Курно дуополиясының моделі

Олигополия нарығының теориясын Курно дуополиясын қарастырудан бастайық. Екі фирма (А және В) бірдей технологияны қолданады және біртектес өнім өндреді делік. Бұл фирмалардың әрқайсысы шығарылатын өнім көлемін анықтаулары керек және олар шешімді бір уақытта қабылдаулары қажет,

Курно дуополиясы моделінің негізі мынада: әрбәр фирма өнімді шығару жайлы шешім қабылдаған кезде бәсекелесушілердің өндіріс көлемі тұрақты деп санайды және осы берілген шаманы ғана ескереді. Сондықтан Курно моделінде фирмалардың өзара қатынасы тұрақты баға кезінде өндіріс көлемін таңдау арқылы жүзеге асырылады.

Бір фирманың негізгі мақсатын көрсетейік (басқа фирма үшін де осыған ұқсас болады).

А фирмасы белгілі сұраныс функциясы P = P (QA-QB) және B фирмасыеың өнім шығаруы (QB) тұрақты болған кезде, өзінің пайдасын (ПА) барынша көбейтетін өндіріс көлемін (QA) таңдауы керек:

ПА(QA,QВ) → max

ПА = P(QA-QB)* QA - c(QA) (1)

Мұнда, c(QA) – А фирмасының шығындар функциясы.

Берілген есептің шешімі бірінші қатарлы ұтымдылық шартынан табылады:

P’* QA + P - c¹(QA) =0 (2)

Бұл теңдеу А фирмасының реакция қисығын бейнелейді немесе В фирмасының өнім шығару көлемі өзгереді деп болжамдаған кезде А фирмасының өнімі қалай өзгеретінін көрсетеді. Осындай жолмен В фирмасы үшін де теңдеу алуға болады:

P’* QВ + P - c¹(QВ) =0 (3)

Курно тепе-теңдігі. Екі фирма бір уақытта пайдасын жоғарғы деңгейге жеткізетін өнім көлемдерін Q*А, Q*В таңдайды және бұл кездегі жоғарыдағы (2), (3) теңдеулердің шарттары орындалуы керек, яғни бір фирма екінші фирманың өнім шығару көлемі белгілі бір тұрақты шама деп болжайды. Курно тепе-теңдігі нүктесінде фирманың ешқайсысы да өнім көлемін өзгертпейді, себебі оларды ынталандыратын ешқандай себептер жоқ.

Модельдің негізгі кемшілігі - әр фирманың өзімен бәсекелес фирма өнім көлемін өзгертпейді деп болжам жасауы. Ал күнделікті өмірде фирмалар бағаның өзгеруін, бақталастарының өнім шығару көлемін, өндірістік жағдайларын және т.б. ескеріп отырады.

Енді сызықтық сұраныс функциясы үшін Курно тепе-теңдігі қалай анықталатынын аналитикалық және графиктік түрде көрсетеміз (10.1-сурет).

Төмендегідей сұраныс және шығын функциялары берілсін делік:

P(Q) = K- QA –QB ;

Мұнда, K = const;

С(Q) =C*Q;

Мұнда, С= const;

А фирмасы үшін K - QB - 2QA = C;

В фирмасы үшін K - QA - 2QB = C; (4)

(4)-теңдеуден А фирмасының реакция қисығы мынандай болады:

QA =½* (K - C - QB);

В фирмасының реакция қисығы:

Q B =½* (K - C - Q A);

Курно тепе-теңдігі: Q*А = Q*В = (К - С)/3

Бұл айтылғандар график түрінде төмендегідей болады:

Е нүктесі Курно тепе-теңдігі (раекция қисықтарының қиылысуы). ЕК нүктесі – бәсекелес тепе-теңдігі.

Фирмада келісімге келгенде АВ сызығы немесе контракт қисығы – осы фирмалардың өнім шығаруының жиынтық көлемін көрсетеді және бұған жоғары деңгейдегі пайда сәйкес келуі керек. Егер фирмалар пайданы тең бөліп алатын болса, онда олар монополистер сияқты іс-әрекет жасайды, тепе-теңдік ЕМ нүктесінде болады және ЕМ АВ қисығын тең екіге бөледі.

Сұраныс функциясын пайдалана отырып, дуополия кезіндегі баға жетілген бәсекеден жоғары, ал монополиялық бағадан төмен деп айта аламыз. Ал пайданы есептеген уақытта, жетілген бәсекемен салыстырғанда Курно дуополиясы фирмаға пайданы көбірек әкеледі, бірақ ол келісім нәтижесіндей фирма үшін пайдалы емес деген шешімге келеміз.

Курно моделін зерттегеннен кейін төмендегідей экономикалық қорытынды жасауға болады.

• Олигополиялық өнім көлемі монополиялық өнім көлемінен аз, бірақ жетілген бәсеке жағдайына қарағанда көп болады:

QM < QOliq < QC

• Олигополиялық баға монополиялық бағадан төмен, бірақ жетілген бәсеке жағдайына қарағанда жоғары болады:

РM > РOliq > РC

• Олигополиялық пайда монополиядан аз болады, бірақ оң экономикалық пайда алып отырады:

ПM > ПOliq > 0