Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка

Державна атестація бакалаврів

Спеціальність: математика

Навчальна дисципліна: математика та методика викладання математики

Варіант №1 24

I рівень

1. Вказати координати точки, симетричної відносно площини точці .

; ; ;

2. Які з наведених значень є часткою і остачею від ділення -410 на 47:

3. Знайти правильну відповідь:

а) якщо функція неперервна в точці, то вона диференційовна в цій точці;

б) якщо функція диференційовна в точці, то вона неперервна в цій точці;

в) якщо функція недиференційовна в точці, то вона в цій точці має розрив.

4. Відрізки АВ і СД перетинаються в точці О. Відрізки АС, СВ, ВД і АД —рівні. Знайдіть кут АОС.

а) 120⁰, б) 90⁰, в) АОС>90⁰, г) ) АОС<90⁰.

II рівень

1. Побудуйте відрізок де а, b, с — задані відрізки,  — заданий кут.

2. Знайдіть ранг системи векторів , якщо

3. Якими методами в основному доводяться теореми в шкільному курсі геометрії? Охарактеризуйте метод доведення теореми синусів.

Затверджено на засіданні кафедри математики та методики її викладання, протокол № 10 від 17.05.2007 р.

Зав. кафедрою Підручна М.В. Екзаменатори

Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка

Державна атестація бакалаврів

Спеціальність: математика

Навчальна дисципліна: математика та методика викладання математики

Варіант №2 26

I рівень

1. Розгляньте рисунок. Складне відношення вказаних 4-х точок:

а) б)

в) г) не можна визначити його знак. 

2. Система записана у матричній формі де  — невироджена матриця. Чому дорівнює ?

а)  б)  в)  г) 

3. Знайти правильну відповідь:

а) якщо функція інтегрована за Ріманом на , то вона обмежена на ;

б) якщо функція обмежена на , то вона інтегровна за Ріманом на ;

в) якщо функція неінтегровна на , то вона необмежена на .

4. Під час розв'язування рівнянь учні в ході перетворень використали такі рівності (зліва направо):

а)  б) 

в) 

У якому випадку можлива через це втрата коренів рівняння?

II рівень

1. Скласти рівняння площини, яка проходить через середину відрізка MN і перпендикулярна до нього, якщо M(-3,1,0), N(-1,2,-6).

1. Довести, що для довільного цілого числа

3. Алгоритм знаходження НСД і НСК кількох чисел. Наведіть приклади, коли ним користуватися доцільно і коли ні.

Затверджено на засіданні кафедри математики та методики її викладання, протокол № 10 від 17.05.2007 р.

Зав. кафедрою Підручна М.В. Екзаменатори

Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка

Державна атестація бакалаврів

Спеціальність: математика

Навчальна дисципліна: математика та методика викладання математики

Варіант №3 25

I рівень

1. Точка, яка ділить відрізок АВ у відношенні , де має координати:,

а) ; б) ;

в) ; г)

2. Чому дорівнює визначник ?

а) 0; б) -15; в) 42; г) 15.

3. Вказати правильну відповідь:

а) якщо функція інтегровна на за Ріманом, то вона неперервна на ;

б) якщо функція неперервна на , то вона інтегровна за Ріманом на ;

в) якщо функція інтегровна за Ріманом на , то вона або неперервна, або монотонна на .

4. Що означає запис :

а) алгебраїчний корінь квадратний; б) квадратний корінь з дійсного числа;

б) арифметичне значення квадратного кореня з невід’ємного числа а?

Вкажіть правильну відповідь.