9. Вартість грошей та грошових потоків

Завдання 1 Розрахувати майбутню вартість державної облігації номіналом 100 грн. через 2 роки якщо:

а) процент нараховується один раз на рік;

б) процент нараховується двічі на рік;

в) процент нараховується щомісячно.

Методичні вказівки.

Для розрахунків використовують формулу майбутньої вартості грошей, якщо проценти нараховуються по закінченні року, формула матиме вигляд:

МВ = Д · (1¹ + П)^к;

де Д – початкова вартість депозиту;

П – дисконт (процент);

К – кількість років.

При нарахуванні складного проценту щомісячно або в інші строки протягом року використовують наступну формулу майбутньої вартості:

МВ = Д · (1 + П/р)^к·р

де Р – кількість разів нарахування процента протягом року.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 2.

Чи буде прийнятою для фізичної чи юридичної особи наступна пропозиція: вкласти 200 тис. грн. в будівництво житлового будинку, який може бути продано через 5 років за 240 тис. грн. , якщо банк пропонує по депозитах 5% річних?

Відповідь поясніть за допомогою розрахунків.

Методичні вказівки.

Розрахуйте майбутню вартість депозиту на суму 200 тис. грн. через 5 років.

МВ = Д · (1+П)^к

Розрахуйте також теперішню вартість будинку. Майбутня вартість якого через 5 років складатиме 240 тис. грн., за допомогою формули:

ТВ = МВ · (1 + П)^к

Порівняйте значення ТВ із сумою депозиту (200 тис. грн. ). Таке порівняння дозволяє визначити дисконтовану вартість будь-якого проекту (ДВП).

ДВП = ТВ – Д

Якщо ДВП має від’ємне значення, такий проект неприйнятий і невигідний.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 3.

Користуючись даними завдання 2 визначить дисконтова ну вартість (ДВТ):

а) будинок можна буде продати через 5 років за 275 тис.грн.;

б) будинок можна продати за 275 тис.грн.;, але через 7 років;

в) банківська ставка по депозитах складатиме не 5%, а 10%.

Методичні вказівки.

Всі формули. Необхідні для розрахунків наведені в завданні 2.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 4.

Обладнання вартістю 100 грн можна дати в оренду протягом наступних 5 років. Сума орендної плати складає 25 тис. грн. в рік. Що вибрати менеджеру підприємства:

купити обладнання і здати в оренду;

покласти таку ж суму грошей на банківський депозит під 10% річних.

Методичні вказівки:

1. Для розрахунку використовують формулу теперішньої вартості ануїтету;

2. ТВА = А/(1+П)^о + А/(1+П)¹ +....+ А(1+П)^к

де ТВА – теперішня вартість ануїтету;

А – сума ануїтету (в завданні – сума орендної плати 25 тис.грн.)

П – ставка дисконту.

________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 5.

Громадянин щорічно перераховує в Пенсійний фонд 5 тис.грн.. Якою сумою оцінюватиметься вартість його пенсійного рахунку через 10 років, за умов щорічна відсоткова ставка складатиме 8%?

Методичні вказівки:

Для розрахунків необхідно скористатися формулою майбутньої вартості ануїтету: МВА = А · (1+П)^о + А · (1+П)¹ +....+ А · (1=+П)^к-1

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 6.

Через 5 років приватному підприємцю необхідно придбати новий вантажний автомобіль за 42000 грн . Яку суму щорічно необхідно відрахувати від прибутку на банківський депозит, щоб до кінця 5-го року на рахунку була потрібна сума? Банк нараховує 5% річних.

Методичні вказівки. Використовуємо формулу майбутньої вартості ануїтету:

МВА = А · (1+П)^о + А · (1+П)¹ +....+ А · (1=+П)^к-1

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 7.

Привілейована акція забезпечує щорічний дивіденд в розмірі 18 грн. Дисконтна ставка – 15%. Акціонери з наступного року сподіваються на постійний щорічний темп приросту дивідендів на 5% річних.

Необхідно визначити ціну акцій: а) за наведених умов; б) якщо дисконтна ставка збільшиться до 20%; в) ставка зменшиться до 10%.

Методичні вказівки.

Ціна акції з постійним приростом дивідендів визначається за формулою:

ЦА = Д_о · (1+Д)/(П-Д)

де Д_о – останній виплачений дивіденд на акцію;

Д – темпи приросту дивідендів;

П – річна відсоткова ставка. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 8.

В минулому році АТ “Фортуна” сплатила річний дивіденд 5 грн за акцію. Протягом наступних 2 років очікується, що дивіденди щорічно зростатимуть на 18%, а потім приріст стабілізується на 10%. Якщо припустити, що річна ринкова ставка доходу складає 15%, яку ціну ви заплатили за звичайну акцію АТ “Фортуна”.

Методичні вказівки:

1. Знаходимо значення дивідендів в кожному із двох років різкого зростання доходів підприємства за допомогою формули складного %.

Д_к = Д_о · (1+Д)^к

Д₁= Д_о · (1+Д)^к відповідно

Д₂ = Д_о · (1+Д)^к

2. Знаходимо теперішню вартість дивідендів за кожний рік та підсумовуємо результати.

ТВдивид = Д₁/(1+П)^к + Д₂/(1+П)^п

де П – сподівана ставка доходу (дисконту).

2. Визначити ціну акцій другого року за моделлю Гордона: ЦА = Д_з/(П-ДУ) де ЦА – ціна акції; Дз – дивіденди, що очікуються в третьому році, коли темпи приросту дивідендів стабілізуються; ДІ – темпи приросту дивідендів в період їх стабільного зростання. 4. Визначимо теперішню вартість акції наступного року (використовуючи формулу теперішньої вартості грошей) ТВ_а = ЦА (1+П)^к 5. Внутрішня ціна акцій сьогодні дорівнює сумі ТВ дивідендів в період зростання і ТВ акції року стабілізації.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________