Історія математики

Зародження математики і період практичної математики

Утворення математичних уявлень в первісному суспільстві. Виникнення поняття натурального числа. Різні системи усної та письмової нумерації. Основні математичні знання народів стародавніх цивілізації Єгипту і Шумеро-Вавілонії.

Створення теоретичної математики

Математика в країнах греко-римської культури з VI ст. до н.е. до V ст. н.е. Перетворення математики в абстрактну дедуктивну науку. Піфагорійська математика. Перша криза методологічних основ математики і її подалання. Перші математичні теорії.

Елементарна математика

Математика країн Близького і Середнього Сходу та Європи. Математика епохи Відродження.

Створення математики змінних величин

Поява змінних величин в математиці. Створення аналізу нескінченно малих. Друга криза методологічних основ математики. формування комплексу дисциплін класичної вищої математики: аналітичної, нарисної, проективної, афінної, диференціальної геометрії; теорії ймовірностей.

Сучасна математика

Розвиток математичного аналізу. Арифметизація класичного аналізу і створення дійсних чисел. Початки теорії функції дійсної змінної. Відкриття неевклідової геометрії. Інтерпретація нових геометричних систем. Аксіоматична побудова математики. Алгебра ХІХ ст. Проблема розв’язання в радикалах алгебраїчних рівнянь степеня вище 4-го. Теорія груп і її значення. Формування нового погляду на алгебру, як на теорію алгебраїчних структур. Математика на рубежі ХІХ-ХХ ст.: народження нових дисциплін (функціонального аналізу, топології). Математизація інших наук та практики в ХІХ і ХХ ст. Поява нових галузей математичної науки.

Внесок в розвиток математики провідних українських вчених.

3. Рекомендована література

1. Александров П.С. Курс аналитической геометрии. М., Наука, 1979.

2. Алгебра и теория чисел.: Учеб. Пособие для студентов-заочников 2 курса физ.-мат. Фак. пед. институтов (Н.А. казачек, Г.Н. Перлатов и др.); Под ред. Н.Я. Виленкина. - 2-е издание М.: Просвещение, 1984. -192с.

3. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу: Учебник для университетов и пед.вузов. – М.: Высшая школа, 2000. – 695с.

4. Атанасян Л.С. Геометрия. М., Просвещение, 1973.

5. Атанасян Л.С., Гуревич Г.Б. Геометрия. М., Просвещение, 1976, ч. ІІ.

6. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. М., Просвещение,1986, ч. І, ІІ.

7. Бевз Г.П. Методика викладання математики.-К. :Вища школа, 1985.

8. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. - М.: Наука, 1975. – 416с.

9. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. - М.: Наука, 1985. - 383

10. Бородін О.І. Теорія чисел: підручник для пед. інститутів УРСР. – 3-е вид. перероблене і доповнене. – К.: Радянська шк., 1970.-270с.

11. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. Задачи и упражнения. – М.: Высш. шк., 1969. – 366с.

12. Венцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1988. – 586с.

13. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1993. – 288с

14. Виленкин Н.Я. Математика. - М.: Просвещение, 1977.

15. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Ч. 1-2 – М.: Высшая школа, 2002 - 725

16. Гихман И.И., Сиброход А.А., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика.. – К.: Вища шк., 1988. - 440с.

17. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Изд.2-е., доп. – М.: Высш. шк., 1975. – 336с.

18. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Изд. 4-е, доп. Учебное пособие для ВУЗов. – М.: Высш. шк., 1975. – 368с.

19. Дадаян А.А., Дударенко В.А. Алгебра и геометрия: Учеб. Поособие. - Мн.: Высшая шк., 1989. - 213с.

20. Давидов М.О. Курс математичного аналізу. Ч.1-3. – К: Вища школа, 1990, 1991, 1992. – 384, 366, 360с.

21. Давыдов Н.А., Коровкин П.Н., Никольский В.Н. Сборник задач по математическому анализу. – М.: Просвещение, 1973. – 254 с.

22. Данко П.Е. Попов А.К., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1 – 2. М.: Высшая школа, 2001.- 416, 365с.

23. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1990, 624с.

24. Демидович В.П. Задачи и упражнения по математическому анализу. – М., 1968

25. Дороговцев А.Я. Математичний аналіз. частина І-2. – К.: Либідь, 1993,1994.- 20, 304с.

26. Дюженкова Л.І., Носаль Т.В. Вища математика: Практикум. -Київ: Вища школа, 1991. - 407 с.

27. Егоров И.П. Геометрия. М., Просвещение, 1979.

28. Жалдак М.І., Кузьміна Н.М., Берлінська С.Ю. Теорія імовірностей і математична статистика з елементами інформаційної технології.: Навч. Посібник. – К.: Вища шк., 1995. - 351с.

29. Завало С.Т., Костарчук В.М., Хацет Б.І. Алгебра і теорія чисел. Ч.2.-К.: Вища школа, 1976.-384с.

30. Завало С.Т., Левіщенко С.С., та ін. Алгебра і теорія чисел. Ч.1. Практикум.-К.: Вища школа, 1983.-232с.

31. Завало С.Т., Левіщенко С.С., та ін. Алгебра і теорія чисел. Ч.2. Практикум.-К.: Вища школа, 1986.-264с.

32. Завало С.Т., Костарчук В.М., Хацет Б.І. Алгебра і теорія чисел. Ч.1.-К.: Вища школа, 1974. –464с.

33. Курош А.Г. Курс высшей алгебры.- М.: Наука, 1975.-431с.

34. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ.Т.1-2.- М.: Высшая школа, 1993. – 614 с., 72с.

35. Кушнир И. Шедевры школьной математики. І-П том.-К.,1995.

36. Кушнир И. Методы решения задач по геометрии. - К., 1994.

37. Лавров Й. А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. - М.: Наука, 1975. - 240с.

38. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т.1-2. – М.: Наука, 1964,1968. – 440с., 437с.

Перелік комп’ютерних програм

1. Gran

2. Mathcad 2000 Professional

20