Облік фактору часу у фінансових розрахунках:

Прості відсотки.

Умовні позначення:А. період нарахування-п років; m-місяців; d-днів

Б. Сума позики-Ко В. Сума відсотків-І Г. Нарощена сума боргу-Кп Д. Процентна ставка-р.

Кн=Ко(1+рп); Кн=Ко(1+Р ) Кн=Ко(1+Р )

Завдання 1.

Визначити нарощену суму боргу, що одержить вкладник наприкінці терміну , якщо Ко=50 тис. грн.. п=4 роки Р=25%._______________________________________________________________

Завдання 2.

Визначити суму яку необхідно внести в банк під 18% річних , щоб за2 роки нарощена сума склала 75 тис. грн..

______________________________________________________________________Завдання 3

На скільки років повинен бути вкладений капітал у сумі 60 тис. грн.. при 20% річних, щоб первісна сума зросла на 35 тис.грн.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 4.

Визначити нарощену суму боргу, яку одержить вкладник, вклавши 7 тис.грн. під 12% річних, через 6 місяці

Завдання 5.

Внесок у сумі 3,5 тис.грн. прийнятий 1 березня під 16% річних. Яку суму одержить вкладник 16 вересня цього року.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 6

На скільки років повинен бути вкладений капітал під 22 % річних щоб первісна сума збільшилась в 3,5 рази.

Завдання 7.

Фірма уклала угодуз банком про надання позики в 200тис.грн. терміном на 2 роки за такими умовами: за перший рік плата за позику становить 20% річних по простій ставці . а в кожнім наступнім півріччі позичковий відсоток зростає на 5% Розрахувати нарощену суму боргу на кінець 2 року ________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 8.

Кредитний договір передбачає видачу позички в сумі 150 тис. грн.. терміном на 3 роки за такими умовами: за перший рік плата за кредит становить 18 річних, а в кожнім наступнім кварталі позичковий відсоток зростає на 1,5 %. Розрахувати нарощену суму боргу на кінець 3 року.

Складні відсотки

К_н=К_о (1+s)ⁿ

Виходячиз зазначеної формули можна знайти:

А.первісну суму:

К_о= Kн : (1 + s)ⁿ

Б. Ставку складних річних відсотків:

В. Період нарахування:

Якщо кількість розрахункових періодів у році перевищує одиницю, то для розрахунку нарощеної суми користуються формулою: К_н=К_о (1+S:m)^nm

Задача 1

Визначити нарощену суму капіталу, якщо первісна його сума становить 1000 грн. складна процентна ставка 5%, період нарахування 7 років.Порівняти отриманий результат з величиною нарощеної суми , розрахованої З використанням ставки простих відсотків.

Завдання 2.

Яку суму варто вкласти в банк під 7% річних за складною ставкою на 3 роки , щоб до кінця зазначеного терміну одержати 2000 грн. Здійснити перевірку розрахунку.

Завдання 3.

Яка ставка складних відсотків була використана в розрахунках, якщо первісна сума капіталу складає 3500грн. , нарощена сума 5898 грн. Капітал вкладений був на 5 років.

Завдання 4.

Визначити нарощену суму внеску, якщо капітал в сумі 2800 грн., вкладений на 3 роки під 24% річних за складною ставкою.Відсотки нараховуються

-1раз на рік;

-кожне півріччя;

-щокварталу;

-щомісяця.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 5.

Яку суму варто вкласти в банк, щоб по закінченню 2-х років нарощена сума склала 8000грн. при ставці складних відсотків 9%. Нарахування відсотків здійснюється : кожне півріччя та щокварталу.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 6.

Визначити найбільш вигідний варіант вкладання коштів на 3 роки:

1. капі тал вкладається під 11,8% річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків1 раз на рік;

2. капі тал вкладається під 11,5% річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків кожне півріччя;

3. капі тал вкладається під 11,3% річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків щокварталу;

4. капі тал вкладається під 11,2% річнихза складною ставкою при нарахуванні відсотків щомісяця;

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Завдання 7.

Які повинні бути : а. ставка простих річних відсотків: б. ставка складних річних відсотків, щоб первісний капітал збільшився в 2,5 рази за 3 роки.

____________________________________________________________________