28. Поняття, побудова та види рядів динаміки. Показники за допомогою яких проводиться аналіз рядів динаміки (абсолютний приріст, темп росту, темп приросту, абсолютне значення 1% приросту)

Ряд динаміки – це ряд числових значень певного статистичного показника, у послідовні моменти або періоди часу (наприклад – чисельність населення за декілька років, виробництво окремих видів продукції за декілька місяців та ін.).

Розрахунок характеристик динаміки ґрунтується на порівнянні рівнів ряду. При порівнянні певної множини послідовних рівнів база порівняння може бути постійною чи змінною. За постійну базу вибирають початковий рівень, або який вважається вигідним для розвитку явища, що вивчається.

Абсолютний приріст (∆) – відображає абсолютну швидкість змінювання рівнів ряду за певний інтервал часу. Обчислюється як різниця між поточним і ба­зисним рівнями і показує, на скільки одиниць підвищився чи зменшився рі­вень порівняно з базисним за певний період часу. Він виражається в тих же одиницях виміру, що й рівні ряду динаміки .

Темп зростання (Т_і) – це відносна величина, яка характеризує інтенсивність зміни рівнів ряду. Обчислюється як відношення зіставлюваного рівня з рівнем, прийнятого за базу порівняння, і показує, у скільки разів (процентів) рівень, що порівнюється більший чи менший від базисного.

Темп приросту (К_і) – це відносна швидкість зростання. Визначається, як відношення абсолютного приросту до абсолютного попереднього або початкового рівня і показує, на скільки процентів порівнювальний рівень більший або менший від рівня, взятого за базу порівняння.

Абсолютне значення одного відсотку приросту (А1%) – показує чого вартий один відсоток приросту . Розраховується як відношення абсолютного приросту на темп приросту за один і той же період часу. Абсолютне значення одного відсотку приросту можна розрахувати технічно легшим способом – діленням початкового рівня на 100, оскільки за 100 % завжди приймається базисний рівень, то 1 % буде в 100 раз менший від базисного рівня .

29. Середні рівні показників ряду динаміки: середній рівень ряду, середній абсолютний приріст, середні темпи зростання й приросту

Динамічні ряди складаються з багатьох динамічних рівнів, а тому як будь яка статистична сукупність вони потребують деяких узагальнюючих характеристик. Для цього розраховуються середні показники: середні рівні ряду, середні абсолютні прирости, середні темпи зростання та приросту.

В інтервальних рядах з рівними інтервалами часу середній рівень ряду обчислюється за формулою середньої арифметичної простої:

де ∑у – сума рівнів ряду;

n – кількість рівнів ряду.

Якщо в інтервальному або моментному ряді динаміки проміжки часу між суміжними рівнями ряду різні, то середній рівень ряду розраховується за формулою середньої арифметичної зваженої.

де Y_і – рівні ряду;

t_і – проміжки часу між суміжними датами.

Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість динаміки) – обчислюється діленням загального приросту за весь період на довжину цього періоду у відповідних одиницях часу (рік, квартал, місяць тощо). Показує на скільки одиниць у середньому змінився рівень порівняно з попереднім.

Середній темп зростання обчислюється за формулою середньої геометричної з ланцюгових темпів зростання:

де n – кількість темпів зростання за однакові інтервали часу.

Урахувавши взаємозв’язок ланцюгових і базисних темпів зростання, формулу середньої геометричної можна записати так:

Отже, середній темп зростання k можна обчислити на основі:

а) ланцюгових темпів зростання k_і;

б) кінцевого (за весь період) темпу зростання K_n;

в) кінцевого Y_n і базисного Y₀ рівнів ряду.

Середній темп приросту – визначається як різниця між середнім темпом зростання та одиницею, (якщо середній темп зростання у вигляді коефіцієнта), або 100, (якщо він у процентах):

- у вигляді коефіцієнтів;

- у вигляді процентів.

Середній темп приросту показує, на скільки процентів збільшився або зменшився рівень порівняно з попереднім в середньому за одиницю часу.