37. Индивидуальные и общие (сводные) индексы.

Индексы рассчитываются как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего сложного явления в целом. В первом случае они называются индивидуальными и обозначаются латинской буквой i, а во второй — общими и обозначаются I. К индивидуальным индексам относятся индексы, характеризующие изменение выпуска одного какого-либо вида продукции (индексы выплавки стали, добычи калийных удобрений, производства телевизоров и др.), индексы, характеризующие изменение цены какого-либо товара (велосипедов, цемента, говядины и др.), себестоимости отдельного изделия и т.д.

К индексам, исчисленным для всего сложного явления, т.е.. общим, относятся индексы, характеризующие динамику выпуска всей продукции предприятия, отрасли и др., динамикy цен группы товаров, или всех товаров, или набора продовольственных и непродовольственных товаров и услуг, входящих в "потребительскую корзинку", динамику себестоимости ряда изделий и т. д.

Для удобства построения индексов в теории статистики разработана символика, т. е. каждая анализируемая величина имеет свое обозначение.

Так, количество единиц данного вида произведенной или реализованной продукции обозначается q, цена единицы изделия - р, себестоимость единицы изделия - z, трудоемкость единицы изделия - t, выработка продукции на одного работающего - w, удельный расход материала (топлива), т. е. расход материала (топлива) на единицу продукции, - m и т. д.

Следовательно, индивидуальный индекс физического объема будет иметь вид: iq=q1/q0.

Формула индивидуального индекса цен: ip=p1/p0.

а индивидуального индекса себестоимости: iz=z1/z0 и т. д.

Таким образом, по методике расчета индивидуальные индексы являются обычными относительными величинами, в частности относительными величинами динамики.

Индивидуальные индексы в статистической практике применяются довольно часто. Однако гораздо большее распространение в экономическом анализе имеют индексы, характеризующие изменение не отдельного элемента сложного явления, а всего явления в целом, т. е. общие индексы.

Общие индексы характеризуют динамику сводных (обобщающих) результатов совместного изменения всех элементов, образующих статистическую совокупность. Эти индексы могут исчисляться как по агрегатной, так и по средней форме. Выбор формы общих индексов зависит от характера исходных данных.

38. Принципы построения системы взаимосвязанных агрегатных индексов.

Общие индексы используются для сопоставления непосредственно несоизмеримых, разнородных явлений. Например, с помощью общих индексов можно охарактеризовать динамику выпуска продукции всей промышленности или динамику объемов всей выпускаемой продукции на мебельной фабрике, изготавливающей различные виды продукции: столы, кресла, диваны, шкафы. Однако нельзя просто сложить объемы продукции различных видов за два периода и отнести эти суммы одну к другой. Такое суммирование бессмысленно не только из-за различных единиц измерения (тонны, штуки, метры и др.), но также из-за того, что каждый вид продукции имеет свое назначение и произведен с разными затратами средств и общественно необходимого времени.

Чтобы сделать сопоставимыми несоизмеримые явления (или их элементы), нужно выразить их общей мерой; стоимостью, трудовыми затратами и т. д. Эта задача решается построением и расчетом общих индексов.

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.

Агрегатный индекс состоит из двух элементов: индексируемых величин, изменение которых должен отразить индекс, и показателей, которые служат соизмерителями (весами).

Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель (вес) должно давать определенную экономическую категорию.

Значение индексируемой величины всегда изменяется: отчетное значение сопоставляется с базисным. Конкретное название индекса дается всегда по индексируемой величине. Например, если индексируется цена, то получают индекс цен, если индексируется физический объем, получают индекс физического объема и т.д.

Показатель-соизмеритель (вес) выполняет функцию веса по отношению к индексируемой величине. Значение соизмерителя (веса) в конкретном индексе принимается одинаковым в числителе и знаменателе, чтобы исключить влияние соизмерителя на изменение индексируемого показателя. Веса индексов могут быть выражены в стоимостных, трудовых и других единицах измерения, а также в виде относительных величин структуры.

При построении агрегатных индексов важно правильно выбрать веса индексов. Они должны выбираться с учетом сущности исследуемого социально-экономического явления, чтобы сохранить экономический смысл индекса и получить возможность на его основе исчислять абсолютные суммы экономического эффекта.

