Вариант 29

1. ; 9. ;

2. ; 10. ;

3. ; 11. ;

4. ; 12. ;

5. ; 13. ;

6. ; 14. ;

7. ; 15. ;

8. ; 16. .

17. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :

а) у= ,у=2-х, у=0;

б) у=х²-2х+3,у=3х-1;

в) у= ,у=- .

17. Известно, что существует некоторая зависимость между ценой на бензин на бензоколонке и количеством машин, обслуженных этой бензоколонкой. Определить количество машин, обслуженных бензоколонкой за 30 дней, если изменение цены в течение месяца определялось следующей функцией:

x(t)=3,1 + 1,2 sin( ).

Вариант 30

1. ; 9. ;

2. ; 10. ;

3. ; 11. ;

4. ; 12. ;

5. ; 13. ;

6. ; 14. ;

7. ; 15. ;

8. ; 16. .

17. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями :

а) у= , у=х, у=2;

б) у=х², у= 1+ х²;

в) у=x²+2,у=1-х²,х=0,х=1.

18. Известно, что спрос на валюту резко возрастает с ростом её курса, а затем падает . Пусть рост курса доллара подчинён следующему закону: у(t)= , где t означает день месяца.Определить количество валюты, купленной за первые 10 дней месяца.

Вариант 1

9. ; 9. ;

10. ; 10. ;

11. ; 11. ;

12. ; 12. ;

13. ; 13. ;

14. ; 14. ;

15. ; 15. ;

16. ; 16. .

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=x³, y=8, x=0;

б) y=6x-x², 2x-y+3=0;

в) xy=2, y=x, x=4.

18. Определить дневную выработку рабочего за семичасовой рабочий день, если производительность труда в течение дня изменяется по закону

y = 10+2t, если 0t4

-x²+8x+2, если 4t7

На сколько процентов дневная выработка оказалась бы больше, если работа велась бы с максимальной производительностью?

Вариант 2

9. ; 9. ;

10. ; 10. ;

11. ; 11. ;

12. ; 12. ;

13. ; 13. ;

14. ; 14. ;

15. ; 15. ;

16. ; 16. .

17. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=x²+1, y=0;

б) y= , y= ;

в) y= , x=1 и осью OX

18. Уровень ежегодного производства некоторого товара растёт с темпом роста k и определяется функций y= y₀e^kt, где y₀ – уровень в начальный момент (t=0).

Определить суммарное количество товара, произведённое к моменту времени t. Если темп роста составляет 5% ежегодно, то чему равен объём товара через 5 лет?