Равновесие плоской системы сходящихся сил

2.1.16. Силы F₁ = F₂ = 10 Н и находятся в равновесии. Линии дейст­вия сил между собой образуют углы по 120°. Определить модуль силы . (10)

2.1.17. Определить модуль силы натяжения троса ВС (рис.186), если известно, что натяжение троса АС равно F₂ = 15 Н. В положении равновесия углы α = 30° и β = 75°. (7,76)

2.1.18. Определить вес балки АВ (рис. 187), если известны силы натяжения веревок F_l = 120 Н и F₂ = 80 Н. Заданы углы α = 45° и β = 30° между вертикалью и веревками АС и ВС соответст­венно. (154)

Рис. 186 Рис. 187 Рис. 188

2.1.19. Груз удерживается в равновесии двумя стержнями АС и ВС, шарнирно соединенными в точках А, В и С (рис.188). Стержень ВС растянут силой F₂ = 45 Н, а стержень АС сжат силой F₁ = 17 Н. Определить вес груза, если заданы углы α =15° и β = 60°. (18,1)

2 .1.20. Шарнирный трехзвенник ABC (рис.189) удерживает в равновесии груз, подвешенный к шарнирно­му болту С. Под действием груза стержень АС сжат силой F₂ = 25 Н. Заданы углы α = 60° и β = 45°. Считая стержни АС и ВС невесомыми, определить усилие в

Рис. 189 стержне ВС. (48,3)

2.1.2. Момент силы относительно точки. Момент пары сил

2.1.21. Определить момент силы относительно начала координат, если сила задана проекциями F_х = F_y = 210 Н и известны координаты точки приложения силы

х = у = 0, 1 м.(0)

2.1.22. К вершине А квадратной пластины (рис.190), длины сторон которой равны 0,2 м, приложена сила F = 150 Н. Определить момент этой силы отно­сительно точки В. (-21,2)

2.1.23. Сила F = 420 Н, приложенная к точке А, лежит в плоскости Оху (рис.191). Определить момент силы относительно точки О, если координаты х_А = 0,2 м, у_А = 0,3 м и угол α = 30°. (151)

2.1.24 . На зубчатое колесо действует пара сил (рис. 192). Оп­ределить момент этой пары, если силы F = F' = 100 Н действуют на точки А и В, распо­ложенные на окружности радиуса r = 0,04 м, и образуют угол а = 20° с касательными к этой окружности. (7,52)

Рис. 190 Рис. 191 Рис. 192

2.1.25. Определить момент пары сил ( ), если силы (рис. 193) заданы проекциями F_x = - = 7,5 Н, F_y = - , = 2,5 Н и даны координаты точек приложения сил х₁ = 0,1 м, у₁ = 0,15, х₂ = 0,015 м, у₂ = 0,02 м. (-0,762)

2.1.26. На плиту в ее плоскости действуют две пары сил (рис. 194).Определить сумму моментов этих пар, если сила F = 8 Н, Q = 5 Н, расстояния АВ = 0,25 м, CD = 0,20 м, углы α = 60°, β = 70°. (0,792)

2.1.27. На арку АВС (рис.195) действуют пара сил ( ) и сила F = 2 Н. Определить сумму их момен­тов относительно точки В, если сила F₁=3 Н, радиус r =1 м, плечо DE = 1,2 м, угол α = 45°. (5,01)

Рис. 193 Рис. 194

2.1.28. На арку АВ (рис.196) действуют пара сил ( ) и сила . Определить сумму их моментов отно­сительно точки А, если силы F = 4 Н, F₁ = 2 Н, радиус r = 2 м, плечо CD = 1,5 м. (-11,0)

Рис. 195 Рис. 196

2 .1.29. В одной плоскости расположены три пары сил (рис. 197). Определить момент пары сил М₃, при ко­тором эта система находится в равновесии, если моменты

Рис. 197 M₁ = 510 Н · м, М₂ = 120 Н · м. (390)