Чему равна циклическая частота гармонических колебаний небольшого шарика массой 250 г, подвешенного на легкой пружине жесткостью 100 Н/м?

17.2. Груз массой 0,1 кг, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания. Во сколько раз увеличится период колебаний, если к нему прикрепить груз массой 300 г?

18.2. Два шарика, подвешенные на пружинах с жесткостями 400 и 100 Н/м, совершают гармонические вертикальные колебания с одинаковыми периодами. Во сколько раз масса одного шарика больше массы другого?

19.2. К динамометру, закрепленному вертикально, подвесили груз. При этом груз стал совершать гармонические колебания с циклической частотой 10 рад/с. Найти деформацию (в см) пружины динамометра после полного прекращения колебаний груза, g = 10 м/с².

20.2. Груз массой 0,2 кг совершает гармонические колебания на пружине с жесткостью 125 Н/м. Определить наибольшее ускорение груза, если амплитуда колебаний. 0,08 м.