Методы анализа инвестиций

Принцип неравноценности денег во времени

Рубль, полученный сегодня стоит больше рубля, который будет получен в будущем.

Если в настоящее время 1 рубль можно инвестировать под заданный процент на заданный период, то через этот период инвестор получит 1 рубль + процентные деньги или процент.

Проценты – это абсолютная величина дохода от предоставлений денег в долг в другой его форме.

Наращенная сумма ссуды – это первоначальная сумма + начисленные к концу срока ссуды, проценты.

S=P+I(0) (1)

S – наращенная сумма ссуды

P – первоначальная сумма ссуды

I(0) – начисленные к концу срока ссуды, проценты.

Процентная ставка наращения – это отношение процентов за год к сумме долга.

L=I(руб)/P(год*руб)=L(1/год)

Процентная ставка является также измерителем степени доходности любой финансовой операции. В этом случае эта ставка называется доходность.

Пример:

Инвестируется 1000 руб. Через год инвестор получит 1100 руб. Найти процент и доходность финансовой операции.

Проценты=100 рублей.

Ставка=1/10.

Годовые=10%.

Простая процентная ставка наращения

-это ставка, при которой база начисления всегда остается постоянной.

Проценты (I(0)) за весь срок ссуды вычисляются по формуле:

I(0)=P*n*I (2)

n- срок ссуды в годах

i - простая процентная ставка наращения

Если (2) подставить в (1), то получим формулу простых процентов

S=P(1+n*i)

Пример:

Инвестируется 1000 рублей под простую процентную ставку годовых. Найти наращенную сумму годовых

S – наращенная сумма

Проценты - 100 рублей

Правило:

Простая процентная ставка наращения используется, как правило, при сроках менее года.

n=t/k

t - срок в днях

k - временная база или число дней в году

Используются 2 типа временных баз

k=360 (обыкновенные проценты)

k=365(366) (точные проценты)

Сложная процентная ставка

– это ставка, при которой база начисления является переменной.

Предположим, что мы имеем 100 руб., которые можно инвестировать по процентной ставке наращения а. Через 1 год будем иметь P(1+а). Если повторить процесс, инвестировав всю сумму P(1+а), то к концу 2 года будем иметь (P(1+а)) в квадрате. Продолжая процесс, видим, что показатель степени для наращенной суммы равен количеству лет наращения. Положив это число, равным n (количество лет) получим формулу сложных процентов.

Пример:

Инвестируется 1000 руб. на 2 года. Подставьте 10 % сложных годовых. Найти наращенную сумму и проценты.

Наращенная сумма - 1210

Проценты 210 рублей

Номинальная процентная ставка

Часто в финансовых операциях в качестве периода наращения процентов используется не год, а месяц или любой другой период. В этом случае говорят, что проценты начисляются m раз в году. m=12. При этом в контрактах фиксируются не ставка за период, а годовая ставка, которую в этом случае называют номинальной.

Если номинальную процентную ставку обозначить буквой j, то проценты за 1 период начисляются по ставке j/m, а количество периодов начисления будет равняться m*n. Наращенная сума определения ставки наращения определяется по формуле:

S=P(1+j/m)