II рівень

1. Розв’яжіть систему рівнянь методом Жордана-Гауса

2. Яка повинна бути висота конуса, вписаного в кулю радіуса , для того, щоб його бічна поверхня була найбільшою.

3. Запропонуйте систему доцільних завдань для вивчення теми «Квадратні рівняння» (8 кл).

Затверджено на засіданні кафедри математики та методики її викладання, протокол № 10 від 17.05.2007 р.

Зав. кафедрою Підручна М.В. Екзаменатори

Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка

Державна атестація бакалаврів

Спеціальність: математика

Навчальна дисципліна: математика та методика викладання математики

Варіант № 16 6

I рівень

1. Дано точки і , тоді дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. При яких значеннях система рівнянь не є визначеною?

а) ; б) в) г) .

3. Вказати правильну відповідь. Послідовність нескінчено велика, якщо:

а) для всякого існує таке натуральне , що для всіх виконується нерівність ;

б) для всякого і будь-якого натурального існує таке, що ;

в) існує таке, що для будь-якого натурального знайдеться таке, що .

4. Значення якої із вказаних функцій не існує при :

а)  ; б)  ; в) 

II рівень

1. Використовуючи представлення числа у вигляді , де - кількість десятків, - кількість одиниць, вивести ознаку подільності на 13.

2. З острова треба переправитись на острів , зробивши при цьому зупинку на ділянці берега . Знайти найкоротший шлях , якщо , , , , .

А

B

C D

M N

3. Методика вивчення «Теорема Вієта».

Затверджено на засіданні кафедри математики та методики її викладання, протокол № 10 від 17.05.2007 р.

Зав. кафедрою Підручна М.В. Екзаменатори

Тернопільський державний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка

Державна атестація бакалаврів

Спеціальність: математика

Навчальна дисципліна: математика та методика викладання математики

Варіант № 17 20

I рівень

1. На площині Лобачевського сторона правильного шестикутника, вписаного в коло:

a) більша від радіуса цього кола; б) менша від радіуса цього кола;

в) дорівнює радіусу цього кола; г) дорівнює діаметру цього кола.

2. Чому дорівнює ранг матриці

a) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

3. Вказати правильну відповідь. Функція визначена при всіх

неперервна в точці , якщо

а) існує послідовність збіжна до така, що ;

б) для всякої послідовності збіжної до послідовність збігається до ;

в) існує безліч послідовностей збіжних до таких, що .

4. Пряма буде перпендикулярна до площини , якщо вона перпендикулярна до будь-якої прямої а, що лежить у площині . На основі чого зроблено такий висновок?

а) на основі ознаки перпендикулярності прямої до площини ;

б) на основі оберненої теореми до ознаки перпендикулярності прямої до площини ;

в) на основі означення перпендикулярності прямої до площини ;

г) твердження неправильне.