3. Коррекция по возмущению.

Рассмотрим схему на рис. 7.7.

K_K(p)

X(p) Е (р) Y(p)

K₁(p)

K₂(p)

Рис. 7.7.

Корректирующее устройство включается в дополнительную прямую связь. Управляющий сигнал X(p) по этой связи вводится в систему.

Методом обратного движения находим:

.

Откуда

.

Для данной схемы передаточная функция по ошибке имеет вид:

.

Выражение показывает, что если выполнить условие K_K(p)=1/K₂(p) , то W_(p) = 0 . Т.е. ошибка устраняется.

На практике применяют как отдельные виды коррекции, так и их сочетание.

Коррекция времени регулирования

Система конструируется так, чтобы обеспечить желаемую переходную функцию, прежде всего желаемое время регулирования.

Для разомкнутой системы нужная переходная функция достигается изменением характеристик объекта, последовательным включением звена. В замкнутой системе переходную функцию желаемого вида можно получить настройкой параметров контура с обратной связью.

Пусть дана разомкнутая система с передаточной функцией

.

Переходная функция такой системы имеет вид

.

Для порога нечувствительности Δ = 0,05 h(∞) время регулирования (h(t) = k - Δ) будет

. .

Составим систему, присоединив последовательно усилительное звено к звену с передаточной функцией W(p) и замкнем соединение обратной связью через другое усилительное звено, рис. 7.8.

K₂(p) W(p)

K₁(p)

Рис. 7.8

Пусть K₁(p) = k₁ , K₂(p) = k₂ , k₂ > k₁ . Запишем передаточную функцию замкнутой системы:

.

Передаточной функции соответствует дифференциальное уравнение

,

где А = 1 + k₁ k₂ k , B = k k₂ .

При единичном ступенчатом воздействии его решением будет

.

Время регулирования

.

Сравним t_p2 и t_p1 для параметров Т = 1 , k = 5 , k₁ = 2 , k₂ = 10 .

h(∞) = B / А . Δ = 0,05 h(∞) = 0, 025 .

.

В замкнутой системе, по сравнению с разомкнутой, время регулирования сократилось в 100 раз.

Литература

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – СПб, «Профессия», 2004. – 752 с.

2. Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования. – М.: Энергия, 1967. – 648 с.

3. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования. – М.: Высшая школа, 2004. – 365 с.

4. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. – М.: Лаборотория Базовых Знаний, 2002. – 832 с.

Приложение

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Таблица преобразования Лапласа для некоторых

функций

№	Оригинал	Изображение
1	f (t)	F (p)
2	af (t)	aF(p)
3	a f1(t) + b f2(t)	a F1(p) + b F2(p)
4		pF (p)
5
6	1(t)
7	t
8	t ^n
9
10
11		1
12	f ( t -  )
13
14
15
16	sin t
17
18	cos t
19
20
21
22

Системы автоматического управления называется импульсной, если между двумя (или более) ее элементами информация передается посредством прерывистых сигналов-импульсов. Импульсные САУ в ряде случаев имеют преимущество перед непрерывными САУ. Например, при регулировании медленно протекающих процессов, таких как изменение температуры в печах, котлах, нагревателях; изменение расходов и давлений газов, жидкостей. Можно осуществлять управление несколькими объектами одним регулятором, а это упрощает САУ. Так же импульсные САУ применяются и в быстрых процессах, например в радиолокаторах, системах радиотелеуправления. На принципах импульсных САУ создается специальные цифровые системы управления, обладающие высокой точностью работы.

Принцип действия импульсной системы основан на совместной работе импульсного устройства с непрерывной частью. (Непрерывная часть системы работает на сигналах непрерывной формы). Для обработки импульсных сигналов ставится цифровая ЭВМ.

С хемы соединения для разомкнутых систем показаны на рис. 8.1.

а . ИУ НЧ

б . НЧ ИУ НЧ

в . НЧ ИУ

Рис. 8.1.

Схемы соединений без ЦВМ показаны на рис. 8.2.

а . ИУ Р ОР

НЧ

б . НЧ ИУ НЧ

Рис. 8.2.

Схемы соединений для замкнутых САР следующие.

1. Импульсное устройство включается перед непрерывной частью САР:

ИУ Р ОР

непрерывная часть

Рис. 8.3.

2. Импульсное устройство включается между двух непрерывных частей САР.

НЧ ИУ НЧ

Рис. 8.4.

Если для обработки сигналов применяется цифровая вычислительная машина, требуется два преобразователя: преобразователь «аналог-код», который непрерывный сигнал кодирует для ЦВМ, и преобразователь «код-аналог», который дискретный сигнал от ЦВМ преобразует в непрерывный сигнал для непрерывной части САР.