- •2. Статика
- •2.1. Плоская система сил
- •2.1.1. Силы, сходящиеся в одной точке
- •Задачи Сложение и разложение сходящихся сил
- •Равновесие плоской системы сходящихся сил
- •2.1.2. Момент силы относительно точки. Момент пары сил
- •2.1.3. Система параллельных сил и произвольная плоская система сил
- •Плоская система параллельных сил
- •Задачи Равновесие плоской системы параллельных сил
- •Равновесие произвольной плоской системы сил
- •Равновесие тела с учетом трения скольжения
- •Равновесие тела с учетом трения качения
- •2.2. Равновесие системы тел под действием плоской системы сил
- •2.2.1. Статическая определимость системы тел
- •2.2.3. Равновесие плоских механизмов
- •2.3. Фермы
- •2.3.1. Статически определимые и статически неопределимые фермы. Ненагруженные стержни
- •Задачи Статически определимые и статически неопределимые фермы
- •Способ вырезания узлов
- •2.4. Пространственная система сил
- •Задачи Момент силы относительно оси и точки
- •Равновесие пространственной системы параллельных сил
- •2.5. Центр тяжести Координаты центра тяжести тела определяются по формулам
- •Задачи Центр тяжести линии
- •Центр тяжести плоских фигур
- •Центр тяжести тел
Задачи Сложение и разложение сходящихся сил
2.1.1. Какую по модулю силу (рис. 180) надо приложить к сходящимся силам F1 = 2 Н и F2 = 4 Н, образующим с осью Ох углы α = 30° и β = 60°, чтобы равнодействующая этих трех сил равнялась нулю? (6,62)
2.1.2. Равнодействующая R = 10 Н двух сходящихся сил (рис.181)образует угол γ = 30°. Сила F1= 5 Н образует с этой же осью Ох угол α = 60°. Определить модуль силы F 2. (4,64)
Рис.180 Рис.181 Рис. 182
2.1.3.На твердое тело (рис.182) в точке А действуют силы F1 = 6 Н и F2 = 3 Н, линии действия которых находятся в плоскости Оху. Определить сумму проекций этих сил на ось Ох, если угол α = 60°. (0,402)
2.1.4. На пресс (рис. 183) в точке О действуют силы F1 = 5 Н и F2 = 7 Н, линии действия которых находятся в плоскости чертежа. Определить модуль вертикальной силы, сжимающей материал, если заданы углы α = 30°,
β = 45°. (9,28)
2.1.5. К столбу (рис. 184) в точке А приложена плоская система сходящихся сил F1= F2 = F3 = 10 Н. Определить сумму проекций заданных сил на ось Ох, если угол α= 60°. (27,3)
2.1.6. На твердое тело в точке О (рис. 185) действует плоская система сил F1 = 1 Н, F2 = 2 Н, F3 = 3 Н, F4 = 4 Н. Определить сумму проекций заданных сил на ось Оу, если з аданы углы α = 30°, β = 45°, γ = 60°. ( -3,22)
Рис.183 Рис. 184 Рис. 185
2.1.7. Для плоской системы сходящихся сил (Н):
= 3 + 4 ; = 5 , = 3 и определить модуль равнодействующей силы. (7,35)
2.1.8. Равнодействующая сходящихся сил и равна по модулю R = 8Н и образует с горизонтальной осью Ох угол α = 30°. Вектор силы направлен по оси Ох, а вектор силы образует с этой осью угол β = 60°. Определить модуль силы . (4,62)
2.1.9. Плоская система трех сходящихся сил , и находится в равновесии. Заданы модули сил F1 = 3 Н и F2 = 2 Н, а также углы, образованные векторами сил и с положительным направлением горизонтальной оси Ох, соответственно равные α1= 15° и α2 = 45°. Определить модуль силы . (4,84)
2.1.10. Задана проекция Rx = 5 Н равнодействующей двух сходящихся сил и на горизонтальную ось Ох. Проекция силы на эту же ось F1х = 7 Н. Определить алгебраическое значение проекции на ось Ох силы F2. (-2)
2.1.11. Определить модуль равнодействующей сходящихся сил и , если известны их проекции на декартовы оси координат: F1х= 3 Н, F1y = 6 Н, F2х= 5 Н,
F2y = 4 Н. (12,8)
2.1.12. Определить, находится ли данная плоская система трех сходящихся сил в равновесии, если извест-ны проекции сил на оси координат: F1х = 10 Н; F1y = 2 Н; F2x = - 4 Н; F2y = 3 Н; F3x = - 6 Н; F3у = - 5 Н. (Да)
2.1.13. Равнодействующая плоской системы сходящихся сил , и равна нулю. Определить модуль силы , если известны проекции трех других сил на оси координат: F2x = 4 Н, F2y = 7 Н; F3x = - 5 Н; F3y = - 5 Н; F4х = - 2H; F4y = 0. (3,61)
2.1.14. Известны проекции на оси координат Rx = 18 Н и Rу = 24 Н равнодействующей плоской системы сходящихся сил , , и , а также проекции сил , и на эти же оси: F2x = - 9 Н, F2у = - 7 Н, F3x = 12 Н, F3у = 0. Определить модуль силы . (34,4)
2.1.15. Определить в градусах угол между вектором равнодействующей системы сил (Н) = 3 + 2 и = 5 + 7 и положительным направлением оси Оу. (41,6)