II рівень

1. Написати канонічне рівняння гіперболи, якщо її уявна вісь і ексцентриситет відповідно дорівнюють 6 і .

2. Знайти НСД многочленів : і

3. Запропонуйте план проведення уроку систематизації та узагальнення знань з теми «Основні задачі на відсотки» (5-6 класи).

Затверджено на засіданні кафедри математики та методики її викладання, протокол № 10 від 17.05.2007 р.

Зав. кафедрою Підручна М.В. Екзаменатори

Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка

Державна атестація бакалаврів

Спеціальність: математика

Навчальна дисципліна: математика та методика викладання математики

Варіант № 9 10

I рівень

1. Теорема косинусів для сферичного трикутника записується так:

а) ,

б) ;

в) ;

г) , де  — плоскі кути відповідного тригранного кута, а  — кут сферичного трикутника;

2. Яка з матриць є виродженою:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Вказати правильну відповідь:

а) якщо послідовність обмежена, то вона збіжна;

б) якщо послідовність збіжна, то вона обмежена;

в) якщо послідовність розбіжна, то вона необмежена.

4. Яка з дій при вивченні натуральних чисел вводиться описово:

а) додавання; б) віднімання; в) множення; г) ділення?

II рівень

1. Обчислити площу трикутника АВС, якщо А(1,0,1); В(-1,0,0); С(2,3,1) (використовуючи векторний добуток).

2. Розв'зати конгруенцію :

3. Запропонуйте мотивацію навчально-пізнавальної діяльності учнів на уроці «Різниця квадратів двох виразів».

Затверджено на засіданні кафедри математики та методики її викладання, протокол № 10 від 17.05.2007 р.

Зав. кафедрою Підручна М.В. Екзаменатори

Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка

Державна атестація бакалаврів

Спеціальність: математика

Навчальна дисципліна: математика та методика викладання математики

Варіант № 10 12

I рівень

1. При якому значенні вектори і будуть перпендикулярними?

а) 2; б) 3; в) –2; г) –3.

1. Вказати вірну відповідь:

сума коренів многочлена дорівнює:

а) ; б) 0; в) -1; г) 10²⁰⁰⁵.

2. Вказати правильну відповідь:

а) якщо , то на

б) якщо , і на , і - неперервна на , то на

в) якщо , то в жодній точці відрізка

3. Ваші учні написали такі твердження:

а) кожна стаціонарна точка є точкою екстремуму;

б) кожна екстремальна точка є критичною;

в) у кожній точці екстремуму похідна функції рівна нулю.

Вкажіть, яке із них правильне.

II рівень

1. Побудувати трикутник за відношенням трьох сторін та висотою, проведеною з однієї з вершин.

2. Чому дорівнює ранг матриці ?

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

3. Опишіть зразок організації евристичної діяльності учнів по встановленню змісту теореми про три перпендикуляри. (10 клас)

Затверджено на засіданні кафедри математики та методики її викладання, протокол № 10 від 17.05.2007 р.

Зав. кафедрою Підручна М.В. Екзаменатори