Глава 5.
(20) Пифагорейцы впервые развили математику и (25) посчитали её начала началами всех вещей. Они видели в числах свойства вещей, (30) свойства и отношения гармонических сочетаний, а потому всё остальное уподоблялось числам по своему существу. 986a. Тогда «числа занимали первое место во всей природе, элементы чисел они предположили элементами всех вещей и всю вселенную – гармонией и числом». Числа, гармонию и мироздание они приспособляли одно к другому, (5) даже если это плохо получалось. Например, чтобы увидеть на небе совершенную декаду, (10) они добавили «противоземлю». (15) У пифагорейцев число – начало и как материя, и как выражение их состояний и свойств. Элементы числа – неопределённый чёт и определённый нечёт. (20) Различные числа – вся вселенная.
Другие пифагорейцы принимали десять начал: «предел и беспредельное, нечет и чет, единое и множество, правое и левое, мужское и женское, покоящееся и движущееся, прямое и кривое, свет и тьму, хорошее и дурное, четырехугольное и разностороннее». (25) Такого же мнения – Алкмеон Кротонский, (30) утверждавший, что большинство свойств вещей составляют пары, и указывавший случайные противоположности. 986b. Он отбросил остальные вопросы о сути и числе противоположностей. (5) По-видимому, эти начала – причины из разряда материи; из этих элементов составлена и образована сущность. (10) Некоторые говорили о вселенной как о единой природе, но по-разному. (15) Те, кто отрицал движущую силу, не стоят рассмотрения. Единое Парменида – понятие, единое Мелисса – материя. (20) Поэтому один объявлял его ограниченным, другой – нет. Ксенофан (возможно, учитель Парменида) лишь указал, что Бог един. (25) Парменид считал, что небытие отдельно от сущности есть ничто, (30) и есть только сущее. Признавая, что единое соответствует понятию, а множественность - чувственному восприятию, установил две причины и два начала: тёплое и холодное, огонь и землю, бытие и небытие.
987a. Аристотель резюмирует обзор философии начал, особенно критикует пифагорейцев: (20) «Определения их были поверхностны, и то, к чему указанное <ими> определение подходило в первую очередь, это они и считали сущностью предмета».
Глава VI.
Позднее появилось учение Платона, (30) примыкающее к пифагорейцам. Платон смолоду сблизился с Кратилом и учением Гераклита о вечном изменении и отсутствии знания о вещах. Он и дальше держался этих взглядов. 987b. Т.к. Сократ занимался этикой (не природой), ища всеобщего и общих определений, Платон решил, что они определяют не чувственные вещи, (5) т.к. те изменяются и не могут быть определены. Подобные реальности он назвал идеями. Речь о чувственных вещах идёт отдельно от идей, но в соответствии с ними, т.к. множество вещей существует из-за приобщения к одноимённым сущностям – эйдосам. (10) Этим он похож на пифагорейцев. Исследование этого приобщения Платон обошёл.
(15) Также он говорит о математических вещах. От чувственных вещей они отличаются вечностью и неподвижностью, от идей – тем, «что этих вещей имеется некоторое количество сходных друг с другом, сама же идея каждый раз только одна». Элементы идей – элементы всех вещей. (20) «Большое и малое» - начало как материя, единое – в качестве сущности (а не формального понятия), т.к. идеи получаются из «большого и малого» через приобщение их к единому. То есть числа – причина сущности во всех остальных вещах. В этом Платон согласен с Пифагорейцами. (25) Однако он ввёл двоицу вместо беспредельного и неопределённого и составил неопределённое из «большого и малого», а также полагал числа отдельно от чувственных вещей (пифагорейцы их отождествляли). (30) Платон пришёл к этому разделению и введению идей в результате исследования области понятий, а двоицу избрал, т.к. из неё получаются другие чётные числа. 988a. Пифагорейцы из материи выводят множество, а идея у них рождает один раз. На самом деле – наоборот: из материи рождается один стол, а тот, кто привносит идею, создаёт много столов. (5) Подобия этих двух начал – мужское и женское начала.
(10) Итак, Платон воспользовался причиной, определяющей суть вещи, и причиной из области материи: суть вещей – идеи, суть идей – единое; материя - двоица, «большое и малое», - вещей определяется через идеи, идей – через единое. (15) Подобно Эмпедоклу и Анаксагору разделил причину добра (единое) и причину зла (двоица).