Определение случайной величины

- это величина принимает одно заранее не известное значение зависящаяся от случайных величин.

Количественные признаки оцениваются каким либо конкретным числом

Качественный (альтернативный признак) – это признак качества продукции которые исследуется и оценивается при помощи органов чувств. Удовлетворяет оно требованием стандарта.

Дискретная – это случайная величина которая может принимать не более чем, счетное значения, т.е. отдельные конкретные большей части изолированные значения.

Непрерывная величина – это такая случайная величина, которая в результате испытание может принимать любое значения из непрерывного ряда их возможных значений границах определенного интервала.

Непрерывная

Дискретная величина

Случайная величина

• 

  - время безотказной работы телефона

  вес булки хлеба

  время безотказной работы телефона

  • Процентная ставка по инвестициям

  • Диаметр вала который вытачивают на токарном станке

  Количество попадания в

Мешень при N бросках

(от 0 до N)

• Число выпадения решки

при N бросках (от 0 до N)

• Количество самолетов

Прибывших аэропорт (счетное множество

Значений)

• Количество звонков поступивших

на телефонную станцию (счетное множество

Значений)

Распределение случайной величины – это совокупность ее значений расположенная в возрастающим порядке с указанием ее вероятности или частотности.

Генеральная доля дефектности q = D/N, где q – генеральная доля дефектности.

D – количество дефектов изделий в партии объемом в N.

Задача: распределение частоты пятен на яблоках в партии из 100 штук

ряд распределение случайной величины ниже

Количество Пятен X	0	1	2	3	4	5	> 5
F/n=число случаем/100	3/100	20/100	28/100	32/100	15/100	2/100	0

Распределение случайных величин можно с помощью гистограмм

Основные показатели плана статистического контроля.

Под планом статистического контроля понимают система правил указывающих методы отбора изделий для проверки и условия при которых партию следует принять или забраковать или продолжить контроль.

• Одноступенчатые – если среди случайно отобрных изделий выборки объемом n, число дефектов изделий m не больше приемочного числа с (m c) то такую партию принимают, в противном случаи партия бракуется.

Для определения соответствия партии продукции установленным требованием следует:

1. Отобрать случайным образом выборку продукции объемом указанным в принятом плане контроля (n)

2. Проверить каждое изделие в выборки на соответствия установленным требованием и выявить изделия с дефектами.

3. Сравнить найденное число дефектов единиц в выборки с приемочным числом с

4. Считать партию продукции соотвествующую установленным требованиям если найденное число дефектных единиц (m) меньше или равно приемочному числу с для данного плана контроля.

5. Считать партию не соответствующей установленным требованиям если число дефектных единиц в выборки больше дефектного числа d

Число дефектных единиц

Число дефектных едниц

Выборка изделей n

Партия изделей N

Партия соответствует требованиям

Партия не соответствует требованиям

• Двухступенчатый – если среди случайно отобранных изделия n1 то такую партию принимают, если же m1 > d1, где d1браковочное число, то такую партию бракуют, если же c1<m1>d1, тогда принимаю решения о повторной выборке n2. Если общая количество дефектных единиц (m1+m2) не превышает приемочного числа C2, то такую партию принимают.

• Многоступенчатый – первоначально берется выборка объемов n1 и определяется число дефектных изделий m1, если число n1 не больше m1, то партия принимается, если ………………..дальнейший контроль проводится по аналогичной схема за исключением K-го шага плана контроля

• Последовательный – при которых решения о контролируемой партии принимается после оценки качества ряда выборок общая число которых заранее не известно и определяется в процессе контроля по результатам предыдущих выборок.

Задача статистического выборочного контроля фактически сводится к статистической проверки о том, что доля дефектных изделий в партии q не превышает допустимого значения q0.

Задача правильного выбора плана статистического контроля состоит том, чтобы сделать ошибки первого рода (риск поставщика) и второго рода (риск потребителя) мало вероятно.