В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей. Количественные (экстенсивные) показатели характеризуют общий, суммарный размер того или иного явления, например, количество (физический объем) продукции в натуральном выражении, численность работников, общие затраты времени на произведенную продукцию, размер посевной площади и т. д. Качественные (интенсивные) показатели характеризуют размер признака в расчете на единицу совокупности: цена единицы продукции (товара), себестоимость единицы продукции, затраты рабочего времени на единицу продукции (трудоемкость единицы продукции), выработка продукции на одного работающего, расход материала (топлива) на единицу продукции, урожайность культуры в расчете на один гектар и т.д. Как правило, качественные показатели представляют собой либо средние значения, либо относительные величины.

Существует правило построения агрегатных факторных индексов, в соответствии с которым в индексах качественных показателей весами выступают показатели отчетного периода, а в индексах количественных показателей - базисного периода.

Соответствующие количественные (объемные) и качественные показатели тесно связаны друг с другом. В общем виде эта взаимосвязь выражается в том, что произведение качественного показателя на связанный с ним количественный показатель дает новый показатель, другую экономическую категорию. Например, если перемножить цену одного изделия (р, качественный показатель) на количество этих изделий (q, количественный показатель), то получим общую стоимость данных изделий или товарооборот (pq, новый показатель); произведение удельного расхода материала (т) на количество единиц продукции (q) представляет собой общий расход материала (mq, новый показатель); произведение урожайности культуры на ее посевную площадь дает валовой сбор этой культуры (новый показатель) и т. д. Эта взаимосвязь между количественными и качественными показателями справедлива при построении и исчислении их агрегатных индексов. Например, произведение агрегатного индекса цен (Ip) на агрегатный индекс физического объема (Iq) равно агрегатному индексу стоимости продукции (товарооборота) (Ipq).

Агрегатный индекс цен Ip определяется по формуле

Ip=Σp1q1/ Σp0q1,

где p0, и р1 - цена каждого вида продукции соответственно в базисном и отчетном периодах (индексируемый показатель); q1 - объем каждого вида продукции в отчетном периоде (вес индекса).

Агрегатный индекс цен характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды продукции, включенные в расчет общего индекса цен.

Агрегатный индекс физического объема Iq характеризует, как изменился в среднем общий объем продукции по анализируемому перечню. Он определяется по формуле

Iq=Σq1p0/ Σq0p0,

где q0 - объем каждого вида продукции в базисном периоде.

Индекс стоимости продукции (товарооборота) определяется по формуле

Ipq=Σp1q1/ Σp0q0,

где p0q0 и p1q1 - стоимость произведенной или реализованной (размер товарооборота) продукции, соответственно в базисном и отчетном периодах.

Индекс стоимости продукции характеризует изменение фактической стоимости произведенной или реализованной , продукции или же размера товарооборота по анализируемой совокупности.

Взаимосвязь индексов может быть представлена выражением: IpIq=Ipq, или (Σp1q1/Σp0q1)*(Σq1p0/Σq0p0)= Σp1q1/Σp0q0.

Используя эти формулы, можно по двум известным индексам определить третий. Например, если известны индексы общей стоимости и цен, то индекс физического объема находится делением первого индекса на второй: Iq=Ipq/Ip.

Аналогично, если известны индексы общей стоимости и физического объема, то индекс цен определяется как частное от деления первого индекса на второй: Ip=Ipq/Iq.

Большим достоинством агрегатных индексов является то, что они дают возможность определить не только относительные изменения явления, но и найти абсолютные значения изменений. Если из числителя каждого агрегатного индекса вычесть его знаменатель, можно получить величины абсолютных приростов: общей стоимости произведенной или реализованной продукции (Δpq= Σp1q1- Σp0q0), в том числе за счет различных факторов: за счет изменения уровней цен (Δpqp= Σp1q1- Σp0q1) и за счет изменения физического объема продукции (Δpqq= Σq1p0- Σq0p0). При этом должно соблюдаться следующее равенство: Δpq= Δpqp+ Δpqq..

Аналогично агрегатным индексам цен, физического объема и стоимости продукции строятся и рассчитываются агрегатные индексы других взаимосвязанных экономических показателей.