Расчет дисперсии способом моментов.

Возраст депутата (полных лет) (X)	Численность депутатов (кол-во человек) (ƒ)	Середины интервалов (X)	X-24,5
20-29	1	24,5	0	0	0	0
30-39	16	34,5	10	1	1	16
40-49	28	44,5	20	2	4	112
50-59	30	54,5	30	3	9	270
60-69	7	64,5	40	4	16	112
Итог:	82					510

В этом случае дисперсия рассчитывается по формуле , где i – величина равного интервала или любое постоянное число, отличное от 0; m₁- момент первого порядка, m₂ – момент второго порядка, который рассчитывается по формуле: .

А=24,5; i=10; ; =10²(6,22-2,317²)=85,15

Расчет дисперсии методом средних.

Этот способ расчета основан на использовании последнего свойства дисперсии.

Возраст депутата (полных лет) (X)	Численность депутатов (кол-во человек) (ƒ)	Середины интервалов (X)	X^2	X^2*ƒ
20-29	1	24,5	600,25	600,25
30-39	16	34,5	1190,25	19044
40-49	28	44,5	1980,25	55447
50-59	30	54,5	2970,25	89107,5
60-69	7	64,5	4160,25	29121,75
Итог:	82			193320,5

;

Правила сложения дисперсии.

Если исходная совокупность разделена на группы по какому-то существенному признаку, то вычисляют следующие виды дисперсий:

1. Общую дисперсию исходной совокупности по формуле: , где - общая средняя величина исходной совокупности; f – частоты исходной совокупности. Общая дисперсия характеризует отклонение индивидуальных значений признака от общей средней величины исходной совокупности.

2. Внутригрупповые дисперсии по формуле: , где j - номер группы; - средняя величина в каждой j-ой группе; - частоты j-ой группы. Внутригрупповые дисперсии характеризуют отклонение индивидуального значения признака в каждой группе от групповой средней величины. Из всех внутригрупповых дисперсий вычисляют среднюю по формуле: , где - численность единиц в каждой j-ой группе.

3. Межгрупповую дисперсию по формуле: . Межгрупповая дисперсия характеризует отклонение групповых средних величин от общей средней величины исходной совокупности. Правило сложения дисперсий заключается в том. что общая дисперсия исходной совокупности должна быть равна сумме межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий: . Результат отношения межгрупповой к общей дисперсии исходной совокупности называется эмпирическим коэффициентом детерминации. Он показывает долю вариации изучаемого признака, обусловленную вариацией группировочного признака.