- •2. Организация с. В рб.
- •3. Источники и способы получения стат. Информации
- •4. Виды стат. Наблюдения. Способы собирания стат. Сведений.
- •5. Прогр.-метод. И орг. Вопросы плана статист. Наблюд-я.
- •1. Программно-методологическая часть:
- •2. Организационная часть:
- •6. Стат. Отчетность, принципы орг-и, программа и виды.
- •7. Переписи и другие виды специально организованных статистических наблюдений.
- •8. Сводка - вторая стадия статистического исследования. Ее задачи, программа, план и техника.
- •9. Понятие о группировке, ее задачи и виды.
- •10. Методологические вопросы построения группировок.
- •11. Ряды распределения, их виды и графическое изображение.
- •12. Статистические таблицы, их виды и основные правила построения и оформления.
- •13. Абсолютные стат. Величины, их виды, знач-е и ед.Изм.
- •14. Относительные величины и область их применения. Способы их расчета и виды.
- •15. Понятие о статистическом графике, его основные элементы и правила построения.
- •16. Виды статистических графиков.
- •17. Сущность и значение средних величин. Основные научные положения теории средних.
- •18. Средняя арифметическая, ее основные математические свойства и методы расчета.
- •19. Ср. Гармоническая и другие виды средних. Обусловленность выбора средней характером исх. Инф-и.
- •20. Мода и медиана, их смысл и значение в социально-экономических исследованиях, способы вычисления.
- •21. Статистическое изучение вариации. Показатели вариации и методы их расчета.
- •22. Дисперсия альтернативного признака.
- •23. Виды дисперсий и правило сложения дисперсий.
- •24. Коэф-т детерм-и и эмпир. Корреляц. Отнош-е, как пок-ли силы и тесноты связи м/д факторами по ан. Групп-ке.
- •26. Виды и способы отбора единиц в выборочную совокупность.
- •27. Ошибки выборки и методы их расчета по среднему значению выборочного показателя и по доле признака выборочной совокупности.
- •28. Определение необходимой численности (объема) выборки.
- •29. Способы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность. Практика применения выборочных исследований в с..
- •30. Понятие о рядах динамики, виды и правила постр-я.
- •31. Аналитические показатели динамического ряда, способы их расчета, взаимосвязь.
- •32. Средние показатели динам. Ряда и методы их расчета.
- •33. Понятие тенденции ряда динамики и основные методы ее выявления (укрупнение интервалов, способ скользящей средней).
- •34. Аналитическое выравнивание уровней ряда динамики. Уравнение тренда. Понятие интерполяции и экстраполяции.
- •35. Сезонные колебания и методы их изучения.
- •36. Сущность индексов, задачи, решаемые индексным методом, и классификация индексов.
- •37. Индивидуальные и общие (сводные) индексы.
- •38. Принципы построения системы взаимосвязанных агрегатных индексов.
- •39. Средние индексы и их виды.
- •40. Индексный метод анализа динамики ср. Уровня (индексы переме., пост. Состава и структурных сдвигов).
- •41. Ряды индексов с постоянной и переменной базами сравнения, с постоянными и переменными весами, их взаимосвязь.
- •42. Принципы построения многофакторных индексов.
- •43. Территориальные индексы.
- •44. Измерение связей между социально-экономическими явлениями - важнейшая задача с.. Формы и виды взаимосвязей.
- •45. Статистические методы изучения связей: метод сравнения параллельных рядов, метод аналитических группировок, графический метод, балансовый метод.
- •46. Понятие линейной корреляции. Нахождение параметров уравнения регрессии, линейный коэффициент корреляции.
- •47. Понятие криволинейной зависимости, оценка тесноты связи при криволинейной зависимости.
- •48. Понятие о множественной корреляции.
- •49. Объект и предмет социально- экономической с..
- •50. Методы сэс. И теоретические основы.
- •51. Задачи социально-экономической с.. Задачи с. По внедрению международных стандартов.
22. Дисперсия альтернативного признака.
Дисперсия - средний квадрат отклонений инд. значений признака от средней величины.
