Ориентировочный расчет промежуточного вала.

Определим диаметр опасного сечения вала из расчета на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ _k]. Берем [ _k] = 20 МПа (примерно). В качестве опасного сечения для промежуточного вала редуктора выбираем сечение в месте установки подшипника.

Диаметр опасного сечения вала определим по формуле:

где Т₁ – крутящий момент в опасном сечении вала, T_II = Нм

Полученный результат округляем до ближайшего значения из стандартного ряда d₁ = 50 мм [1, стр. 108].

Проверочный расчет промежуточного вала.

Вал рассчитаем на усталостную прочность при следующих исходных данных: крутящий момент на валу T_II = 397,35 Нм; диаметр делительной окружности зубчатого колеса диаметр делительной окружности шестерни силы, приложенные к валу со стороны быстроходного зубчатого зацепления:

окружная ,

распорная

осевая

силы, приложенные к валу со стороны тихоходного зубчатого зацепления:

окружная ,

распорная

Заданы следующие длины участков вала:

Диаметр участка вала под подшипником диаметр участка вала под зубчатым колесом . Материал вала сталь 40Х, термообработка - улучшение,

4.2.1. Определение опорных реакций

Опорные реакции в вертикальной плоскости “zox”:

1. 

2. 

Опорные реакции в горизонтальной плоскости “yox”:

1. 

2. 

4.2.2.Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Изгибающие моменты (вертикальная плоскость):

;

;

;

;

;

.

Изгибающие моменты (горизонтальная плоскость):

;

;

;

;

.

На основании выполненных расчетов построены эпюры изгибающих и крутящих моментов.

4.2.3. Выбор опасного сечения

В качестве опасного сечения рассмотрим сечение, в котором действует наибольший изгибающий момент и имеется концентраторы напряжений. Как следует из эпюр, таким сечением является сечение С. Для этого сечения произведём расчёт вала на усталостную прочность.

4.2.4. Расчёт вала на усталостную прочность

Расчёт вала в сечении “С”

4.2.4.1. Определение нагрузок

Суммарный изгибающий момент

В сечении также действуют крутящий момент T_II = 397,35 Н∙м, осевая сила F_a^Т= 0.

4.2.4.2. Геометрические характеристики опасного сечения

Осевой момент сопротивления:

Полярный момент сопротивления:

Площадь сечения: .

4.2.4.3. Определение напряжений

Напряжения изгиба меняются по симметричному циклу с амплитудой

Средние нормальные напряжения

.

Касательные напряжения меняются по отнулевому циклу (при частом реверсе)

,

4.2.4.4. Пределы выносливости

Пределы выносливости легированных сталей при симметричном цикле изгиба и кручения определятся по следующим формулам:

σ_-1 = 0,35∙σ_b + 100 = 0,35·900 +100 = 415 МПа,

τ_-1 = 0,58∙σ_-1 = 0,58·415 = 240,7 МПа.

4.2.4.5. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения

Для посадки с натягом определим методом линейной интерполяции [1, стр. 114, табл. 7.5]

4.2.4.6. Коэффициент влияния шероховатости поверхности:

Примем, что поверхность вала под колесом получена чистовым шлифованием с мкм. По величине найдём [1, стр. 113, табл. 5.5].

4.2.4.7. Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла

4.2.4.8. Коэффициент влияния упрочнения

Примем, что на участке вала с опасным сечением упрочнение отсутствует. Тогда .

4.2.4.9. Коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали

4.2.4.10. Коэффициент запаса прочности

Значения определим по формулам:

Общий коэффициент запаса прочности:

Усталостная прочность вала в сечении С обеспечена.

4.3. Расчёт тихоходного вала