Математические свойства дисперсии
Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признаков от средней арифметической обладает рядом математических свойств, на которых основаны упрощенные способы его расчета.
1. если все значения признака уменьшить или увеличить на одно и то же постоянное число А, то дисперсия от этого не изменится:
σ2(х-а) = Σ{(Xj – A) –(X-A)ср}2/n = Σ(Xj-A –Xср+A)2/n = Σ(Xj-Xср)2/n.
2 . если все значения признака уменьшить или увеличить в одно и то же число раз k, то дисперсия уменьшится или увеличится в k2 раз:
3. если рассчитать средний квадрат отклонений значений признака от любой постоянной величины А, не равной средней арифметической, то эта величина будет всегда больше дисперсии, рассчитанной от средней, на квадрат разности между средней арифметической и этим числом А.
Средний квадрат отклонений от постоянной величины А исчисляется:
σ2А = Σ(Х-А)2/n
Представим выражение (Х-А) в виде ∑ отклонений (Х-Хср)+(Хср-А) и получим:
σ2А = Σ[(Х-Хср)+(Хср-А)]2/ n
Возведем в квадрат
σ2А = Σ[(Х-Хср)2+2(Х-Хср)(Хср-А)+(Хср-А)2 ] / n
= {Σ(Х-Хср)2+2Σ(Х-Хср)(Хср-А)+Σ(Хср-А)2 } / n
Выражение 2Σ(Х-Хср)(Хср-А)=0, так как Σ(Х-Хср) =0 - свойство средних.
Выражение Σ(Хср-А)2 можно представить в виде n(Хср-А)2. Тогда :
σ2А = [Σ(Х-Хср)2+ n(Хср-А)2 ] / n = σ2хср+(Хср-А)2.
Из этого свойства вытекает, что дисперсия рассчитанная от средней, есть минимальная дисперсия.
4. – пусть А=0, в этом случае дисперсию признака можно найти как разность между средней из квадратов значений признака и квадратом их средней. Согласно третьему свойству дисперсии, дисперсия, рассчитанная по средней арифметической, может быть представлена как
σ2хср= σ2А - (Хср-А)2= Σ(Х-А)2/n –(ΣХ/ n -А)2. Если А = 0, то
σ2хср= ΣХ2/n –(ΣХ/ n)2=Х2ср – (Хср)2
23. Виды дисперсий и правило сложения дисперсий.
С помощью показателей вариации можно выявлять степень влияния, тесноты зависимости признаков между собой. На вариацию признака влияют различные причины (факторы). Они делятся на случайные и систематические.
Для определения влияния какого-либо одного фактора на величину вариации пользуются аналитической группировкой, т.е. расчленяют по этому фактору всю совокупность на группы и определяют, как изменяется, варьирует результативный признак под влиянием фактора, положенного в основу группировки.
Вариация, обусловленная фактором, положенным в основу группировки, называется межгрупповой вариацией. Размеры ее определяются при помощи межгрупповой дисперсии.
М ежгрупповая дисперсия характеризует колеблемость групповых, или частных средних (Хiср) около общей средней (Хср) и исчисляется по формуле (fi – количество единиц совокупности в i-группе).
Следовательно, межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних) равна средней арифметической квадратов отклонений частных средних от общей средней.
Для определения влияния всех остальных факторов на общую вариацию признака (кроме группировочного) рассчитывают внутригрупповые дисперсии (σ2i), а затем среднюю внутригрупповых дисперсий (σ2iср).
Средняя внутригрупповых дисперсий характеризует вариацию результативного признака, которая возникает под влиянием всех остальных факторов, кроме группировочного.
В нутригрупповые, или частные, дисперсии определяются по формуле
(fi – веса признака Х в соответствующей I группе)
С редняя внутригрупповых, или частных, дисперсий определяются по формуле средней арифметической взвешенной дисперсий групп
В математической С. доказано, что общая дисперсия признака равна Σ межгрупповой и ср. арифметической внутригрупповых дисперсий: σ2общ = σ2+ σ2iср.